Позначення енергії у фізиці: формула

Енергія є одним із фундаментальних понять у фізиці. Вона характеризує здатність тіл і систем тіл виконувати роботу. Відповідно до закону збереження енергії, загальна кількість енергії в ізольованій системі залишається постійною, енергія може лише переходити з однієї форми в іншу.

Позначення енергії у фізиці

Для позначення енергії у фізиці найчастіше використовується латинська буква E. Також іноді застосовуються позначення W або Q. Ці символи походять від перших літер англійських слів "energy", "work" та "quantity of heat".

Інші варіанти позначення енергії у фізиці:

• U – внутрішня енергія
• K – кінетична енергія
• П – потенційна енергія
• Q – теплова енергія

Іноді використовують індекси та інші модифікатори для уточнення виду енергії. Наприклад, Ep – потенційна енергія, Ек – кінетична.

Види енергії

Розрізняють такі основні види енергії:

1. Механічна енергія
   Кінетична енергія - енергія руху тіл Потенційна енергія - енергія взаємодії тіл
2. Теплова енергія – внутрішня енергія, обумовлена ​​хаотичним тепловим рухом частинок
3. Електромагнітна енергія
   Електрична енергія Магнітна енергія
4. Хімічна енергія - енергія, що виділяється або поглинається при хімічних реакціях
5. Ядерна енергія – енергія, що виділяється при ядерних реакціях

Усі види енергії зводяться до механічної енергії. Наприклад, теплова енергія по суті є хаотичним рухом молекул, електромагнітна енергія обумовлена ​​рухом заряджених частинок.

Закон збереження енергії

Найважливіший закон, пов'язаний з енергією у фізиці - закон збереження енергії. Він стверджує, що загальна енергія ізольованої фізичної системи залишається постійною, енергія не виникає з нічого і не зникає безвісти.

Енергія може лише переходити з однієї форми в іншу або передаватися між тілами та полями. Наприклад, хімічна енергія палива при згорянні перетворюється на теплову енергію газів.

Математично закон збереження енергії формулюється так:

де E₁, E₂, . E_n - енергії тіл і полів, що входять до системи, що розглядається.

Позначення кінетичної енергії у фізиці

Для кінетичної енергії у фізиці зазвичай використовується позначення Ек або просто До. Кінетичною енергією володіють всі об'єкти, що рухаються - матеріальні тіла, елементарні частинки, фотони та ін.

Величина кінетичної енергії залежить від маси об'єкта m та його швидкості v:

K = (m · v 2) / 2 (у класичній фізиці)

Формула енергії в теорії відносності

Найважливіша формула, що зв'язує енергію та масу, виводиться з теорії відносності Ейнштейна:

Ця знаменита формула Ейнштейна показує, що будь-який матеріальний об'єкт, що має масу спокою m, також має енергію E, рівну добутку маси на квадрат швидкості світла c.

Наприклад, якщо розрахувати енергію 1 кг маси спокою за формулою Ейнштейна, отримаємо 9 10 16 Дж. Це колосальна кількість енергії, його звільнення відбувається в ядерному вибуху та супроводжується виділенням величезної кількості тепла. Така гігантська енергія пов'язана навіть із невеликою кількістю маси.

Позначення внутрішньої енергії у фізиці

Для внутрішньої енергії тіла у фізиці зазвичай використовується позначення U. Внутрішня енергія чисельно дорівнює сумарній кінетичній енергії хаотичного теплового руху молекул та потенційної енергії їхньої взаємодії.

Величина внутрішньої енергії залежить від стану тіла (температури, агрегатного стану) і залежить від способу, з допомогою якого тіло приведено у цей стан:

де T – температура тіла, V – його об'єм.

Одиниці виміру енергії

У СІ основною одиницею виміру енергії є Джоуль (Дж). 1 Дж - це енергія, яку здійснює сила 1 Н, переміщуючи тіло на відстань в 1 м у напрямку дії сили.

Крім того, для вимірювання енергії часто використовуються такі одиниці:

• 1 електронвольт (еВ) - енергія, яку набуває електрон, що пройшов різницю потенціалів у 1 В
• 1 калорія (кал) – кількість енергії, необхідна для нагрівання 1 грама води на 1 градус Цельсія
• 1 кіловат-година (кВт·ч) - енергія, що виробляється потужністю 1 кВт за 1 годину

Між різними одиницями енергії існують такі співвідношення:

• 1 Дж = 0,239 кал
• 1 Дж = 6,242 · 10 18 еВ
• 1 кВт · год = 3,6 · 10 6 Дж

Потенційна та кінетична енергії

Для опису енергії у механічних системах використовуються поняття потенційної та кінетичної енергій. Їхня сума називається повною механічною енергією системи.

Потенційна енергія E_п характеризує енергію взаємодії тіл у системі та енергію їх взаємодії із зовнішніми полями. Наприклад, потенційну енергію має піднятий над Землею вантаж, оскільки він взаємодіє з гравітаційним полем Землі.

Кінетична енергія E_до пов'язана з рухом тіл у системі. Наприклад, автомобіль, що рухається, володіє кінетичною енергією, яка визначається його масою і швидкістю.

Відповідно до закону збереження механічної енергії, в ізольованій системі потенційна енергія може переходити в кінетичну та навпаки, але при цьому їх сума залишається постійною:

Наприклад, при падінні вантажу його потенційна енергія зменшується, а кінетична зростає таким чином, що їхня сума не змінюється.

Методи перетворення енергії

Існує кілька основних методів перетворення одних видів енергії в інші, які активно застосовуються в науці та техніці:

1. Хімічні реакції (горіння палива, корозія металів, гальванічні елементи та ін.)
2. Ядерні та термоядерні реакції (у ядерних реакторах та зірках)
3. Електромагнітна індукція (в електрогенераторах та трансформаторах)
4. Фотоелектричний ефект (у фотоелементах та фотоприймачах)
5. П'єзоелектричний ефект (у п'єзокристалах та п'єзозапальничках)
6. Теплове випромінювання та поглинання (у радіаторах опалення та лазерах)

Ці методи дозволяють конструювати різноманітні пристрої для вироблення енергії, а також її передачі, перетворення та використання.

Альтернативна енергетика

Крім традиційних джерел енергії (органічне паливо, атомна енергія), останні десятиліття активно розвивається альтернативна (відновлювана) енергетика, заснована на перетворенні енергії Сонця, вітру, припливів, геотермальної енергії:

• Вітроенергетика (вітрогенератори та вітряки)
• Сонячна енергетика (сонячні батареї та сонячні електростанції)
• Геотермальна енергетика (паротурбінні геотермальні станції)
• Гідроенергетика (приливні, хвильові та прищільні ГЕС)
• Біоенергетика (метанове зброджування біомаси та біопаливо)

Альтернативна енергетика екологічніша і дозволяє знизити споживання невідновлюваних джерел, проте її частка у світовому енергобалансі поки невелика.

Робота, потужність та енергія у фізиці - види, формули та визначення з прикладами

Ми часто чуємо від друзів: «Я сьогодні виконав велику роботу: вивчив вірш напам'ять і вирішив п'ять завдань з математики». Але з погляду фізики ніякої роботи не здійснено, навіть якщо вивчити напам'ять цілу поему. Що ж таке робота у фізиці?

У фізиці робота оцінює те, що викликала сила, діючи на тіло, що рухається. Покажемо на прикладах. Розгляньте уважно малюнок 216. Що спільного в результатах дії сили тяжіння на м'яч (рис. 216, а), сили тиску газу на кулю в пістолеті (рис. 216, б) та сили пружності стиснутої пружини на кульку (рис. 216, в) після перепалювання нитки? Усі перелічені сили викликають розгін тіл (м'яча, кулі, кульки), тобто. е. збільшення швидкості руху.

Чи може сила, що діє на тіло, що рухається, зменшувати його швидкість? Підкиньте м'яч і спостерігайте його рухом вгору (рис. 217). Тепер сила тяжіння зменшує швидкість руху. У всіх випадках, коли сила змінює швидкість руху (збільшує чи зменшує), кажуть, що сила здійснює механічну роботу.

Механічна робота є фізичною величиною. Її значення можна розрахувати. Розглянемо найпростіший випадок: напрямок сили збігається з напрямком руху. Наприклад, йде розгін спортивних саней (рис. 218). Зміна швидкості саней, отже, і з їхнього розгону залежить від значення діючої сили (сили спортсменів, розганяють сани) і від пройденого санями шляху. Чим більша сила і шлях, тим більша робота. Цей висновок справедливий для всіх тіл, що рухаються під дією сили.

Таким чином, механічна робота - фізична величина, пропорційна чинній на тіло силі та пройденому шляху.

Позначимо роботу літерою А. Тоді, якщо напрям сили збігається з напрямом руху тіла,

Одиницею роботи у СІ є 1 Джоуль (1 Дж). Названо її на честь відомого англійського фізика Дж. П. Джоуля. Один джоуль - це робота, що здійснюється силою 1 Н на шляху 1 м.

1 джоуль = 1 ньютон • 1 метр.

Для вимірювання великої роботи використовують кратні джоулі одиниці:

У разі малої роботи застосовуються дольні одиниці:

З формули роботи випливає, що якщо є сили, але немає руху, то немає роботи. Наприклад, сила тяжіння, що діє на м'яч (рис. 219, а), що лежить на столі, роботи не здійснює, а у разі падаючого м'яча (рис. 219, б) — здійснює.

Сила який завжди збільшує швидкість руху тіла. Так, під час руху м'яча вгору (див. рис. 217) сила тяжіння уповільнює його рух. Аналогічно при ковзанні шайби по льоду сила тертя зменшує швидкість шайби. Роботу сили (тяжкості, тертя) у випадках вважають негативною.

Але позитивна і негативна роботи можуть відбуватися одночасно і навіть бути рівними за абсолютною величиною. І тут швидкість руху постійна. Наприклад, електропоїзд на даній ділянці колії рухається рівномірно. Це означає, що рівнодіюча сил (тяги двигуна та опору руху) дорівнює нулю. По і сила тяги, і сила опору виконують роботу. Тільки робота сили тяги а сили опору Сума їх дорівнює 0, тобто.

Головні висновки:

1. Механічна робота характеризує результат дії сили на тіло, що рухається, і пропорційна діючій на тіло силі і пройденому тілом шляху.
2. Сили, що прискорюють рух тіла; роблять позитивну роботу.
3. Сили, що уповільнюють рух тіла, здійснюють негативну роботу.
4. Одиниця роботи в СІ - 1 джоуль (1 Дж).

Приклад розв'язання задачі:

Підйомний кран рівномірно піднімає із землі бетонну плиту масою m = 500 кг на один з поверхів будинку, що будується. Сила пружності троса у своїй здійснює роботу А = 100 кДж. Визначте, на який поверх була піднята плита, якщо висота одного поверху Чому дорівнює робота рівнодіючої сил, прикладених до плити? Коефіцієнт прийміть рівним

Рішення:

При рівномірному підйомі сила пружності троса дорівнює силі тяжіння, що діє на плиту:

Робота сили пружності Висота підйому - кількість поверхів. Тоді

Так як рух плити рівномірний, то рівнодіюча сил, прикладених до неї, і робота

Відповідь: плита піднята на 6 поверх; робота рівнодіючої сил

Корисна та досконала робота

Оцінюючи роботу машини, механізму та ін, говорять про їх коефіцієнт корисної дії (ККД). Але що таке ККД? Що означають слова «корисної дії»? А що таке корисна дія?

Розглянемо ситуацію: йде збирання картоплі на полі. Фермер піднімає картоплю у відрі до кузова автомашини (мал. 221), вивантажує, а відро опускає на землю. Механічну роботу виконує м'язова сила фермера, який підняв цебро масою, наприклад, = 2,0 кг і картопля масою m = 10,0 кг на висоту h = 1,5 м. Яка робота тут є корисною?

Мета фермера - занурити в кузов картоплю. Виходячи з цього, корисною роботою є робота з підйому картоплі: А ось робота та підйому самого відра не є корисною: Вся ж досконала (повна робота) дорівнює:

Яку частку становить корисна робота від досконалої?

Позначимо відношення буквою (ця) та назвемо коефіцієнтом корисної дії (ККД). Тоді

ККД, як правило, виражають у відсотках.

Отже, ККД (ефективність роботи) у разі дорівнює 83 %.

Розглянемо ще один приклад.Діти розганяють санки, діючи силою F у напрямку їхнього руху (рис. 222). Ідеальна (повна) робота Мета дітей — збільшити швидкість руху санок. Але на санки діє ще сила тертя ковзання. Вона гальмує рух санок. Отже, робота дітей з подолання сили тертя не є корисною:

Корисною ж роботою була

Тоді частка корисної роботи (ККД)

Фізична величина, що дорівнює відношенню корисної роботи до досконалої (повної), називається коефіцієнтом корисної дії.

А чи можуть механізм, машина, людина працювати те щоб ККД = 100 %, тобто. е. щоб вся досконала робота була корисною?

Вчені неодноразово намагалися створити таку машину (мал. 223), але всі спроби виявилися безуспішними. (Самостійно познайомтеся в Інтернеті або довідковій літературі з інформацією про вічний двигун.) У роботі будь-якої машини, механізму завжди є корисна робота, що йде на подолання тертя, опору. Отже, ККД завжди менше 100%. А ось зробити непотрібну роботу мінімальною означає підвищити ККД.

Головні висновки:

1. Досконала (тобто повна) механічна робота завжди більш корисною.
2. ККД показує, яку частку становить корисна робота від усієї досконалої.
3. Чим більша корисна робота, тим вище ККД.
4. ККД завжди менше 100%.

Приклад розв'язання задачі:

При підйомі картоплі із сховища глибиною h = 3,6 м підйомним пристроєм з ККД = 90 % здійснено роботу = 40 кДж. Скільки мішків картоплі масою = 40 кг кожен був піднятий із сховища? Прийміть

Рішення:

Знаючи досконалу роботу та ККД, можна знайти корисну роботу з підйому мішків картоплі:

Корисна робота - це робота підйомного пристрою з подолання сили тяжіння, що діє на картопля:

Маса де N – число мішків картоплі. Тоді звідки

Відповідь: N = 25 мішків.

Потужність та одиниці потужності

Купуючи автомобіль (рис. 226), газонокосарку, мікрохвильову піч (рис. 227) та ін, людина цікавиться їх потужністю. Саме потужність є паспортною характеристикою машин та механізмів. Що таке потужність? Чому так важливо її знати?

Розглянемо приклад. Людина лопатою копає яму для льоху протягом кількох днів. Таку саму яму екскаватор (мал. 228) викопає за кілька хвилин. Робота виконується однакова. Однакова маса ґрунту піднімається на ту саму висоту. Але швидкість роботи людиною і екскаватором різна. За одиницю часу екскаватор виконує у багато разів більшу роботу, ніж людина. Для опису швидкості виконання роботи вводиться потужність.

Фізична величина, що дорівнює відношенню роботи до проміжку часу, за який цю роботу здійснено, називається потужністю. Позначається потужність літерою Р.

За одиницю потужності в СІ приймається потужність, коли він діюча на тіло сила під час t = 1 з робить роботу А = 1 Дж. Ця одиниця потужності називається ват (Вт) на честь англійського винахідника Дж. Уатта. Для вимірювання великих потужностей використовують кратні одиниці: гектоватт (гВт), кіловат (кВт), мегават (МВт). Зверніть увагу:

Для мінімальних потужностей використовуються дольные одиниці — милливатт (мВт), микроватт (мкВт):

У побуті часто необдумано одиницю потужності кіловат беруть за одиницю роботи. Але робота з чого випливає, що одиницею роботи може бути лише кіловат-година (кВт • год), але не кіловат (кВт). Виразимо потужність через інші одиниці - силу та швидкість. Потужність та робота шлях Тоді

Потужність пропорційна силі, що здійснює роботу, та швидкості руху. Тоді при постійній потужності чим менша швидкість, тим більше сила.

Головні висновки

1. Потужність - фізична величина, що характеризує швидкість виконання роботи.
2. Одиницею потужності СІ є 1 ват.
3. Однакову потужність можна отримати або при великій швидкості та невеликій силі, або при малій швидкості та великій силі.

Для допитливих

В автомобілебудуванні за традицією використовують старовинну одиницю потужності - кінську силу (к. с.). За допомогою малюнка сформулюйте самостійно визначення потужності в 1 кінську силу.

Запишемо зв'язок 1 л.

У цих позасистемних одиницях потужність першого білоруського трактора МТЗ-2 (1953 р.) дорівнювала 37 л. та порівняйте їх.

Приклад розв'язання задачі:

На уроці фізкультури хлопчик масою m = 40 кг піднявся по канаті на висоту h = 5,0 м за проміжок часу t = 10 с. Визначте середню потужність під час підйому.

Рішення:

При підйомі канатом робота м'язової сили рук йде на подолання сили тяжіння.

Кінетична енергія

Енергія - одне з найбільш важливих і складних понять.

Розглянемо два приклади. Шайба, потрапляючи в сітку воріт (мал. 230), прогинає її.Щоб сильніше прогнути сітку або глибше забити палю, шайба та молот повинні мати більшу швидкість. І шайба, і молот здійснили роботу. При цьому швидкість їхнього руху змінилася (зменшилася до нуля). Досконалі ними роботи були різними, навіть якщо припустити, що швидкості руху були однаковими. Але маси молота та шайби не рівні.

Якщо тіло здатне зробити роботу, воно має енергією. У фізиці енергію тіла, що рухається називають кінетичною (Від грец. Kinetikos - що приводить в рух). Кінетична енергія позначається літерою К (або ) і вимірюється СІ в тих же одиницях, що і робота, тобто в джоулях.

Велика кінетична енергія тіл, що рухаються, — каменю, автомобіля, залізничного складу (рис. 232), метеориту та ін. зупинці силою, що гальмує, буде здійснена така ж велика робота.

З прикладів випливає, що кінетична енергія залежить від маси тіла та швидкості його руху. Якою є ця залежність?

Досліди показують, що кінетична енергія прямо пропорційна масі тіла та квадрату швидкості його руху:

Збільшення швидкості руху тіла, наприклад у 4 рази, призводить до зростання кінети- Зверніть увагу! чеської енергії в 16 разів. Про це повинні завжди пам'ятати водії та пішоходи.

Головні висновки:

1. Кінетична енергія виражає здатність рухомих тіл виконувати роботу.
2. Кінетична енергія, як і робота, вимірюється у джоулях.
3. Кінетична енергія тіла залежить від його маси та швидкості.
4. Змінити (збільшити або зменшити) кінетичну енергію тіла можна лише шляхом виконання роботи (позитивної чи негативної).

Приклад розв'язання задачі:

Швидкість руху навантаженого автомобіля масою m = 4,0 т збільшилася від до шляху s = 25 м. Визначте силу тяги двигуна автомобіля та роботу, яку здійснила ця сила. Опір руху не враховувати.

Рішення:

Щоб збільшити кінетичну енергію від до сили тяги повинна була зробити роботу:

Потенційна енергія

При розгоні будь-якого тіла (санок, автомобіля та ін) у нього виникає здатність здійснити механічну роботу - у тіла, що рухається, з'являється кінетична енергія. А якщо тіло нерухоме? Чи має воно здатність зробити роботу?

Проведемо два досліди. У першому піднімемо і зміцнимо на нитці над ящиком з піском гирю (рис. 235, а). У другому між упором і кулькою помістимо попередньо стислу і пов'язану ниткою пружину (рис. 235 б). Обидва тіла (гиря і пружина) нерухомі і не мають кінетичної енергії. Але і у гирі, і у пружини є можливість зробити роботу. Для цього достатньо в обох випадках перепалити нитку. У фізиці кажуть, що тіла (піднята гиря, що взаємодіє із Землею, і стиснута пружина) мають потенційну енергію (Від лат. Potentia - прихована здатність). Потенційну енергію в СІ вимірюють у тих самих одиницях, що й роботу, джоулі.

Важливо розуміти, що потенційна енергія не з'являється сама собою. У цих дослідах гиря була піднята над столом, пружина була стиснута якоюсь силою. Значить, щоб тіло запасло потенційну енергію, необхідно здійснити роботу. Чим сильніше буде стиснута пружина, що вище буде піднято тіло, то більше в них буде запас потенційної енергії. Тіла, представлені на малюнку 236, вже мають потенційну енергію.У трампліну вона викликана прогином (деформацією) дошки, у мишоловки - закручуванням пружини, у цибулі - зміною розташування держака і тятиви. З цих та інших прикладів випливає, що потенційна енергія - це енергія, обумовлена ​​взаємним розташуванням тіл, що взаємодіють, або частин тіла (Гірі і Землі, стріли і тятиви, ланок пружини). Позначається потенційна енергія буквою П (або ).

Саме завдяки потенційній енергії стиснутої (закрученої) пружини працює механічний годинник, реле часу мікрохвильових печей, пральних машин, рухаються деякі дитячі іграшки. Потенційна енергія піднятої за допомогою греблі води змушує працювати гідроелектростанції (рис. 237).

Головні висновки:

1. Нерухомі взаємодіючі тіла (система тіл) можуть мати здатність здійснювати механічну роботу, а отже, потенційну енергію.
2. Значення потенційної енергії залежить від взаємного розташування тіл, що взаємодіють (частин тіла).
3. Потенційна енергія змінюється лише за виконанні роботи.

Розрахунок потенційної енергії

Кінетична енергія тіла, що залежить від його маси і швидкості, виражається формулою Дана формула справедлива і для планети Земля, що мчить зі швидкістю по орбіті навколо Сонця, і для невидимого оку атома. Чи існує єдина формула розрахунку потенційної енергії?

Розглянемо окремо два випадки: потенційну енергію тяжіння піднятого над поверхнею Землі тіла і потенційну енергію деформованого тіла

У першому випадку формулу для розрахунку потенційної енергії легко вивести. Якщо тіло масою m піднято щодо поверхні Землі на висоту h (рис. 238), то при його падінні сила тяжіння може здійснити роботу:

Це і є потенційна енергія піднятого тіла:

Значення потенційної енергії щодо. Так, щодо підлоги потенційна енергія світильника (рис. 239) масою m = 1,0 кг, центр ваги якого розташований на висоті від підлоги, дорівнює:

Щодо стелі вона дорівнює:

Тому, наводячи значення потенційної енергії, необхідно вказувати рівень, щодо якого вона задана. нульовий рівень потенційної енергії (Це можливо, наприклад, поверхня підлоги, стелі, столу і т. д.).

Набагато складніша справа з розрахунком потенційної енергії деформованого тіла. Ми можемо розтягнути чи стиснути пружину, вигнути чи закрутити її (рис. 240). Потенційна енергія у пружини буде у кожному з цих випадків. І чим більша пружна деформація, тим більша потенційна енергія пружини. У цьому прикладі розрахунок потенційної енергії доведеться вести за різними формулами. Більш детально з цим ви будете знайомитись у 9-му класі.

Головні висновки:

1. Потенційна енергія тяжіння тіла до Землі залежить від маси тіла та висоти його підйому над нульовим рівнем енергії.
2. Значення потенційної енергії тіла залежить від вибору нульового рівня енергії.
3. Потенційна енергія деформованого тіла залежить від величини деформації.

Приклад розв'язання задачі:

Парафіновий однорідний кубик із довжиною ребра а = 10 см лежить на столі на висоті = 0,80 м від підлоги. Визначте потенційну енергію кубика щодо поверхонь: а) статі; б) столу. Яку роботу потрібно здійснити, щоб підняти кубик із підлоги на стіл? Коефіцієнт

Рішення:

Потенційна енергія кубика щодо поверхні підлоги (рис. 241) визначається положенням його центру (точки O):

Маса кубика об'єм тоді:

Потенційна енергія кубика щодо поверхні столу:

Робота з підйому кубика на висоту дорівнює зміні його потенційної енергії.

Закон збереження механічної енергії

Кінетична та потенційна енергії — це два види механічної енергії. Чи пов'язані вони один з одним?

Простежимо за рухом кинутої вгору металевої кульки (рис. 243) У нижній точці траєкторії сила дії руки на кульку повідомляє йому кінетичну енергію. Піднімаючись вище, кулька набуває все більшої потенційної енергію (згадайте: ) У верхній точці швидкість і кінетична енергія кульки дорівнюють нулю, а потенційна максимальна. : зі зменшенням висоти (і потенційної енергії) збільшується швидкість руху кульки (і кінетична енергія).

Якщо опір повітря мало (і їм можна знехтувати), кинута вгору кулька повертається назад практично з такою самою, як у момент кидання, швидкістю та кінетичною енергією.

А яким буде значення механічної енергії кульки в проміжних точках?Приміром, на висоті (рис. 243)? енергія? Цей і подібні досліди та розрахунки показують, що якщо сил опору ні, то повна механічна енергія тіла (системи тіл), рівна сумі кінетичної та потенціалної енергій зберігається. Дане твердження про сталість механічної енергії у фізиці називають законом збереження механічної енергії.

Якщо силами тертя чи опору руху не можна знехтувати, цей закон не виконується. Замінимо в досвіді металеву кульку на пінопластовий брусок такої ж маси (рис. 244). Ми побачимо, що навіть при більшій, ніж у металевої кульки, початковій швидкості вона не підніметься на таку ж висоту і повернеться назад з помітно меншою швидкістю. Зменшується кінетична енергія шайби, що рухається по горизонтальній поверхні льоду, але потенційна енергія натомість не з'являється. За рахунок кінетичної енергії шайби відбувається робота проти сил тертя.

На закінчення зауважимо, що явище перетворення енергії з одного виду на інший людина навчився використовувати в практичних цілях. Енергія падаючої води приводить у дію водяні млини та гідроелектростанції. У Республіці Білорусь успішно реалізується державна програма використання енергії рік. Важлива роль у ній приділяється таким річкам, як Німан і Західна Двіна. Па Нємане працює Гродненська ГЕС потужністю 17 МВт. Встановлена ​​потужність Вітебської ГЕС на Західній Двіні – 40 МВт.

Кінетичну енергію вітру людина з давніх-давен почала використовувати за допомогою вітрила (мал. 245), потім стала застосовувати у вітряках. Останніми роками нашій країні розпочато спорудження вітроелектростанцій (рис. 246). Вони унікальні тим, що не шкідливо впливають на навколишнє середовище. У багатьох країнах успішно використовують енергію припливів та відливів вод морів та океанів. Там створено приливні електростанції.

Головні висновки:

1. Кінетична та потенційна енергії взаємоперетворювані.
2. За відсутності сил тертя та опору руху повна механічна енергія тіла (системи тіл) зберігається.
3. Закон збереження механічної енергії не виконується, якщо силами тертя (опору) не можна знехтувати.

• Замовити розв'язання задач з фізики

Приклад розв'язання задачі:

Камінь кинули вертикально вгору зі швидкістю На якій висоті від точки кидання кінетична енергія каменю буде в 4 рази менша за його потенційну енергію? Опір руху каменю знехтувати. Коефіцієнт

Рішення:

За нульовий рівень потенційної енергії приймемо рівень O - O, що проходить через точку кидання каменю (рис. 247). Значить,

Повна механічна енергія каменю в точці кидання 1:

Повна механічна енергія каменю в точці 2:

Енергія та робота

Енергія – це кількісна міра різних форм руху та взаємодії (грецькою слово «енергія» означає дію). Енергія залежно від виду руху на природі проявляється по-різному. Наприклад, механічна, теплова, електромагнітна, ядерна енергія та інші. В результаті взаємодії енергія одного виду перетворюється на енергію іншого виду. Однак у всіх цих процесах енергія, передана від одного тіла другому (незалежно від її виду), дорівнюватиме енергії, отриманої другим тілом від першого.

Як відомо з другого закону Ньютона, щоб змінити механічний рух тіла, на нього повинні вплинути інші тіла. Інакше висловлюючись, серед цих тіл відбувається обмін енергіями. Для опису такого обміну енергії у механіці введено поняття механічна робота, яку прийнято позначати літерою.

Механічна робота. Розмір, рівна скалярному твору сили на переміщення у бік дії сили, називається механічної роботою, тобто.

Тут: – кут між силою та переміщенням s (рисунок 3.1).
Якщо враховувати, що , то рівняння (3.1) набуде вигляду:

Тут – проекція сили у напрямку усунення.
Грунтуючись на виразі (3.2), можна зробити такий висновок:
якщо , то робота сили позитивна, напрям сили і зсув збігаються;
якщо , то – робота сили негативна, напрями сили та усунення протилежні;
якщо , то робота, виконана силою, дорівнює нулю, напрям сили буде перпендикулярним до напрямку зміщення.
Робота вважається адитивною (адитив – латинською означає сумарний) величиною (у фізиці адитивність величини означає, що величина, що відноситься до системи в цілому, дорівнює сумі величини, що належать до її складових частин).
Якщо на тіло діє кілька сил, то буде:

тоді повна робота дорівнює роботі, виконаній рівнодіючої сил.

Одиниця роботи. Одиниця виміру роботи в системі СІ – Джоуль (Дж):

Як одиниця роботи в СІ прийнята робота виконана силою 1Н при зміщенні тіла на 1 м.
Робота сили тяжіння. На Землі на тіло діє сила тяжкості із боку Землі, рівна . При переміщенні тіла з точки на висоті від Землі в точку на висоті від Землі, зміщення тіла одно: (рис. 3.2).

Тут виконана силою тяжкості робота виражається такою формулою:

Тут: – вага тіла, – його маса, – прискорення вільного падіння, – відстань між рівнями та по вертикалі.
Робота, виконана силою тяжкості, залежить від форми шляху, залежить від висоти спуску.Тому робота, виконана під впливом сили тяжіння, залежить немає форми траєкторії, як від початкового і кінцевого станів. Така сила називаються потенційною або консервативної. Поле такої сили називається потенційним полем.

При русі тіла вниз через відповідність напрямку сили тяжіння і зміщення виконана робота буде позитивною, при русі вгору через протилежність напрямків робота буде негативною. Тому у випадку, коли тіло під впливом сили тяжіння зміщене та повернулося назад, виконана загальна робота дорівнює нулю.

Повною механічною енергією системи називається сума кінетичної та потенційної енергії системи. Наприклад, повна механічна енергія тіла масою, що рухається зі швидкістю щодо Землі на висоті від поверхні Землі:

Повна механічна енергія системи залишається незмінною з часом:

Можливі лише перетворення потенційної енергії та кінетичну та назад. Вираз (3.5) є закон збереження механічної енергії.

Проведені численні експерименти, теоретичні висновки підтвердили суворе дотримання закону збереження енергії.
У природі постійно відбуваються перетворення одного виду енергії на інший (наприклад, механічна енергія перетворюється на теплову енергію). Тому цей закон також називають законом збереження та перетворення енергії. Цей закон є основним законом природи і дійсний як для макроскопічних, а й мікроскопічних систем.

Енергія ніколи не зникає, ні звідки не з'являється, вона може лише перетворюватися з одного виду на інший.

У закритих системах повна енергія зберігається.

Наприклад, потенційна енергія тіла, що падає з висоти залежить від його ваги і абсолютно не залежить від часу проведення експериментів.
Коефіцієнт корисної дії. Введено величину, що показує, яка частина витраченої енергії машин і двигунів перетворюється на корисну роботу.

Відношення корисної роботи до повної роботи називається коефіцієнтом корисної дії (ККД) та позначається буквою .
Якщо корисну роботу позначити повну роботу , тоді формулу ККД можна записати у вигляді:

ККД не може бути більше одиниці (100%). У машинах і двигунах в результаті роботи сили тертя частина повної енергії витрачається і тому ККД завжди менше одиниці.

Розглянемо похилу площину та виконану роботу під час підйому тіла вгору. За «золотим правилом» механіки, у скільки разів виграємо в силі, у стільки разів програємо на відстані. Але через збільшення відстані усунення не змінюється виконана робота.

Розглянемо вантаж із вагою на похилій площині завдовжки , висотою (рис. 3.3). Тут на тіло діє сила тертя, паралельна похилій поверхні сила, що тягне вгору, перпендикулярно спрямована до похилої площини і протилежно спрямована перпендикулярно до поверхні сила (реактивна сила поверхні).
Якщо не враховувати силу тертя, отримаємо рівняння:

Однак з урахуванням сили тертя,

Тоді пишеться у такому вигляді:

Коефіцієнт корисної дії:

Сила тяжіння, що діє на вантаж, дорівнює: