Як працюють колиски Ньютона

Сфери колиски Ньютона показують, як імпульс і енергія зберігаються при передачі сили один одному. Дізнайтесь більше на WordsSideKick.com.

Ви, напевно, вже бачили цю хитрість раніше: п'ять маленьких срібних кульок висять по прямій лінії тонкими нитками, які прикріплюють їх до двох паралельних горизонтальних стрижнів, які в свою чергу прикріплюються до основи. Вони сидять на офісних столах по всьому світу.

Якщо ви потягнете кулю вгору і назовні, а потім відпустіть її, вона відкотиться назад і зіткнеться з іншими гучним клацанням. Потім, замість того, щоб всі чотири м'ячі, що залишилися, вилетіли, тільки м'яч на протилежному кінці стрибає вперед, залишаючи своїх товаришів позаду, що нерухомо висить. Цей м'яч сповільнюється до зупинки, а потім падає назад, і всі п'ять ненадовго від'єднуються, перш ніж перший м'яч знову відштовхується від групи.

Це колиска Ньютона, яку називають рокером Ньютона або клікером м'яча. Він був так названий у 1967 році англійським актором Саймоном Преблом на честь свого земляка та фізика-революціонера Ісаака Ньютона.

Незважаючи на свою, здавалося б, просту конструкцію, колиску Ньютона і кулі, що гойдаються, - не просто звичайна настільна іграшка. Це насправді елегантна демонстрація деяких із самих фундаментальних законів фізики та механіки.

Іграшка ілюструє три основні фізичні принципи в дії: збереження енергії, збереження імпульсу та тертя. У цій статті ми розглянемо ці принципи: пружні та непружні зіткнення, а також кінетичну та потенційну енергію. Ми також розглянемо роботи таких великих мислителів, як Рене Декарт, Крістіан Гюйгенс та сам Ісаак Ньютон.

Історія Колиски Ньютона

Враховуючи, що Ісаак Ньютон був одним із перших засновників сучасної фізики та механіки, цілком логічно, що він винайшов щось на зразок колиски, яка так просто і витончено демонструє деякі основні закони руху, які він допоміг описати.

Але він цього не зробив.

Незважаючи на свою назву, колиска Ньютона не є винаходом Ісаака Ньютона, і насправді наука про пристрій передувала кар'єрі Ньютона у фізиці. Джон Уолліс, Крістофер Рен і Крістіан Гюйгенс в 1662 році представили в Королівське суспільство документи, що описують теоретичні принципи, які працюють у колисці Ньютона. Зокрема, саме Гюйгенс наголосив на збереженні імпульсу та кінетичної енергії [джерело: Hutzler, etal]. Однак Гюйгенс не використовував термін "кінетична енергія", оскільки ця фраза не могла бути вигадана протягом майже іншого століття; натомість він послався на «величину, пропорційну квадрату маси та швидкості» [джерело: Хатцлер та ін.].

Збереження імпульсу було вперше запропоновано французьким філософом Рене Декартом (1596 – 1650), але він не зміг повністю вирішити проблему – його формулювання полягало в тому, що імпульс дорівнює масі, помноженій на швидкість (p = mv). Хоча це працювало в деяких ситуаціях, це не працювало у разі зіткнень між об'єктами [Джерело: Фаулер].

Саме Гюйгенс запропонував змінити "формулу" на "швидкість" у формулі, що вирішило проблему. На відміну від швидкості, швидкість передбачає напрям руху, тому імпульс двох об'єктів однакового розміру, що рухаються з однаковою швидкістю в протилежних напрямках, дорівнюватиме нулю.

Навіть незважаючи на те, що він не розвивав науку за колискою, Ньютон отримав титул імені з двох основних причин. По-перше, закон збереження імпульсу можна вивести з другого закон руху (Сила дорівнює масі, помноженої на прискорення, або F = ma). За іронією долі, закони руху Ньютона були опубліковані в 1687, через 25 років після того, як Гюйгенс надав закон збереження імпульсу. По-друге, Ньютон вплинув на світ фізики і, отже, більше слави, ніж Гюйгенс.

Колиска Ньютона Проектування та будівництво

У той час як може бути багато естетичних модифікацій, звичайна колиска Ньютона має дуже просте налаштування: кілька кульок підвішені в лінію від двох перекладин, паралельних лінії кульок. Ці ригелі кріпляться до важкої основи для стійкості.

На невеликих колисках кульки підвішені до поперечин за допомогою легкого дроту, з кульками у точці перевернутого трикутника. Це гарантує, що кулі можуть хитатися тільки в одній площині, паралельній перекладинам. Якби куля могла переміщатися на будь-якій іншій площині, вона додасть іншим кулям менше енергії при ударі або взагалі пропустить їх, і пристрій не працюватиме так само добре, якщо взагалі буде.

Усі кулі, в ідеалі, абсолютно однакового розміру, ваги, маси та щільності. Кулі різного розміру все ще працюватимуть, але зроблять демонстрацію фізичних принципів набагато менш ясною. Колиска призначена для демонстрації збереження енергії та імпульсу, обидва з яких пов'язані з масою. Удар однієї кулі перемістить іншу кулю тієї ж маси на ту саму відстань з тією самою швидкістю. Іншими словами, він виконуватиме ту ж роботу на другій кулі, що і гравітація на першій.Більша куля вимагає більше енергії для переміщення на таку саму відстань - тому, поки колиска все ще працює, їй стає важче побачити еквівалентність.

Поки кульки однакового розміру та щільності, вони можуть бути такими ж великими чи маленькими, як вам подобається. Кульки повинні бути ідеально вирівняні по центру, щоб колиска працювала найкраще. Якщо кулі ударяються один про одного в якійсь іншій точці, енергія та імпульс втрачаються під час відправлення в іншому напрямку. Зазвичай є непарна кількість куль, п'ять і сім найпоширеніших, хоча будь-яке число працюватиме.

Отже, тепер, коли ми розглянули, як влаштовані кулі, погляньмо, з чого вони зроблені і чому.

Композиція з куль у колисці Ньютона

У Колиски Ньютон ідеальні кулі зроблені з матеріалу, який дуже еластичний і однорідної щільності. еластичність є мірою здатності матеріалу деформуватися, а потім повернутися до своєї первісної форми без втрати енергії; дуже еластичні матеріали втрачають мало енергії, нееластичні матеріали втрачають більше енергії. Колиска Ньютона рухатиметься довше з кульками з більш еластичного матеріалу. Хороше емпіричне правило полягає в тому, що чим краще щось підстрибує, тим вища його еластичність.

Нержавіюча сталь є поширеним матеріалом для кульок колиски Ньютона, тому що вона дуже еластична та відносно дешева. Інші пружні метали, такі як титан, також добре працюють, але досить дорогі.

Може здатися, що кулі колиски не сильно деформуються при ударі. Це правда – вони не роблять.Куля з нержавіючої сталі може стискатися тільки на кілька мікрон, коли він ударяє іншою кулею, але колиска все ще функціонує, тому що сталь відскакує, не втрачаючи багато енергії.

Щільність кульок має бути однаковою, щоб енергія передавалася через них із мінімально можливим втручанням. Зміна густини матеріалу змінить спосіб передачі енергії через нього. Розглянемо передачу вібрації через повітря та сталь; Оскільки сталь набагато щільніша за повітря, вібрація проходитиме через сталь далі, ніж через повітря, враховуючи, що спочатку прикладалося таку ж кількість енергії. Так, якщо колиска Ньютона, наприклад, є більш щільною з одного боку, ніж з іншого, енергія, яку він передає менш щільній стороні, може відрізнятися від енергії, яку він отримав на більш щільній стороні, з втратою різниці до тертя.

Іншими типами куль, які зазвичай використовуються в колисках Ньютона, особливо призначеними для демонстрації, а не для демонстрації, є більярдні кулі та кулі для боулінгу, обидва з яких зроблені з різних типів дуже твердих смол.

Сплав там!

Аморфні метали – це новий вид високоеластичного сплаву. Під час виробництва розплавлений метал охолоджується дуже швидко, тому він твердне зі своїми молекулами у випадковому порядку, а не в кристалах, подібних до нормальних металів. Це робить їх міцнішими, ніж кристалічні метали, тому що немає готових точок зсуву. Аморфні метали будуть дуже добре працювати в колисках Ньютона, але в даний час вони дуже дорогі у виробництві.

Збереження енергії

закон збереження енергії стверджує, що енергія – здатність виконувати роботу – не може бути створена чи знищена.Енергія, однак, може змінювати форми, якими користується Колиска Ньютона - зокрема перетворення потенційної енергії в кінетичну енергію і навпаки. Потенційна енергія Енергетичні об'єкти зберігаються або через силу тяжкості, або через свою пружність. Кінетична енергія це енергетичні об'єкти, що перебувають у русі.

Давайте нумеруємо кулі з першого до п'ятого. Коли всі п'ять перебувають у стані спокою, кожен має нульову потенційну енергію, тому що вони не можуть рухатися далі, і нульова кінетична енергія, тому що вони не рухаються. Коли перший шар піднімається вгору і назовні, його кінетична енергія залишається нульовою, але його потенційна енергія більше, тому що гравітація може змусити його впасти. Після того, як куля випущена, її потенційна енергія перетворена на кінетичну енергію під час її падіння через роботу гравітації над ним.

Коли куля досягла своєї нижньої точки, її потенційна енергія дорівнює нулю, а її кінетична енергія більша. Оскільки енергія не може бути знищена, найбільша потенційна енергія кулі дорівнює її найбільшій кінетичній енергії. Коли Куля Один вражає Куля Два, вона негайно зупиняється, її кінетична та потенційна енергія знову повертаються до нуля. Але енергія має кудись йти – у другу кулю.

Енергія кулі 1 передається в кулю 2 як потенційну енергію, яка стискається під дією сили удару. Коли Шар Два повертається до своєї первісної форми, він знову перетворює свою потенційну енергію на кінетичну енергію, передаючи цю енергію в Шар Три, стискаючи його. М'яч функціонує по суті як пружина.

Ця передача енергії продовжується вниз по лінії, доки не досягне Шара П'ять, останнього в лінії. Коли він повертається до своєї первісної форми, він не має іншої кульки в лінії для стиснення. Натомість його кінетична енергія впливає на кулю чотири, і куля п'ять починає гойдатися. Через збереження енергії у Ball Five буде така ж кількість кінетичної енергії, як у Ball One, і він гойдатиметься з тією ж швидкістю, що і Ball One, коли він потрапив.

Одна падаюча куля передає достатньо енергії, щоб перемістити іншу кулю на ту ж відстань, на яку вона впала, з тією ж швидкістю, з якою вона впала. Так само дві кулі надають достатньо енергії, щоб перемістити дві кулі і так далі.

Але чому м'яч не приходить у норму, як він прийшов? Чому рух триває лише в одному напрямку? Ось де імпульс входить у гру.

Збереження Імпульсу

Імпульс - це сила об'єктів, що рухаються; все, що рухається, має імпульс, що дорівнює його масі, помноженої на його швидкість. Як і енергія, імпульс зберігається. Важливо, що імпульс є векторна кількістьце означає, що напрямок сили є частиною її визначення; недостатньо сказати, що об'єкт має імпульс, ви повинні сказати, у якому напрямі діє цей імпульс.

Коли перший м'яч потрапляє у другий, він рухається у певному напрямку – скажімо, зі сходу на захід. Це означає, що його імпульс рухається на захід. Будь-яка зміна у напрямі руху буде зміною імпульсу, яка може статися без впливу зовнішньої сили. Ось чому Ball One не просто відскакує від Ball Two – імпульс переносить енергію через усі кулі у західному напрямку.

Але чекати.М'яч приходить до короткої, але певної зупинки на вершині своєї дуги; якщо імпульс вимагає руху, як він зберігається? Здається, колиска порушує непорушний закон. Причина цього не в тому, що закон збереження працює тільки в закрита системаяка вільна від будь-яких зовнішніх сил, і колиска Ньютона не є замкнутою системою. Коли Ball Five відхиляється від інших куль, він також піднімається нагору. При цьому на нього діє сила тяжіння, яка працює, щоб уповільнити кулю.

Точніша аналогія замкнутої системи - кулі пула: при ударі перша куля зупиняється, а друга продовжується по прямій лінії, як це зробили б колискові кулі Ньютона, якби вони не були прив'язані. (На практиці замкнута система неможлива, тому що гравітація і тертя завжди будуть факторами. У цьому прикладі гравітація не має значення, тому що вона діє перпендикулярно до руху кульок і тому не впливає на їхню швидкість або напрямок руху..)

Горизонтальна лінія кульок функціонує як замкнута система, вільна від будь-якого впливу будь-якої сили, крім сили тяжіння. Саме тут, у невеликий проміжок часу між ударом першого м'яча та випуском кінцевого м'яча, цей імпульс зберігається.

Коли куля досягає свого піку, вона повертається до потенційної енергії, а її кінетична енергія та імпульс зменшуються до нуля. Потім гравітація починає тягнути м'яч донизу, знову починаючи цикл.

Пружні зіткнення та тертя

Тут є дві останні речі, і перша – це пружне зіткнення. пружне зіткнення відбувається, коли два об'єкти стикаються один з одним, та об'єднана кінетична енергія об'єктів однакова до і після зіткнення.Уявіть на мить колиску Ньютона із двома кулями. Якби Ball One мав 10 джоулів енергії, і він впав у Ball Two в пружному зіткненні, Ball Two відскочив би з 10 Joules. Кулі в колисці Ньютона ударяються одна про одну в серії пружних зіткнень, передаючи енергію Шара Один через лінію Шару П'ять, не втрачаючи при цьому енергії.

Принаймні, саме так це працюватиме в «ідеальній» колисці Ньютона, тобто в середовищі, де на кулі діють лише енергія, імпульс і гравітація, всі зіткнення абсолютно пружні, і конструкція колиска ідеальна. У цій ситуації кулі продовжуватимуть гойдатися вічно.

Але неможливо мати ідеальну колиску Ньютона, тому що одна сила завжди прагнутиме сповільнити перебіг подій до упору: тертя. Тертя позбавляє систему енергії, повільно зупиняючи кульки.

Хоча невеликий опір виникає через опір повітря, основне джерело - усередині самих кульок. Тож те, що ви бачите в колисці Ньютона, це не зовсім пружні зіткнення, а швидше непружні зіткнення, В якому кінетична енергія після зіткнення менше, ніж кінетична енергія заздалегідь. Це тому, що самі кульки є абсолютно еластичними - вони можуть уникнути ефекту тертя. Але завдяки збереженню енергії загальна кількість енергії залишається незмінною. Коли кульки стискаються і повертаються до своєї початкової форми, тертя між молекулами всередині кульки перетворює кінетичну енергію на тепло. Кулі також вібрують, що розсіює енергію в повітря і створює звук, що клацає, який є підписом колиски Ньютона.

Недоліки конструкції колиски також уповільнюють кулі.Якщо кулі не ідеально вирівняні або мають різну щільність, це змінить кількість енергії, необхідну для переміщення цієї кулі. Ці відхилення від ідеальної колиски Ньютона уповільнюють розгойдування куль на обох кінцях і зрештою призводять до того, що всі кулі розгойдуються разом в унісон.

Для отримання більш детальної інформації про колиски Ньютона, фізику, метали та інші суміжні предмети, перегляньте посилання на наступній сторінці.

FAQ - 💬

❓ Як працює Колиска Ньютона?

👉 Принцип просто, перша кулька передає імпульс другій кульці і зупиняється. Друга кулька отримує імпульс потенційної енергії від першої, але, т. до. перед ним розташований ще 1 кулька, він залишається нерухомим і лише передає імпульс наступній кулі.

❓ Скільки часу працює Колиска Ньютона?

👉 Хочемо Вас розчарувати - "вічного двигуна" поки не винайшли і закон тертя не дає кулькам розгойдуватися довше 20 секунд ( час роботи залежить від маси кульок, довгі волосіні та розмірів самої конструкції ).In cache

❓ Як працює маятник із кульками?

👉 При пружному зіткненні двох однакових куль вони обмінюються імпульсами. Таким чином, куля, що рухається, передає свій імпульс наступній кулі, який, у свою чергу, передає імпульс далі. Так триває доти, доки імпульс не передасться останній кулі.

❓ Навіщо потрібна Колиска Ньютона?

👉 Колибель Ньютона (маятник Ньютона) - названа на честь Ісаака Ньютона механічна система, призначена для демонстрації перетворення енергії різних видів один в одного: кінетичної в потенційну та навпаки.

❓ Як працює маятник?

👉 Під час вагань маятника відбуваються постійні перетворення енергії з одного виду на інший. Кінетична енергія маятника перетворюється на потенційну енергію (гравітаційну, пружну) і назад. Крім того, поступово відбувається дисипація кінетичної енергії до теплової за рахунок сил тертя.

❓ Як працює магнітний маятник?

👉 Часовий механізм з маятником Живлення від батарейки подається на котушку, закріплену на корпусі механізму. Котушка створює магнітне поле, яке починає штовхати магніт, закріплений на підвісі маятника, тим самим приводячи підвіс у рух.

Маятник

У цій статті пояснюється, що таке маятники та які їх характеристики. Крім того, ви зможете побачити, які бувають види маятників.

Що таке маятник?

Маятник є масою, підвішеною до фіксованої точки і здатну вільно коливатися. Інакше кажучи, маятник — це фізична система, що з маси, підвішеної до фіксованої точці на дроті чи мотузці і може вільно коливатися між двома крайнощами.

Коли масу маятника переміщують із положення спокою, тобто положення рівноваги, а потім відпускають, маса прискорюється до рівноваги під дією сили тяжіння. Тоді маса почне вагатися з боку в бік, доки не зупиниться в рівноважному положенні за рахунок тертя з повітрям.

Наприклад, рух маятника добре видно в маятниковому годиннику, гиря якого багаторазово хитається зліва направо для вимірювання часу. Таким чином, коливальний рух, який здійснюється маятником, називається маятниковим рухом.

Простий маятник

Простий маятник , також званий математичним маятником або ідеальним маятником являє собою систему, що складається з частинки маси, підвішеної до фіксованої точки на дроті певної довжини.

У фізиці простий маятник використовується вивчення коливального руху підвішеної маси. Якщо до маси докласти силу, вона коливатиметься з одного боку в іншу, проходячи через положення рівноваги, і, отже, описуватиме коливальний рух.

Крім того, у фізиці в простому маятнику нехтують тертям маси повітря, тому передбачається, що маятник коливається нескінченно і що всі коливання мають однакову амплітуду.

Характеристики простого маятника

Простий маятник визначається такими характеристиками або частинами:

• Довжина (ℓ) : довжина нитки, яка йде від нерухомої точки простого маятника до центру ваги об'єкта, що здійснює рух маятника.
• Коливання : це дуга, яку проходить маса між крайніми положеннями простого маятника плюс його повернення у вихідне положення
• Період (T) : час, потрібний для завершення коливання.
• Частота (f) : кількість коливань, які простий маятник здійснює за одиницю часу
• Кут (θ) : кут, утворений струною маятника та вертикаллю.
• Амплітуда (Θ) : кут, утворений вертикаллю і хордою простого маятника, коли він знаходиться у крайньому положенні

Прості формули маятника

Рівняння коливального руху простого маятника має вигляд:

• - Кут, утворений струною простого маятника і струною.
• - Амплітуда простого маятника.
• - Пульсація або кутова частота простого маятника.
• момент, коли розраховується кут.
• Це початкова фаза простого маятника.

З іншого боку, формула розрахунку періоду простого маятника з малою амплітудою коливань виглядає так:

• - Період простого маятника.
• - Довжина струни простого маятника.
• – прискорення вільного падіння, значення Землі становить 9,81 м/с 2 .

Види маятників

Види маятників :

Нижче ви можете побачити, з чого складається кожен тип маятника, крім простого маятника, робота якого вже докладно пояснена вище. Також слід зазначити, що існують і інші види маятників, але вони використовуються набагато рідше.

Композитний маятник

Складний маятник , також званий фізичним маятником , являє собою будь-яке тверде тіло, яке може вільно коливатися навколо фіксованої горизонтальної осі, яка не проходить через центр мас.

Циклоїдальний маятник

Циклоїдальний маятник заснований на геометричній кривій, званої циклоїдою, яка є кривою, що описує точку на колі, коли вона котиться по прямій без ковзання.

Подвійний маятник

Подвійний маятник являє собою систему, що складається з двох маятників, при цьому другий маятник підвішений до іншого маятника, що має фіксований верхній кінець. Загалом це об'єднання двох простих маятників.

Цей тип маятника має два ступені свободи, які є кути, утворені кожним маятником з вертикаллю.

Маятник Фуко

Маятник Фуко - Маятник, який може вільно гойдатися в будь-якій вертикальній площині. Цей тип маятника завдячує своєю назвою французькому фізику Леону Фуко, який його винайшов.

Як дивина цей тип маятника можна використовувати для демонстрації обертання Землі.

поворот маятника

Крутильний маятник - це тип маятника, що складається з дроту або дроту, підвішеного вертикально з фіксованим верхнім кінцем, і, з іншого боку, тіла, підвішеного до нижнього кінця, яке обертає дріт.

Зазвичай на нижньому кінці крутильного маятника підвішується тіло з відомим або легко обчислюваним моментом інерції, наприклад, диск або циліндр Таким чином, диск або циліндр робить коливальний обертальний рух, віссю якого є вертикальне різьблення.

сферичний маятник

Сферичний маятник — це маятник, який може розгойдуватися в просторі. Іншими словами, сферичний маятник подібний до простого маятника, але замість того, щоб розгойдуватися в одній площині, він може розгойдуватися в просторі.

Наприклад, маятник Фуко є сферичний маятник, оскільки він коливається не тільки в одній площині, як простий маятник, але, швидше, коливається в трьох вимірах.