Як обчислити квадратне коріння - Excel та Google Таблиці

Один із способів знайти квадратний корінь із числа - використовувати функцію КОРІНЬ. Його синтаксис:

Щоб знайти квадратний корінь зі списку чисел, перетягніть формулу вниз, як показано на прикладі.

Квадратний корінь із використанням експонентного оператора

Інший спосіб знайти квадратний корінь з числа - використовувати оператор експоненти (^) з 1/2 як експонент.

Давайте знайдемо квадратний корінь із числа, використовуючи оператор експоненти для того ж прикладу.

Примітка. Переконайтеся, що експонент «1/2» поміщений у круглі дужки, щоб контролювати порядок операцій.

Квадратний корінь із використанням функції POWER

Функція СТУПЕНЬ повертає значення заданого числа до ступеня. Його синтаксис:

Давайте знайдемо квадратний корінь з числа, використовуючи функцію СТУПЕНЬ для того ж прикладу.

Квадратний корінь від'ємного числа з використанням функції ABS

Функція ABS, яка повертає абсолютне значення для будь-якого негативного числа, може бути вкладена в будь-яку з трьох функцій, описаних вище (функція КОРІНЬ, оператор експоненти та функція СТУПЕНЬ), щоб знайти квадратний корінь із негативного числа. Його синтаксис:

Знайдемо квадратний корінь зі списку негативних чисел, використовуючи функцію ABS, вкладену у функцію SQRT.

Функцію ABS можна використовувати аналогічним чином для двох інших функцій (оператора експоненти та функції СТУПЕНЬ).

Примітка. Excel повертає # ЧІСЛО! помилка, якщо функція ABS не використовується для обчислення квадратного кореня негативного числа.

Примітка 2: замість квадрата числа використовуйте 2 замість 1/2.

Квадратний корінь у Google Таблицях

Ці формули працюють у Google Таблицях так само, як і в Excel.

Функція КОРІНЬ в Excel та приклади її використання під час розрахунків

Функція КОРІНЬ належить до категорії Математичних функцій Excel і повертає позитивне значення квадратного кореня з числа.

Приклади використання функції КОРІНЬ для математичних розрахунків в Excel

Приклад 1. За допомогою секундоміру та невеликого предмета (наприклад, каменю), можна визначити висоту будівлі (відпустити камінь у вільне падіння та засікти на секундомірі моменти між початком руху та зіткнення з поверхнею землі). Однак, знаючи висоту, можна розрахувати час, який буде потрібний предмету на вільне падіння. Для цього можна використати таку формулу: t=√(2H/g).

• t – потрібна величина часу падіння;
• H – висота, з якою предмет запущений у вільне падіння;
• g – прискорення вільного падіння (приклад дорівнює 9,81).

Розрахуємо, скільки падатиме предмет з висоти 200 м (опором повітря знехтуємо).

Внесемо вихідні дані до таблиці:

Для розрахунку використовуємо таку формулу:

Як параметр функція приймає вираз 2*B2/B3, де:

• B2 - комірка з даними про висоту, з якої запущений предмет;
• B3 – осередок, що містить дані про прискорення вільного падіння.

В результаті отримаємо:

Тобто час падіння складе приблизно 6,4 с.

Як побудувати графік функції Excel?

Приклад 2. Функцію КОРІНЬ зручно використовуватиме побудови графіка наступного типу:

Розглянемо з прикладу, як побудувати графік цієї функції в Excel.

Заповнимо таблицю даних:

Для розрахунку значення функції y використовуємо таку формулу:

A3 – відповідне значення аргументу x.Аналогічним способом розрахуємо значення функції y в комірці B4, а потім заповнимо таблицю наступним способом: виділимо комірки B3 і B4, помістимо курсор миші в нижній правий кут області виділення до появи знака «+».

Натиснемо праву кнопку миші і перетягнемо область виділення вниз до останнього осередку таблиці:

Так Excel за аналогією здійснить розрахунок інших значень функції з використанням функції КОРІНЬ, що приймає аргументи з відповідних осередків.

У меню Вставка знаходимо графік з маркерами та вставляємо його на аркуш Excel. Як дані для осей вказуємо значення аргументів x та функції y:

Як знайти квадратний корінь із дискримінанта в Excel?

Приклад 3. Для вирішення квадратних рівнянь найчастіше використовують метод знаходження дискримінанта числа. Для знаходження квадратного кореня з дискримінанту буде використано функцію КОРІНЬ. Створимо форму для розрахунку значень x1 та x2 (коренів рівняння).

Наприклад знайдемо коріння рівняння 2x2+3x+c=0.

Таблиця має такий вигляд:

Розглянемо формулу, введену в комірку B5:

За допомогою формули ЯКЩО виконується перевірка наявності даних у осередках A3, B3 та C3, які містять значення коефіцієнтів a, b та с. Якщо вони порожні, у осередку B5 з'явиться текстовий рядок «Значення не введено». Якщо A3 містить значення, що не дорівнює нулю, проводиться розрахунок дискримінанта за відомою формулою. Інакше буде виведено текстовий рядок «NaN», тобто рівняння не є квадратним, обчислити значення дискримінанта неможливо.

Осередок B6 містить таку формулу:

Формула ЯКЩО виконує перевірку умови введення даних (якщо не введено, буде виведено значення 0). Наступна функція ЯКЩО перевіряє комірку B5 на наявність значення «NaN».Якщо міститься «NaN», ми маємо справу зі звичайним лінійним рівнянням типу bx+c=0, єдиний корінь якого буде відображено в осередку B6. Далі виконується перевірка дискримінанта на належність діапазону негативних чисел. Якщо дискримінант більший або дорівнює нулю, проводиться розрахунок першого кореня рівняння за відомою формулою, інакше буде виведено текстовий рядок «Рішень немає».

Формула в осередку B7 має лише 2 відмінності:

Щоб уникнути дублювання результату у разі єдиного рішення рівняння, буде відображено текст «Єдиний корінь відображено вище». Також змінено формулу розрахунку другого кореня рівняння.

Тобто, дане рівняння має два корені: -0,5 та -1.

Функція КОРІНЬ в Excel та особливості її синтаксичного запису

Ця функція використовується поряд з іншими математичними функціями Excel, такими як ЗНАК, КОРЕНЬПІ, ДВФАКТР та інші. Вона має наступний синтаксис:

Функція приймає єдиний параметр число, яке приймає дані у вигляді числа, квадратний корінь з якого потрібно обчислити. Параметр обов'язковий для заповнення.

1. Як параметр може бути передана посилання на комірку, що містить числові дані, або зазначено певне значення безпосередньо в запису функції (наприклад, КОРІНЬ (A2) або КОРІНЬ (144)).
2. Якщо в якості параметра функції КОРІНЬ було передано посилання на комірку, що не містить даних, результатом роботи функції КОРІНЬ буде 0 (нуль).
3. Якщо в якості параметра число було передано число з діапазону від'ємних чисел, функція КОРІНЬ поверне код помилки #ЧИСЛО!. При необхідності одержання кореня з негативного числа можна скористатися функцією ABS, яка повертає модуль даного числа (абсолютне, тобто позитивне значення).Наприклад, результатом виконання функції = КОРІНЬ (ABS (-169)) буде число 13.
4. Для розрахунку квадратного кореня з числа можна використовувати функцію =СТУПЕНЬ(число;ступінь), де зміст параметра число еквівалентний змісту однойменного параметра функції КОРІНЬ, а як параметр ступінь необхідно ввести число 0,5 (з точки зору математики, корінь квадратний з числа відповідає зведенню даного числа у ступінь ½ або 0,5 у десятковому записі дробу).
5. Також Excel можна використовувати математичний символ «^» (Shift+6). Це означає, що ще одним еквівалентом запису "=КОРІНЬ(A1)" є "=A1^0,5".

• Створити таблицю
• Форматування
• Функції Excel
• Формули та діапазони
• Фільтр та сортування
• Діаграми та графіки
• Зведені таблиці
• Друк документів
• Бази даних та XML
• Можливості Excel
• Налаштування параметри
• Уроки Excel
• Макроси VBA
• Завантажити приклади