Як знайти середню лінію трапеції 18 Завдання Оге?
Згадуємо, що середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти. Ще потрібно повторити теорему Фалеса: якщо паралельні прямі перетинають дві дані прямі та відсікають на одній з них рівні відрізки, то вони відсікають рівні відрізки та на іншій даній прямій. У відкритому банку завдань ФІПІ для середньої лінії трапеції є такі завдання.
Реальні завдання з геометрії з банку ФІПД
Основи трапеції дорівнюють 3 і 9, а висота дорівнює 5. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(3 + 9) / 2 = 6
Основи трапеції дорівнюють 4 і 6, а висота дорівнює 4. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(4 + 6) / 2 = 5
Основи трапеції дорівнюють 2 і 12, а висота дорівнює 6. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(2 + 12) / 2 = 7
Основи трапеції дорівнюють 5 і 11, а висота дорівнює 7. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(5 + 11) / 2 = 8
Основи трапеції дорівнюють 1 і 5, а висота дорівнює 3. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(1 + 5) / 2 = 3
Основи трапеції дорівнюють 4 і 14, а висота дорівнює 8. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(4 + 14) / 2 = 9
Підстави трапеції дорівнюють 7 і 21, а висота дорівнює 6.Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(7 + 21) / 2 = 14
Основи трапеції дорівнюють 8 і 18, а висота дорівнює 5. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(8 + 18) / 2 = 13
Основи трапеції дорівнюють 11 і 19, а висота дорівнює 9. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(11 + 19) / 2 = 15
Основи трапеції дорівнюють 2 і 6, а висота дорівнює 3. Знайдіть середню лінію цієї трапеції.
Рішення: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі. Вона залежить від висоти.
(2 + 6) / 2 = 4
Основи трапеції дорівнюють 1 і 11. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 11/2 = 5,5.
Підстави трапеції дорівнюють 10 і 11. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 11/2 = 5,5.
Основи трапеції дорівнюють 3 і 11. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку.MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 11/2 = 5,5.
Основи трапеції дорівнюють 8 і 17. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 17/2 = 8,5.
Підстави трапеції дорівнюють 17 і 19. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 19/2 = 9,5.
Підстави трапеції дорівнюють 16 і 17. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 17/2 = 8,5.
Підстави трапеції дорівнюють 14 і 19. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD.KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 19/2 = 9,5.
Підстави трапеції дорівнюють 1 і 17. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 17/2 = 8,5.
Підстави трапеції дорівнюють 1 і 19. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 19/2 = 9,5.
Основи трапеції дорівнюють 2 і 9. Знайдіть більший із відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей.
Рішення: Введемо позначення, як показано малюнку. MN - середня лінія, AM = MB, звідки за теоремою Фалеса AK = KC.
AD > НД, означає КN > МК (як середні лінії трикутників)
Розглянемо трикутник ACD. KN - середня лінія, отже,
KN = AD/2 = 9/2 = 4,5.
Завдання 18 ОДЕ з математики. Практика
Блок 1. Знайдіть середню лінію трикутника.
Блок 2. Знайдіть площу ромба.
Блок №3. Відстань від точки до середини відрізка.
Блок №4. Знайдіть більший чи менший катет.
Блок №5. Знайдіть середню лінію трапеції.
Блок №6. Знайдіть більшу чи меншу діагональ ромба.
Блок №7. Знайдіть площу паралелограма.
Блок №8. Знайдіть площу фігури.
Блок №9. Знайдіть площу трапеції.
Блок №10 Знайдіть тангенс.
Блок №11. Знайдіть площу трикутника.
Блок №12. Знайти відстань від точки до прямої.
