Робота з матрицями в MathCad 15

Щоб ввести матрицю в mathcad 15 потрібно у вільному полі ввести з клавіатури ім'я матриці. Нехай це буде M. Потім на панелі Matrix потрібно натиснути кнопку "Matrix or vector".

Потім з'явиться заготовка матриці з порожніми маркерами для введення елементів вручну.

2. Заповнення матриці.

Перемноження матриць

Як відомо, перемноження матриць здійснюється за правилом "рядок на стовпець".

3. Перемноження матриць.

Транспонування матриць

Як відомо, при транспонуванні матриці її рядки стають стовпцями. У mathcad є функція, яка дозволяє виконати транспонування. .

4. Транспонування матриці.

Зворотні матриці

Як відомо, зворотною матрицею M^-1 є така матриця, при множенні якої на вихідну матрицю M виходить одинична матриця. ім'я матриці M та на панелі Matrix натисніть кнопку "Invers" на малюнку 5 можна подивитися синтаксис запису і переконатися в правильності визначення зворотної матриці.

5. Зворотна матриця.

Виділення стовпця та рядки з матриці

Для того, щоб "витягнути" стовпчик з матриці можна скористатися стандартною функцією mathcad з панелі matrix.Зверніть увагу, що за замовчуванням номери стовпців та рядків індексуються з "нуля"

Мал. 6. Виділення стовпця матриці

Аналогічним способом можна виділити рядок, але для цього матрицю потрібно попередньо транспонувати. При цьому рядок буде відображено у вигляді стовпця. Якщо ви хочете отримати результат у вигляді рядка, то операцію транспонування потрібно провести двічі. Синтаксис виглядатиме як на малюнку 7

Мал. 7. Виділення рядка матриці

Зверніть увагу, що якщо при перемноженні матриць їх розмірність "не збігається", то mathcad видасть помилку

Зверніть увагу, що матриця зворотна не завжди може існувати для вихідної матриці

Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis у faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla в aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.

Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis у faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis.Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.

Форма зворотнього зв'язку

Поділитися

Статистика

Як прибрати сітку у Маткаді?

При виборі режиму побудови двовимірного графіка координатних осях Х-У на робочому листі створюється шаблон (на рис. 1.12 зліва) з полями-заповнювачами для завдання відображених даних по осях абсцис та ординат (імена аргументів та функцій або вирази для них, а також діапазони зміни значень). Заповнювач всередині осі координат призначений для змінної або виразу, що відображається по цій осі. Заповнювачі для граничних значень з'являються після введення аргументу та/або функції. Граничні значення осях вибираються автоматично відповідно до діапазону зміни величин, але їх можна задати, клацнувши в області відповідних полів-заповнювачів і змінивши значення в них.

У правому фрагменті рис. 1.12 показаний заповнений параметрами шаблон, причому діапазони значень осях визначені вручну. Зазначимо, що це значення видно лише у режимі редагування графіка (наявність кутового курсору на малюнках свідчить, що блок із графіком в даний момент виділено).

По осі абсцис можна відкласти просту змінну, задаючи для неї граничні значення (як на рис. 1.12), діапазон (про формування діапазонів див. розділ "Робота з матрицями"), вектор значень. У заповнювачах у осі ординат зазвичай поміщають функції, вирази чи вектори. на рис. 1.13 значення аргументів та трьох функцій розміщені в стовпцях двовимірної ятриці.На графіці відображені значення елементів із відповідних стовпців.

У одній графічної області можна побудувати кілька графіків. Для цього треба у відповідній осі перерахувати кілька виразів через кому (Див. рис. 1.13).

Різні криві зображуються різним кольором, а форматування графіка треба двічі клацнути області графіка. Для керування відображенням побудованих ліній служить вкладка Сліди (Traces) у діалоговому вікні (рис. 1.14). Поточний формат кожної лінії наведено у списку, а під списком розташовані елементи керування, які дають змогу змінювати формат. Поле Мітка легенди (Legend Label) задає опис лінії, який відображається лише при скиданні прапорця "Приховати опис" (Hide Legend). Список Символ (Symbol) дозволяє вибрати маркери для окремих точок, список Лінія (Line) задає тип лінії, список Колір (Color) – колір. Список Тип (Турі) визначає спосіб зв'язку окремих точок, а список Розмір (Width) – товщину лінії. Наведені на рис. 1.14 параметри відповідають графіку, що відображається на попередньому малюнку.

Аналогічним чином будується і форматується графік у полярних координатах, а графіків інших типів попередньо слід створити матриці значень координат точок.

Для побудови найпростішого тривимірного графіка необхідно задати матрицю значень. Відобразити цю матрицю можна як поверхні, стовпчастої діаграми чи ліній рівня. Для відображення векторного поля значення матриці мають бути комплексними. У цьому випадку в кожній точці графіка відображається вектор з координатами, рівними дійсної та уявної частин елемента матриці.У всіх випадках після створення області графіка необхідно вказати замість заповнювача ім'я матриці, що містить необхідні значення.

Для побудови параметричного точкового графіка командою потрібно задати три вектори з однаковим числом елементів, що відповідають х-, у-і z-координатів точок, що відображаються на графіці. В області графіка ці три вектори вказуються всередині дужок через кому. Аналогічно можна побудувати поверхню, задану параметрично. Для цього треба задати три матриці, що містять, відповідно, х-, у-і z-координати точок поверхні. У шаблоні в області графіка ці три матриці вказуються в дужках через кому.

Таким чином, можна побудувати практично будь-яку криволінійну поверхню, у тому числі із самоперетинами.