Математична основа карт
Математична основа карт - математичні правила, за якими будуються карти; масштаб та картографічні проекції.
Масштаб карти - відношення довжини відрізка на карті, плані, аеро-або космічному знімку до його дійсної довжини на місцевості.
Розрізняють чисельний та іменований методи завдання масштабу. Насправді широко застосовується лінійний масштаб — допоміжна мірна лінійка, наносимая на карти полегшення вимірів відстаней.
Картографічна проекція - математично певний спосіб відображення поверхні земного еліпсоїда на площині. Картографічна проекція встановлює аналітичну залежність між географічними координатами точок земного еліпсоїда та прямокутними координатами тих самих точок на площині.
Картографічні проекції розрізняють:
- за характером спотворень на рівнокутні, рівновеликі та довільні, що включають рівнопроміжні;
- на вигляд зображень паралелей і меридіанів на циліндричні, конічні, азимутальні, поліконічні, псевдоконічні, псевдоциліндричні, умовні.
Застосування тих чи інших картографічних проекцій залежить від призначення карти, конфігурації та положення картографованої території.
Топографічний план - великомасштабне знакове зображення невеликої ділянки Землі або іншого небесного тіла, побудоване без урахування їхньої кривизни і що зберігає постійний масштаб у будь-якій точці та в усіх напрямках. Зазвичай плани мають масштаб від 1:500 до 1:2000.
План має всі властивості карти і є її окремим випадком.
- Аерофотозйомка та космічна зйомка земної поверхні
- Орієнтування біля
- План та топографічні карти
- Способи зображення географічних об'єктів та явищ
- Як створюються карти
- Визначення географічних координат
- Лінії на глобусах та картах
- Глобус - модель земної кулі
Як створюються карти
Сучасним картографам набагато простіше, ніж їхнім колегам з минулого, які створювали далеку від ідеалу схему з вельми приблизними розрахунками розташування об'єктів. До початку XX століття картографія змінювалася повільно і, хоча білих плям на той момент майже не залишилося, точністю карти похвалитися не могли.
З початком ери аерозйомки місцевості картографи отримали чудовий інструмент, що дозволив скласти детальний план будь-якої території. Супутникова зйомка мала, за ідеєю, завершити тисячолітню роботу зі створення ідеального інструменту орієнтування, але картографи зіткнулися з новими проблемами.
Як інструмент вирішення картографічних проблем та помилок, з'явився проект OpenStreetMap (OSM), на основі даних якого існує наш сервіс MAPS.ME. У OSM величезна кількість даних: не лише змальовані супутникові знімки, а й інформація, яку знають лише місцеві жителі. Сьогодні ми докладніше розповімо, як оцифровується та стає картою реальний світ.
Фотофіксація місцевості
Вік цієї картки – 14 000 років
Перші карти з'явилися ще період первісної історії. Вигини річок, гребені, яри, скелясті вершини, звірячі стежки - всі об'єкти позначалося простими насічками, хвилястими та прямими лініями. Наступні карти недалеко відійшли від перших схематичних малюнків.
Винахід компаса, телескопа, секстанта, інших приладів морської навігації, і період Великих географічних відкриттів, що послідував за цим, привели до розквіту картографії, але карти все ще залишалися недостатньо точними.Використання різних приладів та математичних методів не могло стати вирішенням проблеми — врешті-решт карти малювала людина, використовуючи опис або схеми, створені на натурі.
Новий етап у розвитку картографії почався з топографічної зйомки. , точність та покриття яких на той момент часу виявилися безпрецедентними, створювалися топографами з допомогою теодолита.
Приклад дешифрування середини минулого століття
Після аерозйомки необхідний тривалий і складний етап дешифрування. Об'єкти на знімку потрібно виявити і розпізнати, встановити їх якісні та кількісні характеристики, а також зареєструвати результати. Простіше кажучи, враховуються три фактори: оптика, геометрія зображення та просторове розміщення.
Для отримання даних про рельєф використовуються контурно-комбінований і стереотопографічний методи. кожному їх зображався і той ж ділянку місцевості. У стереоскоп ця ділянка виглядає як тривимірне зображення.Далі за цією моделлю за допомогою приладів визначають висоти точок місцевості.
Супутникова зйомка
Приклад стереопари із супутника WorldView-1
Так само, створюючи стереозображення, працюють і супутники. Інформацію щодо рельєфу (і багато інших даних, включаючи радарну інтерферометрію - побудова цифрових моделей місцевості, визначення зсувів та деформацій земної поверхні та споруд), надають радарні та оптичні супутники дистанційного зондування Землі.
Супутники надвисокої роздільної здатності фотографують не всі поспіль (безкраї сибірські ліси не потрібні у високій якості), а на замовлення для певної території. До таких супутників відносяться, наприклад, Landsat та Sentinel (на орбіті знаходяться Sentinel-1, відповідальний за радарну зйомку, Sentinel-2, що веде оптичну зйомку поверхні Землі та вивчення рослинності, та Sentinel-3, що спостерігає за станом світового океану).
Зображення Лос-Анджелеса, зняте супутником Landsat 8
Супутники надсилають дані у видимому спектрі, а й у інфрачервоному (і ще кількох інших). Дані з невидимих для ока людини діапазонів спектру дозволяють аналізувати типи поверхні, стежити за зростанням сільськогосподарських культур, виявляти пожежі та багато іншого.
Зображення Лос-Анджелеса включає смуги частот електромагнітного спектра, відповідні (у термінології Landsat 8) діапазонів 4-3-2. Landsat означає червоний, зелений і синій сенсори як 4, 3 і 2 відповідно. Повнокольорове зображення з'являється під час комбінації зображення з цих сенсорів.
Приймають та обробляють дані власники супутників та офіційні дистриб'ютори – DigitalGlobe, e-Geos, Airbus Defence and Space та інші.У нашій країні основними постачальниками супутникових знімків є «Російські космічні системи», «Совзонд» та «Сканекс».
Багато сервісів створено на основі наборів даних Global Land Survey (GLS) від US Geological Survey (USGS) та NASA. GLS отримують дані переважно від проекту Landsat, що створює супутникові фотографії всієї планети в реальному часі з 1972 року. За допомогою Landsat можна отримати відомості про всю земну поверхню, а також про її зміни за останні десятиліття. Саме цей проект для всіх публічних картографічних сервісів залишається основним джерелом даних дистанційного зондування Землі за дрібними масштабами.
Скануючий спектрорадіометр середньої роздільної здатності MODIS (MODerate-resolution Imaging Spectroradiometer) розташований на супутниках Terra та Aqua, що є частиною комплексної програми NASA EOS (Earth Observing System). Дозвіл одержуваних зображень грубіше за результати більшості інших супутників, але охоплення дозволяє отримувати щоденну глобальну колекцію знімків практично в режимі реального часу.
Мультиспектральні дані корисні для аналізу земної поверхні, океану та атмосфери, дозволяючи в оперативному режимі (буквально за кілька годин) вивчати зміни хмар, снігу, льоду, водних об'єктів, стан рослинності, відстежувати динаміку повеней, пожеж тощо.
"Living Atlas of the World" - атлас, що містить карти та дані, присвячені безлічі тем: населенню, бізнесу, ландшафту, клімату, транспорту та ін.
Геопортал Роскосмосу – безкоштовне (частково) джерело даних. Супутникові знімки надані Роскосмосом та NASA, картографічні дані – OpenStreetMap та Росреєстром, засоби пошуку – GeoNames та OpenStreetMap Nominatim.
Окрім супутників є ще один перспективний напрямок «вертикальної» зйомки — отримання даних із дронів. Так компанія DroneMapper відправляє дрони (рідко - квадрокоптери) для зйомок фермерських угідь - виходить економічніше, ніж використовувати супутник або літак.
Супутники надають величезну кількість різноманітної інформації та можуть сфотографувати всю Землю, але компанії замовляють дані лише для потрібної території. У зв'язку з дорожнечею супутникової зйомки компанії воліють деталізувати території великих міст. Все, що вважається малонаселеною місцевістю, зазвичай знімається у найзагальніших рисах. У регіонах із постійною хмарністю супутники роблять нові та нові знімки, добиваючись чіткого зображення та підвищуючи витрати. Втім, деякі ІТ-компанії можуть дозволити собі закуповувати знімки цілими країнами. Наприклад, Bing Maps.
За підсумками супутникових знімків і вимірів біля створюються векторні карти. Оброблені векторні дані продають компаніям, які друкують паперові карти та/або створюють картографічні послуги. Малювати карти самостійно за супутниковими знімками дорого, тому багато компаній вважають за краще купити готове рішення на базі Google Maps API або Mapbox SDK і доопрацювати власним штатом картографів.
Проблеми супутникових карток
У найпростішому випадку, щоб намалювати сучасну карту, достатньо взяти знімок із супутника або його фрагмент і перемалювати всі об'єкти в редакторі чи якомусь сервісі online interactive map creator. На перший погляд у прикладі вище з OSM все чудово – дороги виглядають, як і мають виглядати. Але це лише на перший погляд.Насправді ці цифрові дані не відповідають реальному світу, оскільки вони спотворені та зрушені щодо реального розташування об'єктів.
Супутник фотографує під кутом на великій швидкості, час фотографування обмежений, знімки склеюються. Помилки накладаються одна на одну, тому для створення карток стали використовувати фото- та відеозйомку на місцевості, а також геотрекінг автомобілів, який є очевидним доказом існування певного маршруту.
Приклад знімку, на якому виникла проблема через погану орторектифікацію: біля води треки лягли відмінно, а на горі праворуч — з'їхали
Рельєф, умови зйомки та тип камери впливають на появу спотворень у знімках. Процес усунення спотворень і перетворення вихідного знімка в ортогональну проекцію, тобто таку, коли кожна точка місцевості спостерігається строго вертикально, називають орторектификацией.
Перерозподіл пікселів на зображенні внаслідок ортокорекції
Використовувати супутник, який знімав би лише над заданою точкою, є витратним, тому зйомка ведеться під кутом, який може досягати 45 градусів. З висоти сотні кілометрів це призводить до значних спотворень. Для створення точних карток якісна орторектифікація життєво необхідна.
Карти швидко втрачають актуальність. Відкрили нове паркування? Збудували об'їзну дорогу? Магазин переїхав за іншою адресою? У всіх цих випадках застарілі фотографії території стають марними. Не кажучи вже про те, що безліч важливих деталей, чи то брід на річці, чи стежка в лісі, не видно на знімках із космосу. Тому робота над картами – це процес, у якому неможливо поставити фінальну крапку.
Як роблять карти OpenStreetMap
OpenStreetMap — некомерційний картографічний проект, в якому спільнота користувачів з усього світу створює відкриту, безкоштовну географічну карту. OSM — це Вікіпедія. картку, а дані проекту розповсюджуються на умовах вільної ліцензії.
В OpenStreetMap використовують як основу для карт GPS-треки, записані користувачами, і супутникові знімки від компаній Bing, Mapbox, DigitalGlobe.
Знімки прив'язуються до місцевості на етапі отримання.
При редагуванні карт знімки з супутників в OSM завжди зсуваються так, як показують записані на землі треки, компенсуючи більшість помилок. ).
Творець карти на супутниковому знімку насамперед малює дороги, використовуючи дані треків. на належність об'єктів чи доповнюють їх довідковою інформацією, беруться із спостережень чи реєстрів.
Щоб створити карту, наповнену різною інформацією, використовують географічну інформаційну систему (ГІС), призначену для роботи з геоданими - для їх аналізу, перетворення, аналітики та друку. З ГІС можна створити власну карту з візуалізацією будь-яких даних. У ГІС для карток можна додати дані Росстату, муніципальних утворень, міністерств, відомств - всі так звані геопросторові дані.
Звідки беруться геодані
Отже, супутникові знімки зрушені щодо реальності кілька десятків метрів. Щоб зробити дійсно точну карту, потрібно озброїтися навігатором (приймачем GPS) або звичайним телефоном. А потім за допомогою приймача або програми у телефоні записати максимальну кількість точок треку. Запис здійснюється вздовж лінійних об'єктів, розташованих на землі - підійдуть річки та канали, стежки, мости, залізничні та трамвайні колії тощо.
Одного треку ніколи не буває достатньо для будь-якої ділянки – самі вони також записуються з певним рівнем похибки. Надалі супутникова підкладка вирівнюється за множинними треками, записаними в різний час. Будь-яка інша інформація береться з відкритих джерел (або дарується провайдером даних).
Важко уявити карти без інформації про різні компанії. Збір локальних даних про організації з прив'язкою до GPS-позиції роблять Yelp, TripAdvisor, Foursquare, 2ГІС та інші. Спільнота (включаючи безпосередньо представників локального бізнесу) самостійно вносить дані на OpenStreetMap та Google Maps. Не всі великі мережі хочуть самі морочитися з додаванням інформації, тому звертаються до компаній (Brandify, NavAds, Mobilosoft та інші), які допомагають розміщувати філії на картах та стежити за актуальністю даних.
Іноді інформація про об'єкти реальної місцевості додається на карти через мобільні програми — одразу в польових умовах людина має можливість точно актуалізувати картографічні дані. У MAPS.ME для цього є вбудований редактор карт, через який уточнені дані надходять безпосередньо до бази OpenStreetMap. Достовірність інформації перевіряють інші учасники OSM-спільноти. У «зворотний бік» дані з OSM надходять у MAPS.ME у «сирому» вигляді. Перш ніж опинитися на екрані смартфона користувача, вони обробляються та упаковуються.
Майбутнє: нейромережі-картографи
У Facebook розповіли, що вони використовували алгоритми машинного навчання, щоб знайти дороги на супутникових знімках. Але фактчекінг уже робили люди, які перевіряли дороги та «склеювали» їх із даними OSM.
Сервіс для обміну фотографіями з геомітками Mapillary минулого року додав функцію, яка забезпечує семантичну сегментацію зображень об'єктів. Фактично вони змогли розділити зображення на окремі групи пікселів, які відповідають одному об'єкту з одночасним визначенням типу об'єкта в кожній області. Люди роблять це дуже легко — наприклад, більшість із нас можуть ідентифікувати та знаходити автомобілі, пішоходів, будинки на зображеннях. Однак комп'ютерам важко було орієнтуватися у величезному масиві даних.
Використовуючи глибоке навчання на згортковій нейронній мережі, Mapillary змогли в автоматичному режимі виявити 12 категорій об'єктів, які найчастіше зустрічаються в дорожній сцені. Їх метод дозволяє досягти прогресу і з інших завдань машинного зору.Ігноруючи збіги між об'єктами, що рухаються (наприклад, хмарами і транспортними засобами) можна значно покращити ланцюжок процесів перетворення вихідних даних у двовимірну або стереоскопічну картинку. Семантична сегментація Mapillary дозволяє отримати приблизну оцінку густини рослинності або наявності тротуарів на деяких територіях міст.
Південно-Захід Москви нейромережа поділила на зони залежно від типу забудови
У проекті CityClass проводиться аналіз типів міської забудови за допомогою нейромережі. Робити карту функціонального зонування міста довго та одноманітно, але можна навчити комп'ютер відрізняти промислову зону від житлової, а історичну забудову від мікрорайону.
Група вчених зі Стенфорда натренувала нейромережу передбачати рівень бідності в Африці за денними та нічними супутниковими знімками. Спочатку сітка знаходить дахи будинків та дороги, а потім зіставляє з даними про освітленість територій у нічний час.
Спільнота продовжує стежити за першими кроками в області автоматичного створення карток, і вже використовує машинний зір для малювання деяких об'єктів. Важко сумніватися в тому, що майбутнє належатиме картам, створюваним не лише людьми, а й машинами.
