ПРУГІ ХВИЛІ

Коливання, збуджені в будь-якій точці середовища (твердого, рідкого або газоподібного), поширюються в ній з кінцевою швидкістю, що залежить від властивостей середовища, передаючись від однієї точки середовища до іншої. Чим далі розташована частка середовища від джерела коливань, тим пізніше вона почне вагатися. Інакше кажучи, частинки, що захоплюються, будуть відставати по фазі від тих частинок, які їх захоплюють.

При вивченні поширення коливань не враховується дискретна (молекулярна) будова середовища. Середовище розглядається як суцільна, тобто. безперервно розподілена в просторі і має пружні властивості.

Отже, тіло, що коливається, поміщене в пружне середовище, є джерелом коливань, що поширюються від нього на всі боки. Процес поширення коливань серед називається хвилею.

При поширенні хвилі частки середовища не рухаються разом із хвилею, а коливаються біля своїх положень рівноваги. Разом із хвилею від частки до частки передається лише стан коливального руху та енергія. Зі сказаного випливає, що основною властивістю всіх хвиль, незалежно від їх природи, є перенесення енергії без перенесення речовини.

Хвилі бувають поперечними (Коливання відбуваються в площині, перпендикулярній напрямку поширення) і поздовжніми (згущення та розрідження частинок середовища відбувається у напрямі поширення).

Кордон, що відокремлює частинки, що коливаються від частинок, що ще не почали вагатися, називається фронт хвилі.

В однорідному середовищі напрямок поширення перпендикулярно фронту хвилі (рис. 2.4.1 та 2.4.2).

Мал. 2.4.1. Графічне зображення хвилі, що розповсюджується? t)

Мал. 2.4.2.Хвильові поверхні 1,2,3

Відстань між найближчими частинками, що коливаються в однаковій фазі, називається довжиною хвилі X (див. рис. 2.4.1):

де v - швидкість поширення хвилі; Т= 1/v = 2л/с - період (v - частота). Звідси швидкість поширення хвилі можна знайти за формулою

Геометричне місце точок, що коливаються в однаковій фазі, називається хвильовою поверхнею (Див. рис. 2.4.2). Хвильову поверхню можна провести будь-яку точку простору, охоплену хвильовим процесом, тобто. хвильових поверхонь безліч. Хвильові поверхні залишаються нерухомими (вони проходять через положення рівноваги частинок, що коливаються в однаковій фазі).

Хвильовий фронт (див. рис. 2.4.2) лише один, і він постійно переміщається.

Хвильові поверхні можуть бути будь-якої форми. У найпростіших випадках хвильові поверхні мають форму площини чи сфери, відповідно хвилі називаються плоскими або сферичними (Рис. 2.4.3).

У плоскій хвилі хвильові поверхні є системою паралельних один одному площин, у сферичній хвилі — систему концентричних сфер.

Мал. 2.4.3. Плоскі (а) та сферичні (б) хвилі

Яке середовище поширення хвиль називається пружною?

Розпізнаний текст, спецсимволи та формули можуть містити помилки, тому з коректним варіантом рекомендуємо ознайомитись на відсканованих зображеннях підручника вище

Також, радимо скористатися пошуком по сайту, ми впевнені, що ви зможете знайти більше інформації щодо потрібної Вам тематики

ЧАСТИНА 2. ХВИЛІ

РОЗДІЛ XIV. ПРУГІ ХВИЛІ

§ 93. Поширення хвиль у пружному середовищі

Якщо в будь-якому місці пружного (твердого, рідкого або газоподібного) середовища збудити коливання її частинок, то внаслідок взаємодії між частинками це коливання поширюватиметься в середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю V. Процес поширення коливань у просторі називається хвилею.

Частинки середовища, в якій поширюється хвиля, не залучаються хвилею в поступальний рух, вони лише коливають біля своїх положень рівноваги. Залежно від напрямку коливань частинок по відношенню до напрямку, в якому поширюється хвиля, розрізняють поздовжні та поперечні хвилі. У поздовжній хвилі частки середовища коливаються вздовж напряму поширення хвилі. У поперечній хвилі частки середовища коливаються у напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі. Пружні поперечні хвилі можуть виникнути лише в середовищі, що має опір зсуву. Тому в рідкому та газоподібному середовищах можливе виникнення лише поздовжніх хвиль. У твердому середовищі можливе виникнення як поздовжніх, і поперечних хвиль.

На рис. 93.1 показано рух частинок при поширенні серед поперечної хвилі. Номерами 1,2 тощо. буд. позначені частинки, віддалені одна від одної на відстань, рівну т. е. на відстань, що проходить хвилею за чверть періоду коливань, що здійснюються частинками. У момент часу, прийнятий за нульовий, хвиля, поширюючись уздовж осі зліва направо, досягла частки 1, внаслідок чого частка почала зміщуватися з положення рівноваги вгору, захоплюючи за собою наступні частинки. Через чверть періоду частка 1 досягає крайнього верхнього положення; одночасно починає зміщуватися із положення рівноваги частка 2.

Після ще чверті періоду перша частка проходитиме положення рівноваги, рухаючись в напрямку зверху вниз, друга частка досягне крайнього верхнього положення, а третя частка почне зміщуватися вгору з Положення рівноваги. перебувати в такому стані руху, як і в початковий момент. Т, пройшовши шлях досягне частки 5,

На рис. 93.2 показано рух частинок при розповсюдженні 6 середовищі поздовжньої хвилі.

З малюнка видно, що при поширенні поздовжньої хвилі в середовищі створюються згущення і розрідження частинок, що чергуються (місця згущення частинок обведені на малюнку пунктиром), що переміщаються в напрямку поширення хвилі зі швидкістю V.

На рис. 93.1 і 93.2 показані коливання частинок, положення рівноваги яких лежать на осі х. нові частини простору. Геометричне місце точок, до яких доходять. коливання до моменту часу t називається фронтом хвилі (або хвильовим фронтом).

Геометричне місце точок, що коливаються в однаковій фазі, називається хвильовою поверхнею.Хвильову поверхню можна провести через будь-яку точку простору, охопленого хвильовим процесом. Отже, хвильових поверхонь існує безліч, тоді як хвильовий фронт кожен момент часу лише один. Хвильові поверхні залишаються нерухомими. Хвильовий фронт постійно переміщається.

Хвильові поверхні можуть бути будь-якої форми. У найпростіших випадках вони мають форму площини чи сфери. Відповідно хвиля в цих випадках називається плоскою чи сферичною. У плоскій хвилі хвильові поверхні є безліч паралельних один одному площин, у сферичній хвилі — безліч концентричних сфер.

Розглянемо випадок, коли пласка хвиля поширюється вздовж осі х. Тоді всі точки середовища, положення рівноваги яких мають однакову координату х (але різні значення координат y і z), коливаються в однаковій фазі.

На рис. 93.3 зображено криву, яка дає зміщення з положення рівноваги точок з різними х в певний момент часу. Не слід сприймати цей малюнок як видиме зображення хвилі. На малюнку показаний графік функції деякого фіксованого моменту часу t. З часом графік переміщається вздовж осі х. Такий графік можна будувати як поздовжньої, так поперечної хвилі. В обох випадках він виглядає однаково.

Відстань до, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду коливань частинок середовища, називається довжиною хвилі. Очевидно, що

де v – швидкість хвилі, Т – період коливань.

Довжину хвилі можна визначити також як відстань між найближчими точками середовища, що коливаються з різницею фаз, що дорівнює (див. рис. 93.3).

Замінивши у співвідношенні (93.1) Т через - частота коливань), отримаємо

До цієї формули можна прийти також із таких міркувань. За одну секунду джерело хвиль здійснює коливань, породжуючи в середовищі при кожному коливанні один «гребінь» і одну «впадину» хвилі. На той час, коли джерело завершуватиме коливання, перший «гребінь» встигне пройти шлях v. Отже, v «гребенів» і «впадин» хвилі повинні вкластися на довжині v.