Ноніус
Ноніус (шкала Ноніуса, верньєр) - допоміжна шкала, що встановлюється на різних вимірювальних приладах та інструментах, що служить для більш точного визначення кількості часток поділів.
Принцип роботи шкали заснований на тому факті, що око набагато точніше помічає збіг поділів, ніж визначає відносне розташування одного поділу між іншими. Ноніуси використовуються у вимірювальних приладах, у яких при вимірюванні довжини або кута частини приладу переміщуються відносно один одного, наприклад, дві ніжки штангенциркуля.
На одній із цих частин нанесена шкала основного масштабу, на іншій – ноніус, що є невеликою шкалою, яка пересувається при вимірі вздовж основного масштабу. Якщо нижня шкала має довжину 9 мм і розбита на 10 відрізків, то ціна поділу ноніуса дорівнюватиме 0,9 мм. При збігу нульових відрізків обох шкал перший штрих ноніуса буде зміщений щодо першого штриха основної шкали на 0,1 мм, другий штрих ноніуса буде зміщений щодо другого штриха верхньої шкали на 0,2 мм тощо (рис.1).
Рис.1 Вимірювальна шкала з ноніусом
Якщо зрушити нижню шкалу вправо на 0,1 мм, то перший штрих ноніуса збігатиметься з 1-м штрихом верхньої шкали, якщо зрушити нижню шкалу на 0,2 мм, то збігатимуться другі штрихи верхньої та нижньої шкали, і т.д. Таким чином, порядковий номер штриха ноніуса, що збігається зі штрихом верхньої шкали, показує, на скільки десятих частин мм зміщена нижня шкала щодо міліметрового штриха верхньої шкали (не обов'язково нульового).
Рис.2 Вимірювання за допомогою шкали Ноніуса
Відлік за шкалою ноніуса провадиться наступним чином. Найближче ліворуч до нуля ноніуса показання основної шкали вказує ціле число мм (рис.2).Порядковий номер штриха на шкалі Ноніуса, що збігається зі штрихом верхньої шкали, вказує кількість десятих часток мм. Таким чином, показання на рис.2 відповідають 213 мм.
Розглянемо дві шкали, що розташовані одна над іншою (рис.3). Нехай ціна поділу (довжина одного поділу) верхньої лінійки дорівнює Y, а ціна поділу нижньої лінійки – X. Лінійки утворюють ноніус, якщо довжина N поділів однієї шкали збігається з довжиною kN±1 поділів іншої шкали, де k - ціле число. Іншими словами, для шкали Ноніуса виконується співвідношення:
де знак «+» відповідає умові X > Y, а знак «–» ставиться за X < Y.
Точністю ноніуса називається величина
Рис.3. Умова побудови шкали Ноніуса
Для шкали на рис. 3 X = 0,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 1. Точність дорівнює 0,1.
Поряд з описаним вище ноніусом застосовують ноніуси, у яких 10 поділів нижньої шкали відповідають 19 поділів верхньої шкали (рис. 4). Такі ноніуси зручніші у роботі. І тут X = 1,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 2, δ = 0,1.
Рис.4. Шкала Ноніуса при X = 1,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 2, δ = 0,1
У цій роботі вивчається принцип роботи та пристрій шкал з ноніусом та мікрометричних шкал на прикладі приладів для вимірювання довжин – штангенциркуля та мікрометра.
1 – штанга; 2 – рухома рамка; 3 – ноніус; 4 – гвинт; 5,6 – ніжки для вимірювання зовнішніх розмірів; 7,8 – ніжки для вимірювання внутрішніх розмірів; 9 – штанга для виміру глибини.
Штангенциркуль. Штангенциркулем (рис. 5) називається прилад, що застосовується для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 01 до 002 мм. Штангенциркуль складається з лінійки (штанги) 1 з міліметровими поділами (Y = 1 мм) і рухомої рамки 2 з ноніусом 3 і гвинтом, що закріплює 4. На штанзі і рамці є ніжки 5 і 6.Ніжки із внутрішньої сторони мають плоскі поверхні. При зімкнутих ніжках відлік ноніуса дорівнює нулю. Для вимірювання штангенциркуль беруть у праву руку, а предмет, що вимірюється, поміщають між ніжками, притримуючи його лівою рукою, і щільно затискають предмет між ніжками. Потім роблять відлік.
Для вимірювання внутрішніх розмірів користуються загостреними ніжками 7 та 8. Штанга 9 служить для вимірювання глибини штангою.
Правила відліку ноніуса штангенциркуля аналогічні викладеним вище. Відлік цілих поділів (мм) виробляють за шкалою лінійки до нуля ноніуса, потім відраховують по ноніусу десяті частки міліметра, число яких дорівнює номеру поділу на ноніусі, що збігається з будь-яким розподілом основної шкали.
1 – скоба; 2 – п'ята; 3 – стебло; 4 – мікрометричний гвинт; 5 – барабан; 6 - тріскачка; 7 – стопор мікрометричного гвинта.
Мікрометр. Основним елементом мікрометра є мікрометричний гвинт - гвинт із малим і дуже точно витриманим кроком.
Мікрометр для вимірювання зовнішніх розмірів в межах від 0 до 25 мм (Рис. 6) складається з скоби 1 з п'ятою 2 і трубкою – стеблом 3. У трубці є внутрішнє різьблення, в яке вкручений мікрометричний гвинт 4 із закріпленим на ньому барабаном 5. кінці барабана є фрикційна головка (тріскачка) 6. На скобі розташований стопор мікрометричного гвинта 7.
Дія мікрометра засноване на властивості гвинта здійснювати при повороті поступальне його переміщення, пропорційне куту повороту. При вимірі предмет затискають між п'ятою та мікрометричним гвинтом. Для обертання барабана при цьому користуються тріскачкою. Після того, як досягнуто певного ступеня натискання на предмет (500-600 г), фрикційна головка починає прослизати, видаючи характерний тріск.
Завдяки цьому затиснутий предмет деформується мало (його розміри не спотворюються) і, крім того, мікрометричний гвинт оберігається від псування. На трубці 3 нанесені поділки основної шкали. Барабан 5 при обертанні гвинта переміщається вздовж трубки. Крок гвинта підбирається таким чином, що один повний оберт барабана відповідає його зміщенню вздовж основної шкали на довжину найменшого поділу. На барабан нанесено додаткову шкалу (шкалу барабана).
У мікрометрі, який Вам належить використовувати, основна шкала має ціну розподілу, що дорівнює 0,5 мм. При цьому частина штрихів, щоб не захаращувати шкалу, розташовуються під прямою лінією (цілі знизу, половини зверху). Крок мікрометричного гвинта у таких мікрометрів дорівнює 0,5 мм, а шкала барабана розбивається на 50 поділів.
Ціна розподілу шкали барабана дорівнює 0,5 мм/50 = 0,01 мм. При відліку на такому мікрометрі число сотих часток мікрометра, відраховане на шкалі барабана, навпроти лінії на основній шкалі додається до міліметрів, відрахованого за основною шкалою. Перед початком роботи з мікрометром слід переконатись у його справності. Для цього обертанням фрикційної головки приводять у дотик мікрометричний гвинт із п'ятою.
Момент зіткнення визначається сигналом тріскачки. При цьому край барабана повинен розташовуватися над нульовим розподілом основної шкали, а нуль шкали барабана проти лінії на трубці. Якщо ці умови не дотримуються, то в усіх подальших вимірах слід враховувати систематичну помилку мікрометра, рівну числу поділів барабана, яке відповідає зімкнутим гвинту з п'ятою. Якщо це відхилення велике, то мікрометр потребує регулювання.
Обертати мікрометричний гвинт слід лише за тріскачкою.Обертати мікрометричний гвинт із зусиллям забороняється, оскільки це веде до псування приладу.
Для відліку по мікрометру спочатку визначають число поділів, які видно з-під краю барабана на основній шкалі, пам'ятаючи, що поділки розташовані зверху та знизу горизонтальної лінії на цій шкалі, утворюють єдину шкалу з ціною поділу 0,5 мм. Так, наприклад, відлік за основною шкалою рис. 7 а становитиме 5,5 мм. До цього значення необхідно додати відлік за шкалою барабана, що на рис. 7 а складає 25 поділів. Згадуючи, що ціна розподілу шкали барабана становить 0,01 мм, отримаємо відлік за шкалою барабана 25*0,01мм=0,25мм. Тоді відлік по мікрометру становитиме 5,5 + 0,25 = 5,75 мм.
Для випадку, зображеного на рис. 7 б, Відлік по мікрометру складе 5,15 мм.
Слід зазначити, що вимірюючи мікрометром, не маючи належного досвіду можна помилитися на 0,5 мм. Розглянемо цей випадок.
Рис.7. Відлік за шкалою мікрометра.
1 – скоба; 2 – п'ята; 3 – стебло; 4 – мікрометричний гвинт; 5 – барабан; 6 - тріскачка; 7 – стопор мікрометричного гвинта.
Коли відліки за шкалою барабана близькі до 50, але на кілька поділів менші, наступний поділ основної шкали вже показується з-під краю барабана (Мал. 7). з). Останній видимий поділ, який видався з-під краю барабана відповідає 4,5 мм. Виникає питання, чи слід його враховувати? Відлік за шкалою барабана становить 46 поділів або 46*0,01 = 0,46мм. Тоді у сумі відлік по мікрометру становив би 4,5+ 0,46 = 4,96 мм. Однак, це неправильний відлік. Справа в тому, що барабан здійснить повний оберт тільки тоді, коли нуль на барабані збігається з лінією основної шкали (буде пройдено нуль). На рис 7 з нуль ще не пройдено, тому розподіл, що здався з-під краю барабана, враховувати не потрібно. Правильний відлік за основною шкалою становить 4 мм і тоді відлік по мікрометру 4 + 0,46 = 4,46 мм.
Використовуючи вище сказане, можна сформулювати такі правила:
1) якщо відлік за шкалою барабана мікрометра знаходиться в діапазоні від 25 до 50 поділів (кажуть нуль не пройшли), то розподіл основної шкали, що здався з-під краю барабана, враховувати не потрібно (пам'ятаючи при цьому, що ціна поділу основної шкали становить 0,5 мм);
2) якщо відлік за шкалою барабана мікрометра знаходиться в діапазоні від 0 до 25 поділів (кажуть нуль пройшли), то розподіл основної шкали, що з'явився з-під краю барабана необхідно враховувати.
Контрольні питання
1. Які пристрої називаються ноніусами, для чого вони потрібні?
2. Поясніть, як визначити точність ноніуса.
3. Розкажіть, як проводити вимірювання за допомогою штангенциркуля та мікрометра.
4. Чому дорівнюють похибки штангенциркуля, мікрометра?
5. Як має бути влаштований ноніус штангенциркуля, щоб точність вимірів становила 0,02 мм?
Сподобалася стаття? Додай її в закладку (CTRL+D) і не забудь поділитися з друзями:
Ноніус – що це таке з погляду науки та техніки?
Ноніус – загадкове слово, яке часто зустрічається в описах наукових приладів та технічних пристроїв. Але що насправді означає це поняття? Давайте розберемося разом!
Походження терміна "ноніус"
Термін "ноніус" виник на честь португальського математика Педро Нуніша (1502-1578). Він винайшов математичний прилад для вимірів, що використовує принцип відліку часток розподілу шкали. Цей прилад називають також верньєром або шкалою Ноніуса.
Вперше ідея використання додаткової шкали для більш точних вимірів була запропонована перським ученим Авіценною в 11 столітті. А в 1631 французький математик П'єр Верньє розвинув цю ідею і запропонував конструкцію шкали, яка використовується досі.
Пристрій та принцип дії ноніуса
Розглянемо пристрій лінійного ноніуса. Він є додатковою шкалою, яка переміщається вздовж основної шкали з вимірювальними поділками. Довжина ноніуса дорівнює декільком розподілам основної шкали мінус один розподіл. На ноніус наносять таку ж кількість поділів, як і на відрізок основної шкали, що дорівнює довжині ноніуса.
Завдяки цьому поділки ноніуса стають трохи коротшими, ніж поділки основної шкали. Це дозволяє точніше визначити положення вимірювального покажчика.
Коли штрих ноніуса поєднується зі штрихом основної шкали, ми знаємо точне значення частки поділу. Ціна поділу ноніуса розраховується за такою формулою:
- Fnon - ціна поділу ноніуса
- Fmain - ціна поділу основної шкали
- n - число поділів ноніуса
Повне значення вимірюваної величини обчислюється як:
- V - вимірювана величина
- Nmain - Свідчення основної шкали
- Nnon - Свідчення ноніуса
Крім лінійного ноніуса, існують його різновиди – кутомірний, спіральний, трансверсальний. Вони застосовуються в різних вимірювальних приладах та пристроях.
Застосування ноніуса у вимірювальних приладах
Одним із найпоширеніших приладів з ноніусом є штангенциркуль. Ноніус дозволяє підвищити точність вимірів лінійних розмірів.
Для відліку показань штангенциркуля:
- Визначають положення нуля ноніуса щодо шкали.
- Підбирають збіг штрихів ноніуса та основної шкали.
- Підсумовують свідчення обох шкал з урахуванням ціни поділів.
Ноніуси також застосовуються в мікрометрах, оптико-механічних приладах, годинникових механізмах, геодезичних інструментах та іншій техніці.
Ноніус - універсальний метод підвищення точності відліку, що широко використовується в науці та техніці.
Особливості конструкції ноніуса в різних приладах зумовлені специфікою величин, що вимірюються - лінійних розмірів, кутів, тимчасових інтервалів.
Ноніус дозволяє в рази підвищити точність вимірювань при відносній простоті конструкції та обробки показань.
У сучасних приладах ноніуси часто доповнюються або замінюються електронними засобами відліку. Але класичний ноніус досі не втратив своєї актуальності.
Різні конструкції ноніуса
Конструкція ноніуса може змінюватись в залежності від галузі застосування.
- Ноніус зі зміщеним нулем.
- Круговий ноніус. Застосовується спільно з круговими шкалами в кутомірних приладах.
- Подвійний ноніус. Використовується для підвищення точності.
Ноніус у сучасних приладах
Незважаючи на появу нових методів вимірювання, ноніус досі знаходить широке застосування в техніці. Наприклад, електронний ноніус. фокусування. Дозволяє досліджувати мікрооб'єкти.
Переваги
Що таке ноніус в епоху високих технологій?
- Простота конструкції
- Надійність
- Не вимагає джерела живлення
