4.3. Визначення складу та кількості фаз за діаграмою стану

У процесі кристалізації змінюються концентрація фаз (тому склад рідини змінюється), і кількість кожної фази (при кристалізації кількість твердої фази збільшується, а рідкої зменшується). У будь-якій точці діаграми, коли в сплаві одночасно існують дві фази, можна визначити кількість обох фаз та їхню концентрацію. За діаграмою стану можна також встановити, чи кристалічна фаза, що утворюється, твердим розчином, хімічною сполукою або чистим компонентом. Для цього служить так зване правило важеля, або правило відрізків.

Перше положення правила відрізків формулюється в такий спосіб. Щоб визначити концентрації компонентів у фазах, через цю точку, що характеризує стан сплаву, проводять горизонтальну лінію до перетину з лініями, що обмежують цю область; проекції точок перетину на вісь концентрацій показують склади фаз.

Розглянемо діаграму (рис. 4.3), аналогічну до діаграми Pb – Sb. У точці а, показує стан сплаву До при температурі t₁, сплав складається з кристалів У та рідини. Вище точки l сплав знаходиться в однофазному стані, і концентрація компонентів у цій фазі (тобто рідини) визначається проекцією точки l. При охолодженні зі сплаву виділяються кристали У, і склад рідини змінюється у бік збільшення у ній компонента А.

При температурі t₁ концентрація компонента У у рідині визначається проекцією точки b; це максимальна кількість компонента В, яке може містити рідину при t₁. Після досягнення температури солідус рідина приймає концентрацію точки С.Отже, при охолодженні сплаву До. концентрація рідини змінюється по кривій lС. Кристали, що виділяються У мають постійний склад – це чистий компонент, концентрація якого лежить на вертикальній осі ВВ.

Отже, для сплаву До при температурі t₁ склади обох фаз визначаються проекціями точок b і з, так як ці точки знаходяться на перетині горизонтальної лінії, що проходить через точку. аз лініями діаграми.

Кількість цих фаз також можна визначити за допомогою другого положення правила відрізків. Щоб визначити кількісне співвідношення фаз, через задану точку проводять горизонтальну лінію. Відрізки цієї лінії між заданою точкою та точками, що визначають склади фаз, обернено пропорційні кількості цих фаз.

Наприклад: при t₁

кількість рідкої фази ас/bc. 100%

кількість твердої фази ba/bc. 100%

2.1.1. Визначення складу рівноважних фаз за діаграмою стану

Щоб визначити склад однофазної системи (розчину) за будь-якої температури, достатньо опустити перпендикуляр з фігуративної точки на вісь концентрацій. Ця концентраційна шкала дозволяє визначити вміст одночасно обох компонентів. Якщо концентрація системи задається за компонентом У як х_в, то концентрація компонента А визначиться яких_А = 1 -х_в.

Якщо система перебуває у двофазної області, то визначення складу і кількості кожної фази користуються коннодой — універсальним інструментом щодо діаграм стану.

Конодою називається відрізок ізотерми (оскільки рівноважні фази знаходяться при однаковій температурі) або ізобари, проведений у двофазній області до перетину з лініями, що обмежують цю область.Кінці кіноди (горизонтального відрізка), спроектовані на вісь концентрацій, вказують склади співіснують у рівновазі (сполучених) фаз.

Для системи коннода проводиться паралельно осі складів до перетину з лініями, що обмежують фазове поле. Склад насиченого рідкого розчину визначається перетином з лінією рідини, склад рівноважної з ним пари - перетином з лінією пари.

Наприклад, система, зазначена на діаграмі (рис. 2.4) фігуративною точкою b та має сумарний склад х_ь, складається із двох фаз. Проводимо через цю точку кінноду ас до перетину з лініями рідини та пари та отримуємо відповідно точку а, пару складу, що відповідає х_а, і точку с, відповідну рідини складу Склад фаз визначаємо проекцією крапок а і з на вісь концентрацій.

Необхідно відзначити, що будь-яка фігуративна точка на даній кінноді має однаковий склад рівноважних фаз, але кількість їх буде різною.

Рис. 2.4. Діаграма стану рідина - пара

2.1.2. Визначення кількісних співвідношень між рівноважними фазами

З допомогою діаграм стану можна визначити як склад рівноважних фаз, а й їх кількість. Для цього використовується правило важеля.

На рис. 2.4. відрізок ab, що примикає до складу пари, пропорційний кількості рідини, а відрізок Ьс, що примикає до складу рідини, пропорційний кількості пари.

Для виведення правила важеля складемо рівняння матеріального балансу в системі, наприклад для компонента Ст. Нехай п_ж і п_тр — кількості (молі) рідкої та пароподібної фаз, а кількість всієї суміші п_ь складається з кількостей рідини та пари: п_ь = п_ж + я_пар.

Якщо х_ь — сумарна молярна частка компонента У у всій системі, а х_а і х_з - Молярна частка компонента У у співіснуючих пароподібних і рідких рівноважних фазах відповідно, тоді рівняння можна записати у вигляді

звідки можна висловити правило важеля:

тобто. фігуративна точка, що відповідає сумарному складу системи (b), ділить конноду, що з'єднує фігуративні точки рівно-

весняних фаз (а і с), на частини, обернено пропорційні кількості цих фаз.

Вид математичного запису правила важеля формально збігається з аналогічною закономірністю в механіці, якщо відрізок ас ототожнити з важелем з опорою в точці Ь, а кількість фаз п_ж і я_пар - З вантажами на кінцях важеля. Це правило ще називають правилом відрізків. Воно справедливе й інших видів діаграм стану і способів вираження концентрації.

Якщо склад рівноважних фаз заданий масовими (молярними) відсотками або масовими (молярними) частками, правило важеля дозволяє знайти співвідношення між масами (числом молей) рівноважних фаз.