Оптика. Лінза. Фокусна відстань лінзи.

Фокусна відстань лінзи - це дистанція між оптичним центром лінзи та її головним фокусом. Лінзу відносять до позитивної (збирає), коли її фокусна відстань більша за нуль (F>0), і негативною (розсіює), коли її фокусна відстань менша за нуль (F<0).

Формула фокусної відстані для тонкої лінзи записується наступним чином.

Коли розсіювальна лінза — фокусна відстань (f) буде зі знаком « - ». Для реального зображення від реального об'єкта в лінзі, що збирає — ці параметри будуть зі знаком «+». Важливо пам'ятати, що вказуємо знак мінус під час розгляду відстані до уявного зображення. З тим самим знаком буде і дистанція від уявного об'єкта.

Коли виникає потреба обчислити фокусна відстань для будь-якої лінзи, формула дещо ускладнюється:

де F - фокусна відстань лінзи;

d - Дистанція від об'єкта, до лінзи;

f - Дистанція від лінзи, до зображення;

n - Відносний показник заломлення;

R₁ — радіус кривизни передній частині лінзи;

R₂ - Радіус кривизни задній частині лінзи.

Лінзи

Лінза - Це прозоре тіло, обмежене двома заломлюючими поверхнями. Найчастіше його роблять зі скла чи пластику.

Лінзи та оптичні системи, що складаються з них, змінюють напрями падаючих на них променів. Зображення завжди знаходяться на перетині променів. Якщо паралельний пучок променів, пройшовши через оптичну систему, стає схожим, її називають збирає, або позитивною. Якщо пучок розходиться, її називають розсіює, або негативною. Розсіювальна лінза завжди дає уявне зменшене зображення.Лінза першого типу збирає спочатку паралельний пучок в одній точці. фокусі. Пройшовши крізь лінзу другого типу, всі промені здаються такими, що виходять з уявного фокусу. Пучки, слабо нахилені до осі симетрії, також званої головною оптичною віссю, збираються в точках на площині перпендикулярної оптичної осі. Це фокальна площина, а точка її перетину з віссю називається головним фокусом. Примітка 1

Лінза має дві фокальні площини: адже на неї можна світити з обох боків. Але для отримання різкого зображення потрібно сфокусувати не паралельні, а промені, що розходяться, що випускаються кожною точкою об'єкта.

1. Можна замінити сферичні поверхні площиною, яка перпендикулярна до її головної осі в центрі лінзи, і розглянути заломлення тільки на ній.
2. Існують «чудові промені», побудова яких дозволяє обчислити хід будь-якого променя, що проходить крізь лінзу.

Лінзи також поділяються на види формою.
Збираючі бувають:

• двоопукліми;
• плоско-опуклими;
• увігнуто-опуклими.

• двояковогнутими;
• плоско-увігнутими;
• опукло-увігнутими.

Як знайти фокусну відстань, формули

Якщо позначити через f фокусну відстань, через g – відстань від предмета до лінзи, а через h – відстань від лінзи до зображення, тонку лінзу можна описати такою формулою:

Також за допомогою цієї формули можна розрахувати, де виявиться сфокусоване зображення, та обчислити його розмір. Збільшення дійсного зображення, яке створюють заломлені промені, дорівнює h розділеному на g.

Якщо перенести лінзу з повітря в середу з іншим показником заломлення, її фокусна відстань зросте.Коли показники заломлення середовища та речовини рівні, точка фокусу виявиться нескінченно далеко, і лінза перестане працювати.

Формула тонкої лінзи з урахуванням показників заломлення n і n_0 виглядає так:

Показник заломлення повітря n=1,000278. Нирнувши у воду, показник заломлення якої дорівнює 1,33, людина повинна перефокусувати кришталик ока і дуже зменшити його фокусну відстань. Але м'язи очей на це не розраховані. Ось чому під водою всі предмети бачаться розмитими, «не у фокусі». Маска для пірнання завдяки повітряному прошарку всередині повертає здатність бачити нормально. Але людям, які постійно носять окуляри для корекції зору, доводиться шукати інший спосіб добре бачити під водою, наприклад, замовити спеціальну маску з діоптріями.

Чому дорівнює відстань для збираючої та розсіюючої

Для дійсного зображення лінзи, що збирає, всі величини позитивні. Але якщо предмет розташувати між лінзою, що збирає, і точкою її фокусу, з'явиться уявне збільшене зображення. Так, наприклад, працює лупа, збільшувальне скло.

Зображення називають уявнимоскільки в ньому немає перетину світлових променів. Фотоплівка там нічого не зафіксує. Щоб сфотографувати його, потрібно використовувати уявне зображення як джерело для іншої оптичної системи - об'єктиву, що дає дійсний перетин променів.

Сукупність усіх точкових зображень, які можна отримати за допомогою даної оптичної системи, називається простором зображень, а безліч точок, зображення яких можна отримувати, простором предметів. Уявні зображення знаходяться у просторі предметів на від'ємній відстані від лінзи.Негативним приймається також фокусна відстань лінзи, що розсіює.

Зображення лінз

Побудова зображень відбувається за трьома правилами, або трьома «чудовим променям»:

1. Промінь, що збирає лінзи, що йде паралельно її головній оптичній осі, після заломлення обов'язково пройде через головний фокус. У розсіювальній він переломиться так, що здаватиметься виходить з головного уявного фокусу.
2. Промінь, що проходить через геометричний центр побічної оптичної осі, не змінює напряму, так як у самому центрі обидві поверхні лінзи перпендикулярні головній осі та паралельні один одному.
3. Промінь, що проходить через фокус у бік лінзи, що збирає, після заломлення на головній площині стане паралельним її головній осі. Промінь, продовжений крізь лінзу, що розсіює, в її уявний фокус, після проходження стане паралельним головній осі.

Використовуючи ці правила, можна побудувати зображення кожної точки.

Визначення діоптрії

Для об'єктивів завжди вказують фокусну відстань f. А окулярів, зазвичай, вказують оптичну силу Ф — величину, зворотну f. Її вимірюють у діоптріях, позасистемних одиницях. Також вона позначається D. Її можна виміряти за допомогою спеціального приладу, який називається діоптриметром.

Для цього потрібно скористатися такою формулою:

Приклади використання лінз у техніці та побуті

Лінзи використовували у побуті для розгляду дрібних предметів та для корекції зору ще до виникнення елементарної оптичної теорії.

Збірні лінзи використовуються як збільшувальне скло — у лупах, біноклях, телескопах, мікроскопах, а також у фото- та відеотехніці.

В офтальмології також використовуються лінзи, що розсіюють.