Завдання на кодування інформації
Велика добірка завдань різного типу на співвідношення одиниць вимірювання та передачі інформації, на кодування текстової, графічної, аналогової інформації та визначення інформаційного обсягу файлів.
Завдання можуть бути використані під час уроків з 8 по 11 клас, у тому числі і при підготовці до ЄДІ.
Завдання на співвідношення одиниць виміру інформації
1. 2 25 біт – скільки Мбайт?
2. Знайти значення Х із співвідношення 4 2-х Кб = 16Мб
3. Знайти Х, за якого рівні інформаційні обсяги 32 х+3 кілобайт та 256 х мегабайт.
Завдання на використання формули Хартлі та застосування ймовірнісного підходу до вимірювання інформації
4. Скільки різних звукових сигналів можна закодувати за допомогою 8 бітів?
5. Скільки потрібно біт, щоб закодувати алфавіт із 64 символів?
6. Коли Ви підійшли до світлофора, горіло жовте світло. Потім спалахнув червоний. Який обсяг інформації Ви отримали у момент, коли засвітився червоний?
7. Яка кількість інформації несе повідомлення про те, що людина живе у першому чи другому під'їзді, якщо у будинку 16 під'їздів?
8. Вимірюється температура повітря, яка може бути цілим числом від –30 до 34 градусів. Яка найменша кількість бітів необхідно, щоб закодувати одне виміряне значення?
9. Метеорологічна станція проводить спостереження за вологістю повітря. Результатом одного виміру є ціле число від 0 до 100 відсотків, яке записується за допомогою мінімально можливої кількості біт. Станція зробила 80 вимірів. Визначте інформаційний обсяг у байтах результатів спостережень.
10. У велокросі беруть участь 779 спортсменів.Спеціальний пристрій реєструє проходження кожним із учасників проміжного фінішу, записуючи його номер із використанням мінімально можливої кількості біт, однакової для кожного спортсмена. Який інформаційний обсяг повідомлення (в байтах), записаного пристроєм після того, як проміжний фініш пройшли 280 велосипедистів?
11. Для передачі сигналів на флоті використовуються спеціальні сигнальні прапори, що вивішуються в одну лінію (послідовність важлива). Яка кількість різних сигналів може передати корабель за допомогою трьох сигнальних прапорів, якщо на кораблі є прапори чотирьох різних видів (прапорів кожного виду необмежену кількість)?
12. Кожен елемент світлового табло може горіти одним із 4 кольорів. Яка найменша кількість елементів має працювати, щоб передати 500 різних сигналів?
13. Абетка Морзе дозволяє кодувати символи для радіозв'язку, задаючи комбінацію точок та тире. Скільки різних символів (цифр, літер, знаків пунктуації тощо) можна закодувати, використовуючи код Морзе завдовжки щонайменше п'ять і більше шести сигналів (точок і тире)?
14. Деякий сигнальний пристрій за одну секунду передає один із трьох спеціальних сигналів. Яку кількість повідомлень можна надіслати за допомогою цього пристрою за чотири секунди?
15. Один осередок пам'яті «троїчної ЕОМ» (комп'ютера, заснованого на використанні троїчної системи числення) може приймати один із трьох можливих станів. Для зберігання певної величини відвели 6 осередків пам'яті. Скільки різних значень може набувати ця величина?
16. У ящику білі та чорні кулі. Чорних серед них 2. Повідомлення про те, що дістали чорний, несе 4 біти інформації. Скільки білих кульок у ящику?
17.До свята надували білі та сині кульки. Білих кульок 24. Повідомлення про те, що лопнула синя кулька, несе 2 біти інформації. Скільки всього надули кульок?
18. Два виконавці Шалтай і Болтай проставляють 0 і 1 в кожну з клітин, що є в їх розпорядженні. Шалтай може закодувати 512 символів і в нього на дві клітинки більше, ніж у Болтаю. Скільки клітин у розпорядженні у Болтаю?
19. Кожна клітина поля 8×8 кодується мінімально можливою та однаковою кількістю біт. Розв'язання задачі про проходження «конем» поля записується послідовністю кодів відвіданих клітин. Який обсяг інформації у бітах після 11 зроблених ходів? (Запис рішення починається з початкової позиції коня).
20. Вчитель, виставляючи до журналу четверті оцінки з біології за третю чверть (3, 4, 5), звернув увагу, що комбінація із трьох четвертних оцінок з цього предмета у всіх учнів різна. Яка може бути максимальна кількість учнів у цьому класі?
21. У ящику знаходиться 32 тенісні м'ячі, серед яких є м'ячі жовтого кольору. Навмання виймається один м'яч. Повідомлення «витягнутий м'яч не жовтого кольору» несе 4 біти інформації. Скільки жовтих м'ячів у ящику?
22. У деякій країні автомобільний номер довжиною 6 символів складають із великих літер (задіяно 30 різних літер) та десяткових цифр у будь-якому порядку. Кожен такий номер у комп'ютерній програмі записується мінімально можливою і однаковою кількістю байт (при цьому використовують посимвольне кодування і всі символи кодуються однаковою і мінімально можливою кількістю біт). Визначте обсяг пам'яті в байтах, що відводиться цією програмою для запису 50 номерів.
23.Програма генерує N-символьні паролі таким чином: як символи використовуються десяткові цифри, а також малі та великі латинські літери в будь-якому порядку (в латинському алфавіті 26 знаків). Всі символи кодуються одним і тим самим мінімально можливою кількістю біт і записуються на диск. Програма згенерувала 128 паролів та записала їх у файл поспіль, без додаткових символів. Розмір отриманого файлу становив 1,5 Кбайта. Яка довжина пароля (N)?
24. У ящику лежать червоні, білі та чорні кубики. Повідомлення, що дістали червоний кубик, несе 5 біт інформації. Імовірність вилучення чорного кубика вдвічі більша, ніж червоного. Скільки інформації несе повідомлення про вилучення чорного кубика?
25. Склад мережі магазинів Медіаманія отримав від постачальника партію телевізорів, комп'ютерів та музичних центрів. Із них 27 телевізорів. Для перевірки якості апаратури товарознавець випадковим чином вибирає одну з коробок, що надійшли на склад. Інформаційний обсяг повідомлення «Для перевірки обрано не телевізор» дорівнює 4-log2 7 біт. Кількість інформації в повідомленні «Для перевірки вибрано не комп'ютер» дорівнює log2 3-1 біт. Знайти кількість комп'ютерів, що надійшли на склад.
26. Злий екзаменатор ніколи не ставить п'ятірок з інформатики. Через свою шкідливість він заздалегідь визначив кількість відміток кожного виду та довільно розставив їх абітурієнтам. Кількість інформації, що міститься в повідомленні «Абітурієнт Іванов не провалився на іспиті», дорівнює log2 3 біт. Інформаційний обсяг повідомлення «Абітурієнт Сидоров отримав трійку» дорівнює двом бітам. 22 абітурієнти отримали двійку чи трійку. Знайти кількість абітурієнтів, які здали інформатику.
Завдання на кодування текстової інформації та визначення обсягу текстового файлу
27. Вважаючи, що кожен символ кодується одним байтом, визначте, чому дорівнює інформаційний обсяг у бітах наступного висловлювання Жан-Жака Руссо: Тисячі шляхів ведуть до омани, до істини – лише один.
28. Визначити обсяг пам'яті в Кбайтах, який займає текст з 60 сторінок по 512 символів на кожній сторінці. (кодування ASCII)
29. Повідомлення займає 3 сторінки та містить 7950 байтів інформації. Скільки рядків на сторінці, якщо символів у кожному рядку 25 та використано кодування Unicode?
30. Визначити максимальну кількість сторінок тексту, що містить по 80 символів у кожному рядку та 64 рядки на сторінці, яка може містити файл, збережений на гнучкому магнітному диску об'ємом 10Кбайт. (кодування ASCII)
31. Автоматичний пристрій здійснив перекодування інформаційного повідомлення російською мовою, спочатку записаного в коді Windows-1251, кодування Unicode. У цьому інформаційне повідомлення збільшилося на 400 біт. Яка довжина повідомлення у символах?
32. Автоматичний пристрій здійснив перекодування інформаційного повідомлення російською мовою, спочатку записаного в 16-бітному коді Unicode, в 8-бітове кодування Windows-1251, при цьому інформаційний обсяг повідомлення становив 60 байт. Визначте інформаційний обсяг у бітах повідомлення до перекодування.
33. Два тексти містять однакову кількість символів. Перший текст складено в алфавіті потужністю 8 символів, другий – 16 символів. У скільки разів відрізняється кількість інформації у цих текстах?
34. Інформаційне повідомлення об'ємом 1,5 Кбайта містить 3072 символи. Скільки символів містить алфавіт, за допомогою якого записано повідомлення?
35.Скільки символів містить повідомлення, написане за допомогою 16-символьного алфавіту, якщо його обсяг становив 3/16 Кбайта?
36. В алфавіті деякої мови всього дві літери А та Б. Усі слова цієї мови складаються з 11 літер. Яким є максимальний словниковий запас цієї мови?
37. Два повідомлення містять однакову кількість інформації. Кількість символів у першому тексті у 2,5 рази менша, ніж у другому. Скільки символів містять алфавіти, за допомогою яких записано повідомлення, якщо відомо, що розмір кожного алфавіту не перевищує 32 символи і на кожен символ припадає ціла кількість бітів?
38. Для запису тексту використовувався 256-символьний абетка. Кожна сторінка містить 30 рядків по 70 символів у рядку. Який обсяг інформації у байтах містить 5 сторінок тексту?
39. У мові деякого племені лише 16 букв. Усі слова складаються з 5 букв, всього у мові 8000 слів. Скільки пам'яті в байтах потрібно для зберігання всіх слів цієї мови?
40. У деякому кодуванні слово з 20 літер займає на 42 байти більше, ніж слово із шести літер. Скільки бітів відводиться на одну літеру, якщо під усі символи цього кодування відводиться рівний обсяг пам'яті?
41. Текст, записаний за допомогою 16 символьного алфавіту, займає 10 повних секторів на односторонній дискеті об'ємом 180 Кбайт. Дискету розбито на 40 доріжок по 9 секторів. Скільки символів містить цей текст?
42. Система оптичного розпізнавання символів дозволяє перетворювати відскановані зображення сторінок документа на текстовий формат зі швидкістю 4 сторінки на хвилину та використовує алфавіт потужністю 256 символів. Яка кількість інформації в байтах нестиме текстовий документ після 5 хвилин роботи програми, сторінки якої містять 40 рядків по 50 символів?
Завдання на кодування графічної інформації та визначення обсягу графічного файлу
43. Для зберігання зображення розміром 128128 пікселів виділено 4 Кбайт пам'яті. Визначте, яка максимальна кількість кольорів на панелі
44. 16-колірний малюнок містить 500 байт інформації. Зі скількох точок він складається?
45. Визначити необхідний об'єм (у мегабайтах) відеопам'яті для реалізації графічного режиму монітора з роздільною здатністю 1024×768 пікселів при кількості кольорів, що відображаються 4 294 967 296.
46. Визначити об'єм відеопам'яті в Кбайтах для графічного файлу розміром 1240 480 пікселів і глибиною кольору 16 біт
47. Визначити об'єм відеопам'яті в Кілобайтах для графічного файлу розміром 640 480 пікселів і палітрою з 32 кольорів
48. Після перетворення графічного зображення кількість кольорів зменшилася з 256 до 32. У скільки разів зменшився обсяг пам'яті, яку він займає?
49. Кольоровий сканер має роздільну здатність 1024512 пікселів на дюйм. Об'єм пам'яті, що займається просканованим зображенням розміром 24 дюйма, становить близько 8 Мбайт. Яка виражена у бітах глибина уявлення кольору сканера?
50. Колір пікселя, що формується принтером, визначається трьома складовими: блакитною, пурпурною та жовтою. Під кожну складову одного пікселя відвели по 4 біти. В скільки кольорів можна розфарбувати піксель?
51. Колір пікселя монітора визначається трьома складовими: зеленою, синьою та червоною. Під червону та синю складові відвели по 5 біт. Скільки бітів відвели під зелену складову, якщо растрове зображення розміром 88 пікселів займає 128 байт?
52. Після перетворення растрового 256-колірного графічного файлу на чорно-білий двоколірний формат його розмір зменшився на 70 байт. Який розмір вихідного файлу в байтах?
53.У процесі перетворення растрового графічного файлу обсяг зменшився в 1,5 разу. Скільки кольорів було на панелі спочатку, якщо після перетворення отримано зображення того ж дозволу на 256-кольоровій палітрі?
54. Фотографія розміром 1010 см була відсканована з роздільною здатністю 400 dpi при глибині кольору 24 біти. Визначте інформаційну ємність отриманого растрового файлу кілобайтах. Примітка: прийняти 1 дюйм = 2,5 см
55. Для кодування кольору фону інтернет-сторінки використовується атрибут , де в лапках задаються шістнадцяткові значення інтенсивності колірних компонентів у 24-бітній колірній моделі RGB. Який колір буде у сторінки, що задається тегом?
56. У колірній моделі RGB графічного редактора Paint.NET встановлено такі десяткові параметри кольору: 127, 127, 127. Який колір буде відповідати цим параметрам?
Завдання на кодування аналогової інформації та визначення об'єму звукового файлу
57. Визначити інформаційний об'єм у Кбайтах моноаудіофайлу тривалістю звучання 8 сек при глибині звуку 8 біт та частоті 8 кГц
58. Визначити тривалість звучання стереоаудіофайлу, що займає 468,75 Кбайт пам'яті при глибині звуку 16 біт та частоті 48 кГц
59. Музичний запис виконано у форматі CDDA (частота дискретизації 44100 Гц, 16 біт, стерео) та має тривалість 19 хв 20 сік. Скільки секунд займе передача цього запису каналом з пропускною здатністю 16000 байт/сек?
60. При переведенні в дискретну форму аналогового сигналу тривалістю 2 хв 8 сек використовувалася частота дискретизації 32 Гц та 16 рівнів дискретизації. Знайти у байтах розмір отриманого коду аналогового сигналу.
Завдання на передачу інформації каналами зв'язку та визначення інформаційного обсягу файлів різних типів
61. Швидкість передачі даних через ADSL-з'єднання дорівнює 1240 Кбіт/сек. Через це з'єднання протягом 2 секунд передають файл. Визначте розмір файлу у кілобайтах.
62. Швидкість передачі даних через ADSL-з'єднання дорівнює 1024000 біт/c. Через це з'єднання передають файл розміром 2500 Кбайт. Визначте час передачі файлу за секунди.
63. Користувач комп'ютера, який добре володіє навичками введення інформації з клавіатури, може вводити за хвилину 100 знаків. Потужність алфавіту, який використовується в комп'ютері, дорівнює 256. Яка кількість інформації в бітах може ввести користувач у комп'ютер за 1 хвилину?
64. Протягом 5 секунд було передано повідомлення обсягом 375 байт. Який розмір алфавіту, за допомогою якого він був записаний, якщо швидкість передачі 200 символів за секунду?
65. Алфавіт деякої мови складається із 32 символів. За скільки секунд можна передати текст із 1600 оптимальних закодованих символів цього алфавіту при швидкості передачі 100 байт/сек
66. Скільки секунд потрібно модему, що надсилає повідомлення зі швидкістю 28 800 біт/сек, щоб передати кольорове растрове зображення розміром 800 600 пікселів за умови, що колір пікселя кодується трьома байтами?
67. Скільки хвилин потрібно модему, що передає повідомлення зі швидкістю 51200 біт/сек, щоб передати кольорове растрове зображення розміром 800 600 пікселів за умови, що на палітрі близько 4 мільярдів кольорів?
68. Обчислити об'єм відеофайлу (у Гбайтах) тривалістю 64 сек, швидкістю зміни кадрів рівною 32 кадрів/сек, роздільною здатністю 1280 * 640 точок і розрядністю кольору 16 біт.Об'єм звукової складової відеокліпу можна знехтувати.
69. Модем, що передає інформацію зі швидкістю 16384 біт/сек, передав кольорове растрове зображення за 4 хв 16 сек. Вкажіть максимальну кількість кольорів на панелі зображення, якщо відомо, що його розмір становив 1024512 пікселів.
70. Документ складається з текстової та графічної інформації. Текст містить 30 рядків по 30 символів у кожному кодуванні ASCII. Розмір чорно-білого зображення становить 120300 точок. Визначити інформаційний обсяг цього зображення у байтах.
71. Документ містить кілька сторінок тексту, на кожному 60 рядків по 30 символів у кодуванні КОІ-8, та дві ілюстрації розміром 120*240 пікселів, у кожному зображенні використовується не більше 8 різних кольорів. Модем, що працює зі швидкістю передачі 28 800 біт/сек, передав цей документ за 8 сек. Визначте, скільки сторінок у тексті.
72. Текст підготовлений для передачі мережею і містить 51200 символів. Кожен символ кодується двома байтами і щоб уникнути спотворень передається тричі. Час передачі тексту становив 64 секунди. Визначте швидкість передачі в байт/сек.
73. Дані об'ємом 16 Мбайт надходять на комп'ютер по лінії зі швидкістю передачі 32 Мбіт/сек. Після отримання 4 Мбайт комп'ютер починає одночасно передавати ці дані з іншої лінії зв'язку зі швидкістю 4 Мбіт/сек. Скільки секунд мине від початку прийому даних по високошвидкісному каналу до повної передачі їх по низькошвидкісному каналу?
74. Оля має доступ до мережі Інтернет по високошвидкісному односторонньому радіоканалу, що забезпечує швидкість отримання інформації 221 біт в секунду.Маша не має швидкісного доступу до Інтернету, але є можливість отримувати інформацію від Олі по низькошвидкісному телефонному каналу із середньою швидкістю 213 біт на секунду. Маша домовилася з Олею, що та завантажуватиме для неї дані об'ємом 8 Мбайт по високошвидкісному каналу і ретранслюватиме їх Маші по низькошвидкісному каналу. Комп'ютер Олі може розпочати ретрансляцію даних не раніше, ніж їм буде отримано 1 Мбайт цих даних. Скільки Кбайт встигне завантажити Маша на момент закінчення скачування інформації Олей?
75. Книга, що складається із 1360 сторінок, займає 40 Мбайт. Частина сторінок книги є кольоровими зображеннями у форматі 320 640 пікселів. На одній сторінці книги з текстом розміщено 1024 символи. Символи закодовані кодуванням ASCII. Кількість сторінок із текстом на 560 більше за кількість сторінок із зображеннями. Скільки кольорів використовується на панелі зображень?
1. 4 Мбайт
2. Х = -5
3. Х = 5/3
4. 256 символів
5. 6 біт
6. 1 біт
7. 3 біти
8. 7 біт
9. 70 байт
10. 350 байт
11. 64 сигнали
12. 5 елементів
13. 96 символів
14. 81 повідомлення
15. 729 значень
16. 30 куль
17. 32 кулі
18. 7 клітин
19. 72 біти
20. 27 учнів
21. 30 м'ячів
22. 20 байт
23. 12 символів
24. 4 біти
25. 162 комп'ютери
26. 24 абітурієнти
27. 466 біт
28. 30 Кбайт
29. 53 рядки
30. 2 сторінки
31. 50 символів
32. 960 біт
33. в 1 1/3 рази
34. 16 символів
35. 384 символи
36. 2048 слів
37. 4 та 32 символи
38. 10 500 байт
39. 20 000 байт
40. 24 біти
41. 10 240 символів
42. 40 000 байт
43. 4 кольори
44. 1000 пікселів
45. 3 Мбайт
46. 1162,5 Кбайт
47. 187,5 Кбайт
48. в 1,6 рази
49. 16 біт
50. 4096 кольорів
51. 6 біт
52. 80 байт
53. 4096 кольорів
54. 7500 Кбайт
55. жовтий
56. сірий
57. 62,5 Кбайт
58. 2,5 сек
59. 6394,5 сек
60. 3 Кбайт
61. 310 Кбайт
62. 20 сек
63. 800 біт
64. 8 символів
65. 10 сек
66. 400 сек
67. 5 хв
68. 3,125 Гбайт
69. 256 кольорів
70. 5400 байт
71. 10 сторінок
72. 4800 байт/сек
73. 33 сек
74. 20 Кбайт
75. 16 кольорів
7. Кодування графічно-звукової інформації. Передача інформації
Для зберігання довільного растрового зображення розміром 128×320 пікселів відведено 20 Кбайт пам'яті без урахування розміру заголовка файлу. Для кодування кольору кожного пікселя використовується однакова кількість біт, коди пікселів записуються у файл один за одним без
проміжків. Яке максимальна кількість кольорів можна використовувати у зображенні?
Рішення:
128 · 320 · x = 20 · 2 10 · 2 3
x = (20 · 2 10 · 2 3 ) / (128 · 320) = (20 · 2 10 · 2 3 ) / (2 7 · 2 5 · 10)
x = 2 14 / 2 12 = 2 2 = 4
Яке максимальна кількість кольорів = 2 4 = 16
Відповідь: 16
Демонстраційний варіант ЄДІ 2019 р. - Завдання №9
Автоматична камера розтроює зображення розміром 200×256 пікселів. Для кодування кольору кожного пікселя використовується однакова кількість біт, коди пікселів записуються у файл один за одним без проміжків. Об'єм файлу із зображенням не може перевищувати 65 Кбайт без урахування розміру заголовка файлу. Яка максимальна кількість кольорів можна використовувати на палітрі?
Відповідь: 1024
Демонстраційний варіант ЄДІ 2018 р. - Завдання №9
Автоматична фотокамера розтроює зображення розміром. 640×480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, упаковка даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати на панелі?
(320*2 10* 2 3 )/(640*480) = 8
Відповідь: 256
Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати у зображенні? Для зберігання довільного растрового зображення розміром 1024х1024 пікселів відведено 512 Кбайт пам'яті, при цьому для кожного пікселя зберігається двійкове число - код кольору цього пікселя. Для кожного
пікселя для зберігання коду виділено однакову кількість біт. Стиснення даних не провадиться.
Демонстраційний варіант ЄДІ 2017 р. - Завдання №9
1) Для зручності визначаємо кількість пікселів у зображенні з використанням ступеня числа 2.
1024×1024=2 10 ×2 10 =2 20 .
2) Перекладаємо обсяг нашого файлу в біти, з використанням ступеня 2.
512Кб = 2 9 Кб
2 9 ×2 10 ×2 3 =2 22 біт
3) Визначаємо глибину кодування (кількість бітів пам'яті, що виділяється на один піксель). Для цього обсяг файлу розділимо на кількість пікселів.
2 22 /2 20 =2 2 =4 біти на піксель.
4) Визначаємо кількість кольорів на палітрі.
Відповідь: 16
Демонстраційний варіант ЄДІ 2016 р. - Завдання №9 а
Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 64×64 пікселів за умови, що зображення можуть використовуватися
256 різних кольорів? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
- Для зручності визначаємо кількість пікселів у зображенні з використанням ступеня числа 2.
64×64=2 6 ×2 6 =2 12 .
- Щоб знайти об'єм нам потрібно кількість кольорів на палітрі помножити на кількість пікселів: 2 12 * *2 3 =2 15 біт
- Відповідь потрібно вказати в Кбайтах, тому ми ділимо число, що вийшло, в бітах на 1024*8
2 15 / (2 10 * 2 3) = 2 2 = 4 Кб
Відповідь:4
Демонстраційний варіант ЄДІ 2016 р. - Завдання №9 б
Музичний фрагмент був записаний у форматі моно, оцифрований та збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу – 24 Мбайт.Потім той же музичний фрагмент був записаний повторно у форматі стерео (двоканальний запис) і оцифрований з роздільною здатністю в 4 рази вище і частотою дискретизації в 1,5 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Вкажіть розмір файлу в Мбайт, отриманого під час повторного запису. У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
Якщо той же музичний фрагмент був записаний у форматі стерео і оцифрований з роздільною здатністю в 4 рази вище, то 24*2*4=192. Так як частота дискретизації зменшилася в 1,5 рази, отримане число ділимо на 1,5: 192/1,5 = 128
Відповідь: 128
Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 128 на 256 пікселів за умови, що зображення можуть використовувати 64 різних кольори? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
Кількість пікселів у зображенні:
128.256 = 2 7 .2 8 =2 15
Кількість кольорів на палітрі:
Щоб знайти обсяг нам потрібно кількість кольорів на палітрі помножити на кількість пікселів:
Відповідь потрібно вказати в Кбайтах, тому ми ділимо число, що вийшло, в бітах на 1024*8
2 15 .6/ (2 10 *2 3 ) = 2 2 .6=24 Кб
Відповідь: 24
Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 512 на 128 пікселів за умови, що зображення можуть використовувати 16 різних кольорів? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
Кількість пікселів у зображенні:
512.128 = 2 9 .2 7 =2 16
Кількість кольорів на палітрі:
Щоб знайти обсяг нам потрібно кількість кольорів на палітрі помножити на кількість пікселів:
2 16.4 = 2 16.2 2 б = 2 18 біт
Відповідь потрібно вказати в Кбайтах, тому ми ділимо число, що вийшло, в бітах на 1024*8
2 18 / (2 10 * 2 3) = 2 5 = 32 Кб
Відповідь: 32
Малюнок розміром 64 на 128 пікселів займає у пам'яті 7 Кбайт (без урахування стиснення). Знайдіть максимальну кількість кольорів на панелі зображення.
Кількість пікселів у зображенні:
64.128 = 2 6 .2 7 = 2 13
7 Кбайт / 2 13 = 7.2 10.2 3 / 2 13 = 7 біт (1 піксел)
Кількість кольорів на палітрі:
Відповідь: 128
Малюнок розміром 512 на 256 пікселів займає у пам'яті 80 Кбайт (без урахування стиснення). Знайдіть максимальну кількість кольорів на панелі зображення.
Кількість пікселів у зображенні:
512.256 = 2 9 .2 8 = 2 17
80 Кбайт / 2 13 = 80.2 10.2 3 / 2 17 = 80/16 = 5 біт (1 піксел)
Кількість кольорів на палітрі:
Відповідь: 32
Після перетворення растрового 16-колірного графічного файлу на чорно-білий формат (2 кольори) його розмір зменшився на 21 Кбайт. Яким був розмір вихідного файлу в Кбайт?
Відповідь: 28
Після перетворення растрового графічного файлу його обсяг зменшився у 1,5 рази. Скільки кольорів було на панелі спочатку, якщо після перетворення було отримано растрове зображення того ж дозволу на 16-кольоровій палітрі?
У 16-кольоровій палітрі:
16 = 2 4 => 4 біт (1 піксел)
Обсяг зменшився в 1,5 рази:
4.1,5 = 6 біт (1 піксел)
Скільки кольорів було на палітрі:
Відповідь: 64
Виготовляється двоканальний (стерео) звукозапис із частотою дискретизації 11 кГц та глибиною кодування 16 біт. Запис триває 6 хвилин, його результати записуються у файл, стиснення даних немає. Яке з наведених нижче чисел найближче до розміру отриманого файлу, вираженого в мегабайтах?
1) 11 2) 12 3) 13 4) 15
двоканальна (стерео) = 2
із частотою дискретизації 11 кГц = 11.1000 Гц
глибиною кодування 16 біт
запис триває 6 хвилин = 6.60 = 360 секунд
Усі значення множаться і діляться на (2 3 .2 10 .2 10 ), щоб зробити його мегабайтом
2.11.1000.16.360 / (2 3 .2 10 .2 10 ) ≅ 15
Відповідь: 4
Виготовляється одноканальний (моно) звукозапис із частотою дискретизації 128 Гц. При записі використовувалися 64 рівні дискретизації. Запис триває 6 хвилин 24 секунд, його результати записуються у файл, причому кожен сигнал кодується мінімально можливою та однаковою кількістю бітів. Який із наведених нижче чисел найбільш близький до розміру отриманого файлу, вираженого в кілобайтах?
1) 24 2) 36 3) 128 4) 384
одноканальна (моно) = 1
із частотою дискретизації 128 Гц
глибина кодування не задано!
використовується 64 = 2 6 рівня дискретизації значення сигналу, тому на один відлік доводиться 6 біт
запис триває 6 хвилин 24 секунд = 6.60 + 24 = 384 секунд
384.6.128 біт = 384.6.128 / (8.1024) Кбайт = 384.6.2 7 / (8.2 10 ) = 384.6 / (8.2 3 ) = 384.6 / 64 = 6.6 = 36
Відповідь: 2
Вироблявся чотириканальний (квадро) звукозапис з частотою дискретизації 16 кГц і 24-бітною роздільною здатністю. В результаті було отримано файл розміром 48 Мбайт, стиснення даних не проводилося. Яка з наведених нижче величин найближча до часу, протягом якого проводився запис?
1) 1 хв 2) 2 хв 3) 3 хв 4) 4 хв
чотириканальна (квадро) = 4
із частотою дискретизації 16 КГц = 16.1000
глибина кодування = 24 біт
найбільш близька до часу = 48 Мбайт/(4.16.1000.24) секунд
48.2 3 .2 10 .2 10 / (4.16.1000.24.60) хвилин = 48.8.2 10 / (4.16.24.60) хвилин
48.2 10 / (4.2.24.60) хвилин = 2 10 / (4.60) хвилин = 1024 / 240 хвилин = 4 хвилин
Відповідь: 4
Вироблявся двоканальний (стерео) звукозапис з частотою дискретизації 64 кГц та 24-бітною роздільною здатністю.В результаті було отримано файл розміром 72 Мбайт, стиснення даних не проводилося. Визначте приблизно, скільки часу (у хвилинах) проводився запис. Як відповідь вкажіть найближче до часу запису ціле число.
двоканальна (стерео) = 2
із частотою дискретизації 64 КГц = 64.1000
глибина кодування = 24 біт
найбільш близька до часу = 72 Мбайт/(2.64.1000.24) секунд
72.2 3 .2 10 .2 10 / (2.64.1000.24.60) хвилин = 72.2 3 .2 10 / (2.64.24.60) хвилин
72.2 10 / (2.8.24.60) хвилин = 3.2 10 / (2.8.60) хвилин = 2 10 / (2.8.20) = 4 хвилин
1024/320 = 3 хвилин
Відповідь: 3
Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий до міста А каналом зв'язку за 80 секунд. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з роздільною здатністю в 3 рази вище і частотою дискретизації в 4 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано до міста Б за 15 секунд. У скільки разів швидкість пропускної спроможності каналу зв'язку з містом Б вища, ніж канал зв'язку з містом А? У відповіді запишіть ціле число.
об'єм першого музичного файлу - X
швидкість передачі до міста А = X/80
При збільшенні роздільної здатності в 3 рази обсяг файлу збільшиться в 3 рази. При зменшенні частоти дискретизації вчетверо обсяг файлу зменшується вчетверо
обсяг файлу, отриманого після другого оцифрування = 3.X/4
швидкість передачі до міста Б = 3.X/(4.15) = 3.X/60
У скільки разів швидкість пропускна спроможність = (3.X/60): (X/80) = 4
Відповідь: 4
Музичний фрагмент був записаний у форматі стерео (двоканальний запис), оцифрований та збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу – 30 Мб.Потім той же музичний фрагмент був записаний повторно у форматі моно і оцифрований з роздільною здатністю в 2 рази вище і частотою дискретизації в 1,5 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Вкажіть розмір файлу в Мбайт, отриманого під час повторного запису. У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
стерео -> моно => 30/2
з роздільною здатністю в 2 рази вище = (30/2).2 = 30
частотою дискретизації у 1,5 рази менше = 30/1.5 = 20
Відповідь: 20
Музичний фрагмент був записаний у форматі моно, оцифрований та збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір одержаного файлу – 75 Мбайт. Потім той же музичний фрагмент був записаний повторно у форматі стерео (двоканальний запис) і оцифрований з роздільною здатністю в 3 рази вище і частотою дискретизації в 2,5 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Вкажіть розмір файлу в Мбайт, отриманого під час повторного запису.
моно -> стерео => 75.2 = 150
з роздільною здатністю в 3 рази вище = 150.3 = 450
частотою дискретизації у 2,5 рази менше = 450/2.5 = 180
Відповідь: 180
Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий до міста А по каналу зв'язку за 50 секунд. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з роздільною здатністю в 3 рази вище і частотою дискретизації в 2 рази більше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано до міста Б; пропускна спроможність каналу зв'язку з містом Б у 2 рази менша, ніж каналу зв'язку з містом А. Скільки секунд тривала передача файлу до міста Б?
об'єм першого музичного файлу - X
швидкість передачі до міста А = X/50
При збільшенні роздільної здатності в 3 рази обсяг файлу збільшиться в 3 рази.При збільшенні частоти дискретизації вдвічі обсяг файлу збільшиться вдвічі
обсяг файлу, отриманого після другого оцифрування = 3.2.X = 6.X
пропускна спроможність каналу зв'язку з містом Б у 2 рази менша => X/(50.2) = X/100
Відповідь: 600
Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий до міста А каналом зв'язку за 45 секунд. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з роздільною здатністю в 4 рази нижче і частотою дискретизації в 12 разів вище, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано до міста Б за 15 секунд. У скільки разів швидкість пропускної спроможності каналу до міста Б більша за пропускну спроможність каналу до міста А?
об'єм першого музичного файлу - X
швидкість передачі до міста А = X/45
При збільшенні роздільної здатності в 4 рази обсяг файлу зменшується в 4 рази. При збільшенні частоти дискретизації в 12 разів обсяг файлу збільшиться в 12 разів
обсяг файлу, отриманого після другого оцифрування = 12.X/4 = 3.X
швидкість передачі до міста А = 3.X/15
(3.X/15):(X/45) = (3.X/15).(45/X) = 3.3 = 9
Відповідь: 9
Інтернет за допомогою супутникової тарілки. Пропускна здатність каналу отримання даних із супутника становить 8 Мбіт/с. Але цей зв'язок працює тільки в один бік (на прийом). Для того, щоб комп'ютер Васі міг віддавати команди, яку інформацію потрібно передавати із супутника, Вася підключає до комп'ютера мобільний телефон, який може передавати в мережу інформацію зі швидкістю не більше 256 Кбіт/сек. Вася хоче завантажити файл об'ємом 40 Мбайт. Інформація із супутника надходить на комп'ютер Васі фрагментами не більше 1 Мбайта. Для отримання кожного фрагмента комп'ютер Васі повинен спочатку передати мережу набір інструкцій сумарним об'ємом 64 Кбайт. За яку мінімально можливу кількість секунд Вася може отримати весь файл?
Відповідь: 120
