Що таке внутрішній опір джерела живлення

Будь-яке джерело струму, будь то генератор або гальванічний елемент, має внутрішній опір. Його величина характеризує кількість енергетичних втрат, що виникають при протіканні струму через джерело живлення. Для генератора внутрішній опір визначається опором обмоток статора, акумулятора — електродів і електроліту. Для нього використовується та сама одиниця виміру, що і для загального опору ланцюга - Ом.

Що таке внутрішній опір

В електричному ланцюзі обов'язково є джерело живлення. Зазвичай, оцінюючи його параметри, вказують, яку різницю потенціалів між клемами він забезпечує. Якщо говорити про ідеальну модель джерела живлення, то можна припустити, що він здатний забезпечити в електричному ланцюзі будь-яку потужність з урахуванням наявної різниці потенціалів.

Реальні пристрої у цьому аспекті сильно відрізняються один від одного. Щоб визначити працездатність акумулятора, важливо знати, що таке внутрішній опір. Зазвичай з часом і внаслідок зношування воно поступово зростає. Аналізуючи рівень та швидкість того, як змінюється внутрішній опір джерела струму, можна прийняти рішення про продовження використання батареї або необхідність її заміни.

Сказане слід пояснити з прикладу. Для запуску двигуна автомобіля використовується акумулятор на 12 Вольт. Відомо, що при цьому сила струму може досягати 250 ампер. Однак, якщо взяти інший елемент живлення з такою самою різницею потенціалів, то цілком можлива ситуація, коли від нього запуск двигуна здійснити не вийде.

Як приклад такого джерела можна розглянути кілька гальванічних елементів, послідовно з'єднаних. Різниця у двох аналізованих ситуаціях визначається наявністю різного внутрішнього опору.

Цей параметр для акумулятора являє собою суму кількох доданків: опір кожного виведення, корпусу та електроліту, що використовується. У деяких джерелах струму можуть враховуватися додаткові елементи, включені в цей ланцюг.

Важливо враховувати, що поняття омічного опору у цій ситуації не застосовується, оскільки потрібна наявність у ланцюзі лише пасивних елементів. Коли створений замкнутий ланцюг, струм протікає не лише по ньому, а й усередині джерела струму. Внутрішній опір визначає величину втрат енергії у ньому.

Його наявність у ланцюзі можна проілюструвати ще одним прикладом. Якщо на клемах акумулятора є 12 вольт, то на перший погляд можна легко передбачити, яка сила струму при навантаженні 1 Ом. Очевидно, що слід очікувати, що ланцюгом пройде струм, рівний 12 Ампер.

Насправді це твердження не відповідає дійсності: струм буде трохи меншим — приблизно 11.2 Ампера. Тут немає жодної невідповідності фізиці. Адже при розрахунку додатково потрібно враховувати опір джерела струму, через який відбувається витрата енергії. Воно називається внутрішнім. Його можна подумки уявити як резистор, з'єднаний послідовно з джерелом струму.

Як вимірюється внутрішній опір

Для визначення значення аналізованої характеристики застосовуються вимірювання під час прямого замикання клем, яке називають коротким замиканням. Як відомо, якщо закоротити клеми джерела, між ними протікає значний струм.Часто це є наслідком необережності та призводить до обгорання ізоляції та розплавлення дроту.

При короткому замиканні опір ланцюга стає мінімальним. Точно вимірявши силу струму у цій ситуації та знаючи величину напруги на клемах за відсутності навантаження, можна визначити внутрішній опір джерела живлення. Для цього знадобиться така формула:

• літерою r позначено внутрішній опір джерела струму;
• U - різниця потенціалів на клемах батареї без приєднання до електричного ланцюга;
• I(зам) - струм, який проходить при безпосередньому замиканні клем один на одного.

Знаходити значення навантаження таким чином не завжди можливо чи доцільно, оскільки коротке замикання може спричинити серйозну аварію.

Тому на практиці вимірювати внутрішній опір джерела живлення за допомогою короткого замикання можна хіба що у малопотужних акумуляторів на 1,2В (при цьому мультиметр повинен знаходитися в режимі вимірювання струму до 20А). Для визначення внутрішнього опору у потужних джерел, таких як автомобільний акумулятор і подібних необхідно використовувати активне навантаження (наприклад, лампу розжарювання), а сам спосіб розрахунку наведений у статті нижче.

Тому використовуються інші вирішення питання, як знайти внутрішній опір джерела. Наприклад, з допомогою спеціальних вимірювальних приладів. Функцією виміру цього параметра забезпечені оригінальні зарядні пристрої iMax B6, ToolkinRC M8, M6, M600.

Навіщо потрібно знати внутрішній опір

На погляд може здатися, що наявність внутрішнього опору цікава лише з теоретичної погляду. Насправді в деяких ситуаціях знати, чому воно одно буває життєво важливим.

Одна з таких ситуацій - визначення працездатності автомобільного акумулятора. Його внутрішній опір не є постійним. яка його величина відповідає нормі.

На внутрішній опір джерела живлення можуть впливати такі фактори:

• Температурні умови. Чим холодніше, тим з меншою швидкістю в акумуляторі протікають хімічні процеси.
• Термін служби акумулятора. У нових пристроїв внутрішній опір має мінімальну величину. відноситься до свинцево-кислотних акумуляторів.
• Місткість акумулятора.
• Іноді на пристрій може виявлятися механічна дія, через яку з'являються внутрішні обриви.
• Кількість електроліту, що використовується.
• Струм, який створюється батареєю, залежить від навантаження ланцюга.

Вплив великої кількості факторів призводить до того, що як нормальний можна розглядати різні значення внутрішнього опору. Однак його стандартним збільшенням за рік прийнято вважати 5%.

При аналізі варто брати до уваги не лише ті значення, які вказані у технічній документації.Необхідно враховувати і те, наскільки інтенсивно відбуваються зміни опору з часом. Це дасть більш точну інформацію про справність батареї та допоможе зрозуміти, чого потрібно домагатися, щоб забезпечити працездатність обладнання.

Один із найпростіших способів вимірювання внутрішнього опору можна продемонструвати на наступному прикладі. Його застосування можливе за умови, що ЕРС акумулятора відома.

ЕРС (ℰ, одиниця виміру - вольти, В) - це електрорушійна сила джерела живлення, що дорівнює відношенню роботи сторонніх сил щодо переміщення заряду від негативного полюса джерела до позитивного до величини цього заряду: ℰ=A/q. Якщо до джерела живлення не підключено навантаження, то ЕРС за своїм значенням дорівнює напрузі на його клемах.

Буде розглянута ситуація, коли ЕРС дорівнює 1.5 В. Складається електричний ланцюг, в якому виходи акумулятора приєднуються до електричної лампочки. Вимірюється падіння напруги на ній та струм, що проходить через ланцюг. Вони, відповідно, дорівнюють 1.2 і 0.3 а.

Цифри, які тут наводяться, є умовними. При вимірі майстер може вибрати інший тип електричного навантаження, якщо вважатиме за необхідне.

Опір лампи розжарювання сильно відрізняється у нагрітому та холодному стані. Тому визначати "R" за допомогою мультиметра в режимі вимірювання опору - неправильно. Щоб точно дізнатися опір лампи розжарювання, необхідно поміряти струм, що проходить через неї і напруга на лампі у включеному (нагрітому) стані. Далі, за законом Ома можна обчислити потрібну величину:

R=U/I=1.2/0.3=4 Ом.

У цій формулі буквою R позначається повний опір ланцюга.Його можна виразити, як суму r + R, де r - внутрішній і R - звичайний опір.

З цієї формули визначається r = ℰ / I - R = 1.5 / 0.3 - 4 = 1 Ом.

Таким чином, можна визначати внутрішній опір джерела живлення в безпечному режимі, не вдаючись до короткого замикання.

Важливою умовою знаходження значення є знання величини електрорушійної сили. Ця характеристика має максимальне значення у нових та добре заряджених батарей. Ті, що вже довго були у використанні, можуть мати значно меншу ЕРС внаслідок розряду, зносу, який часто пов'язаний із незворотними хімічними процесами в акумуляторі.

Для визначення ℰ необхідно відключити будь-яке навантаження від клем джерела живлення та підключити вольтметр або мультиметр у режимі вимірювання напруги. Прилад покаже значення ЕРС. Чому це легко зрозуміти. За законом Ома для повного ланцюга:

оскільки вольтметр має опір R→∞, то струм I ≈0. Отже напруга на клемах дорівнює ЕРС:

U = I R = ℰ - I r = ℰ.

Також слід згадати, що нульовим внутрішнім опором «r» має лише ідеальний генератор напруги. Також існують елементи з великим внутрішнім опором - це різні датчики, джерела сигналів, а r = ∞ має тільки ідеальне джерело струму. Крім цього, існують двополюсники з негативним значенням r, його можна отримати в схемах із зворотним зв'язком та в елементах з негативним диференціальним опором. Розрахунки застосовуються не тільки для акумулятора, але і для будь-якого іншого джерела струму, наприклад, гальванічної батареї, двополюсника, петлі фаза-нуль. Використовувати ці знання можна для узгодження джерела та навантаження, зниження високих напруг та мінімізації шуму.

Вхідний та вихідний опір

Вхідний та вихідний опір є дуже важливим в електроніці.

Передмова

Як ви знаєте, всі електронні пристрої складаються з блоків. Їх ще часто називають каскади, модулі, вузли тощо. У нашій статті використовуватимемо поняття «блок». Наприклад, джерело живлення, зібране за цією схемою:

складається із двох блоків. Я їх помітив у червоному та зеленому прямокутниках.

У червоному блоці ми отримуємо постійну напругу, а в зеленому блоці ми її стабілізуємо. Тобто блокова схема буде такою:

Блокова схема - це умовний поділ. У цьому прикладі ми могли б навіть взяти трансформатор як окремий блок, який знижує змінну напругу одного номіналу до іншого. Як нам зручніше, так і ділимо на блоки нашу електронну дрібничку. Метод «від простого до складного» працює в нашому світі. На нижчому рівні знаходяться радіоелементи, на найвищому — готовий пристрій, наприклад, телевізор.

Гаразд, щось відволіклися. Як ви зрозуміли, будь-який пристрій складається з блоків, які виконують певну функцію.

- Ага! То що ж виходить? Я можу просто тупо взяти готові блоки і винайти будь-який електронний пристрій, який мені спаде на думку?

Так! Саме на це націлена зараз сучасна електроніка ;-) Мікроконтролери та конструктори, типу Arduino, додають ще більше гнучкості у творчі починання молодих винахідників.

На словах все виходить чудово, але завжди є підводне каміння, яке слід вивчити, щоб почати проектувати електронні пристрої. Деякі з цих камінчиків називаються вхідним та вихідним опором.

Думаю, всі пам'ятають, що таке опір та що таке резистор. Резистор хоч і має опір, але це активний опір.Котушка індуктивності і конденсатор будуть вже володіти, так званим, реактивним опором. Але що таке вхідний та вихідний опір- Це вже щось новеньке. Якщо прислухатися до цих фраз, то вхідний опір якогось входу, а вихідний - опір якогось виходу. ці вхідні та вихідні опориА ось «ховаються» вони в самих блоках радіоелектронних пристроїв.

Вхідний опір

Отже, маємо якийсь блок. Як прийнято у всьому світі, ліворуч — це вхід блоку, праворуч — вихід.

Як і належить, цей блок використовується в якому-небудь радіоелектронному пристрої і виконує якусь функцію. U_вх від іншого блоку або від джерела живлення, а на його виході з'явиться напруга U_вих (або з'явиться, якщо блок є кінцевим).

Але якщо ми подаємо напругу на вхід (вхідна напруга U_вх), отже, у нас цей блок буде їсти якусь силу струму I_вх.

Тепер найцікавіше… Від чого залежить I_вх ? Взагалі, від чого залежить сила струму в ланцюгу?

Отже, сила струму у нас залежить від напруги і від опору. вхідним опором.

Тобто, розібравши такий блок, усередині ми можемо знайти цей резистор? Звичайно ж, ні).

Як виміряти вхідний опір

Як ми знаємо, на кожен блок подається будь-який сигнал від попереднього блоку, або це може бути навіть живлення від мережі або батареї. Що нам лишається зробити?

1) Виміряти напругу U_вх, що подається на цей блок

2) Виміряти силу струму I_вх, що споживає наш блок

3) За законом Ома знайти вхідний опір R_вх.

Якщо у вас вхідний опір виходить дуже велике, щоб виміряти його якомога точніше, використовують ось таку схему.

Ми з вами знаємо, що якщо вхідний опір у нас великий, то вхідна сила струму в ланцюзі у нас буде дуже маленька (за законом Ома).

Падіння напруги на резисторі R позначимо, як U_R

З усього цього отримуємо…

Коли ми проводимо ці вимірювання, майте на увазі, що напруга на виході генератора не повинна змінюватись!

Отже, давайте порахуємо, який резистор нам необхідно підібрати, щоб якомога точніше заміряти цей вхідний опір. Припустимо, що в нас вхідний опір R_вх=1 МегаОм, а резистор взяли R=1 КілоОм. Нехай генератор видає постійну напругу U=10 Вольт. В результаті, у нас виходить ланцюг із двома опорами. Правило дільника напруги свідчить: сума падінь напруги на всіх опорах в ланцюзі дорівнює ЕРС генератора.

В результаті виходить ланцюг:

Обчислюємо силу струму в ланцюгу в Амперах

Виходить, що падіння напруги на опорі R у Вольтах буде:

Грубо говорячи 0,01 Вольт. Навряд чи ви зможете точно виміряти таку маленьку напругу на своєму китайському мультиметрі.

Який звідси висновок? Для більш точного вимірювання високого вхідного опору треба брати додатковий опір дуже великого номіналу. У цьому випадку працює правило шунта: на більшому опорі падає більша напруга, і навпаки, на меншому опорі падає менша напруга.

Вимірювання вхідного опору практично

Ну все, запарка пройшла ;-). Давайте тепер на практиці спробуємо виміряти вхідний опір будь-якого пристрою. Мій погляд одразу впав на транзистор-метр. Отже, виставляємо на блоці живлення робочу напругу цього транзистор-метра, тобто 9 Вольт, і у включеному стані вимірюємо споживану силу струму. Як виміряти силу струму в ланцюзі, читаємо у цій статті. За схемою все це виглядатиме ось так:

Отже, у нас вийшло 22,5 міліАмпер.

Тепер, знаючи значення споживаного струму, можна знайти за цією формулою вхідний опір:

Вихідний опір

Яскравим прикладом вихідного опору є закон Ома для повного ланцюга, в якому є так званий «внутрішній опір». Кому ліньки читати про цей закон, коротко розглянемо його тут.

Що ми мали? У нас був автомобільний акумулятор, за допомогою якого ми запалювали галогенну лампочку. Перед тим, як чіпляти лампочку, ми заміряли напругу на клемах акумулятора:

І як тільки приєднували лампочку, у нас напруга на акумуляторі ставала меншою.

Різниця напруги, тобто 0,3 Вольта (12,09-11,79) у нас падало на так званому внутрішньому опорі r ;-) Воно ж і є ВИХІДНИЙ ОПИР. Його також називають ще опором джерела або еквівалентним опором.

Усі акумулятори мають цей внутрішній опір r, і «чіпляється» воно послідовно з джерелом ЕРС (Е).

Але чи тільки акумулятори і різні батарейки мають вихідний опір? Не лише.Вихідний опір мають усі джерела живлення. Це може бути блок живлення, генератор частоти, або взагалі якийсь підсилювач.

У теоремі Тевеніна (коротше, розумний чоловік такий був) говорилося, що будь-який ланцюг, який має дві клеми і містить у собі туєву купу різних джерел ЕРС і резисторів різного номіналу можна привести тупо до джерела ЕРС з якимось значенням напруги (E_{еквівалентне}) і з якимось внутрішнім опором (R_{еквівалентне}).

E_екв - Еквівалентне джерело ЕРС

R_екв - Еквівалентний опір

Тобто виходить, якщо якесь джерело напруги живить навантаження, значить, у джерелі напруги є ЕРС та еквівалентний опір, воно ж вихідний опір.

У режимі холостого ходу (тобто коли до вихідних клем не підчеплене навантаження) за допомогою мультиметра ми можемо виміряти ЕРС (E). Із виміром ЕРС начебто зрозуміло, але як заміряти R_вих ?

В принципі, можна зробити коротке замикання. Тобто замкнути вихідні клеми товстим мідним проводом, яким у нас буде текти струм короткого замикання I_кз.

В результаті у нас виходить замкнутий ланцюг з одним резистором. Із закону Ома отримуємо, що

Але є невелика заковика. Теоретично – формула вірна. Але на практиці я не рекомендував би використовувати цей спосіб. В цьому випадку сила струму досягає шаленого значення, та взагалі, вся схема поводиться неадекватно.

Вимірювання вихідного опору практично

Є інший, безпечніший спосіб. Не повторюватимусь, просто скопіюю зі статті закон Ома для повного ланцюга, де ми знаходили внутрішній опір акумулятора. У тій статті ми до акуму чіпляли галогенну лампочку, яка була навантаженням. R. В результаті ланцюгом йшов електричний струм. На лампочці та на внутрішньому опорі у нас падала напруга, сума яких дорівнювала ЕРС.

Отже, спочатку заміряємо напругу на акумуляторі без лампочки.

Так як у нас у цьому випадку ланцюг розімкнутий (немає зовнішнього навантаження), отже сила струму в ланцюгу I дорівнює нулю. Значить, і падіння напруги на внутрішньому резисторі U_r теж дорівнюватиме нулю. У результаті, у нас залишається лише джерело ЕРС, у якого ми й вимірюємо напругу. У разі E=12,09 Вольт.

Як тільки ми приєднали навантаження, то в нас відразу ж впала напруга на внутрішньому резисторі і навантаженні, в даному випадку на лампочці:

Зараз на навантаженні (на галогенці) у нас впала напруга U_R=11,79 Вольт, отже, на внутрішньому резистори падіння напруги склало U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила струму в ланцюзі дорівнює I=4,35 Ампер. Як я вже сказав, ЕРС у нас дорівнює E=12,09 Вольт. Отже, із закону Ома для повного ланцюга вираховуємо, чому у нас дорівнюватиме внутрішній опір r:

Висновок

Вхідний та вихідний опір каскадів (блоків) в електроніці відіграють дуже важливу роль. У цьому ми переконаємося, коли почнемо розглядати статтю щодо узгодження вузлів радіоелектронних схем. Всі якісні вольтметри та осцилографи також намагаються робити з дуже високим вхідним опором, щоб воно менше позначалося на сигнал, що замірюється, і не гасило його амплітуду.

З вихідним опором все набагато цікавіше. Коли ми підключаємо низькоомне навантаження, то чим більший внутрішній опір, тим більше напруга падає на внутрішньому опорі. Тобто навантаження віддаватиметься менша напруга, оскільки різниця осяде на внутрішньому резисторі.Тому, якісні джерела живлення, типу блоку живлення або генератора частоти, намагаються робити якомога меншим вихідним опором, щоб напруга на виході «не просидала» при підключенні низькоомного навантаження. Навіть якщо сильно просяде, ми можемо вручну підкоригувати за допомогою регулювання вихідної напруги, які є в кожному нормальному джерелі живлення. У деяких джерелах це робиться автоматично.

Популярні статті

• SMD компоненти
• Програма для розрахунку трансформатора
• ЛУТ (Лазерно-праскова технологія)
• Ксенонові фари
• Заміна роз'єму заряджання телефону
• Принцип роботи геркона
• Літій-полімерний (LiPo) акумулятор
• Діод Шоттки
• Як купити радіодеталі в інтернеті
• Реактиватор для жала паяльника
• Транзистор IRF3205: Характеристики, аналоги, розпинування та dataheet
• Діод 1N4007: схеми, характеристики, технічний опис
• LM2596: Характеристики, види та схеми
• Блок живлення

Індуктивність

Вище ми розглядали два основні поняття в електротехніці - ідеальний генератор напруги та ідеальний генератор струму.

Ідеальний генератор напруги видає задану напругу U (тиск у водопровідній аналогії) на будь-якому навантаженні (опорі зовнішнього ланцюга).

При цьому відповідно до закону Ома I=U/R, навіть якщо R прагне нуля, а струм зростає до нескінченності.

Внутрішній опір ідеального генератора напруги дорівнює 0.

Ідеальний генератор струму видає заданий струм I (потік у водопровідній аналогії), навіть якщо опір зовнішнього ланцюга прагне нескінченності. Напруга на навантаженні у своїй також прагне нескінченності U=I*R.

Внутрішній опір ідеального генератора струму дорівнює ∞.

Тут можна побачити певну симетрію, дуалізм.

Ми розглядали конденсатор, який може накопичувати заряд (тому і називається — ємність) С=Q/U. Чим більша ємність, тим повільніше зростає напруга (тиск) при закачуванні в конденсатор заряду U=Q/C.

Якщо ємність заряду дуже велика (прагне нескінченності), то такий конденсатор нескінченної ємності буде ідеальним генератором напруги.. Він ніколи не розрядиться і при цьому може видати струм будь-якої величини, і напруга на ньому залишатиметься постійною.

Симетричним (дуальним) до конденсатора елементом буде індуктивність. Індуктивність позначається буквою L (див. схему нижче).

Зазвичай сам електронний компонент називається котушка індуктивності, а його параметр - індуктивність L.

рис 13. Підключення котушки індуктивності до генератора напруги.

Якщо конденсатор є генератором напруги, індуктивність є генератором струму. Індуктивність прагнути підтримувати струм в ланцюзі постійним, тобто перешкоджає зміні струму в ланцюзі.

Індуктивність нескінченної величини є ідеальним генератором струму, тобто нескінченно гнати заданий струм I незалежно від опору навантаження.

Як добре сказано у wiki - “При зіставленні сили електричного струму зі швидкістю в механіці та електричної індуктивності з масою в механіці ЕРС самоіндукції схожа силою інерції.”

Це схоже як якщо ви підійдете до вагонетки, що стоїть на рейках і станете її штовхати (прикладете до неї силу). Вагонетка почне повільно розганятися і «струм все швидше і швидше побіжить проводами». А потім спробуйте вагонетку гальмувати і вона повільно зупинятиметься.

Так і в індуктивності, після подачі напруги струм поступово зростатиме (вагонетка розганяється), а при подачі напруги іншої полярності — поступово зменшуватися (вагонетка гальмується).

Звідси випливає висновок «Потяг миттєво зупинити не можна!»

«Струм в індуктивності миттєво зупинити не можна!»

Тобто навіть якщо клацнути вимикачем S4 на схемі та розімкнути ланцюг, струм у перший момент після цього продовжуватиме йти! На практиці це призводить до того, що в момент розмикання контактів у вимикачі між ними проскакуватиме іскра.

Опір при розмиканні контактів збільшується до нескінченності (в реальності до дуже великих величин) і струм, що протікає, створить на цьому опорі напруга дуже великої величини, так що повітряний проміжок між контактами буде пробитий.

У водопровідній аналогії цьому явищу можна зіставити гідравлічний удар, коли маса води у водопроводі набирає швидкість, і при різкому закритті крана вода, продовжуючи рухатися інерцією, створює високий тиск, що може призвести до розриву труби.

Причини з якої індуктивність має такі властивості (підтримка струму в ланцюгу) добре описані у wiki - https://ua.wikipedia.org/wiki/Самоіндукція

“При зміні струму в контурі пропорційно змінюється магнітний потік через поверхню, обмежену цим контуром. Зміна цього магнітного потоку, з закону електромагнітної індукції, призводить до порушення у цьому контурі індуктивної ЭРС. Це називається самоіндукцією. Напрямок ЕРС самоіндукції завжди виявляється таким, що при зростанні струму в ланцюзі ЕРС самоіндукції перешкоджає цьому зростанню (спрямована проти струму), а при зменшенні струму - спадання (соннаправлена ​​зі струмом).Явище самоіндукції проявляється у уповільненні процесів зникнення та встановлення струму.”

По відношенню до конденсатора, основною відмінністю індуктивності, якщо говорити простими словами, є те, що конденсатор пропускає змінний струм і не пропускає постійний, а індуктивність навпаки - пропускає постійний струм і не пропускає змінний.

Тут є певний момент - постійний струм це струм, який не змінюється з часом, те, що називається "постійна складова" частотою, що дорівнює 0 Гц. Її конденсатор не пропускає. Зовсім.

А ось індуктивність зовсім не пропускає змінний струм безкінечної частоти. А просто змінний струм будь-якої кінцевої частоти трохи пропускає.

Але до поняття напруги змінного струму ми повернемося згодом.

Розглянемо ланцюг на рис. 13 - підключення котушки індуктивності до генератора напруги.
Нижче наведено графік струму в індуктивності при подачі на неї постійної напруги від генератора напруги.

рис. 14 Графік струму в індуктивності при подачі на неї постійної напруги.

При подачі на індуктивність постійної напруги струм у ній лінійно зростає з часом.

Ми пам'ятаємо аналогічну картину для конденсатора.

Напруга на конденсаторі лінійно зростає за його заряді постійним струмом.

А що буде, якщо запитати про індуктивність від генератора струму?

рис 15. Підключення індуктивності до генератора струму.

Ну тут із серії «хто кого забере – слон чи кит».

Спробуйте проаналізувати роботу схеми (hint – взагалі схема зображена з помилкою. У чому вона полягає? Як намалювати схему правильно?)

Ланцюги, що містять конденсатор та індуктивність

Як було зазначено вище, індуктивність в електротехніці відіграє ту ж роль, що маса в механіці.А що є аналогом конденсатора у механіці? Конденсатор є генератором напруги, тобто створює силу, яка рухає потік заряду проводів. Вище ми наводили аналог конденсатора у вигляді водонапірної вежі, яка заповнюється водою (зарядом) та тиск (напруга) у ній збільшується.

Але можна також уявити конденсатор у вигляді пружини при заряді пружина стискається і сила стиснення (напруга) збільшується. Ємність у разі величина зворотна жорсткості пружини. Чим пружина жорсткіша, тим швидше зростає сила при стисканні. Тобто з'єднання конденсатора та індуктивності еквівалентно вагонетці закріпленої на пружині. )

Що ж відбуватиметься, якщо конденсатор з'єднати з індуктивністю, наприклад, як у схемі на рис. 16

рис 16. Паралельне включення конденсатора та котушки індуктивності.

Нехай конденсатор С заряджено до напруги U. Ключ S2 замикається і в ланцюзі починає текти струм. Це еквівалентно тому, якби ми стиснули пружину і потім у якийсь момент відпустили (замкнули ключ S2).

У перший момент після замикання ключа струм у ланцюзі дорівнюватиме 0, так як індуктивність перешкоджає зміні струму. До вагонетки доклали сили, але в перший момент часу її швидкість дорівнює 0. Потім струм починає зростати (вагонетка розганяється). Пружина розжимається все більше і більше, швидкість вагонетки (струм) зростає і в якийсь момент пружина виявляється не стиснута. Конденсатор розрядився до 0. Але. Ми пам'ятаємо, що «струм в індуктивності миттєво зупинити не можна!» Вагонетка розігналася і навіть якщо ми не штовхатимемо її, вона рухатиметься за інерцією.Тобто індуктивність підтримуватиме струм і при цьому заряджатиме конденсатор, але вже в іншій полярності - заряди тепер накопичуватимуться на іншій обкладці конденсатора. Напруга протилежного знака, що росте, на конденсаторі буде перешкоджати руху зарядів, і врешті-решт струм в ланцюгу стане рівним нулю. Але при цьому конденсатор вже зарядився напругою U іншої полярності!

Тобто ланцюг прийшов у стан коли конденсатор заряджений, струм у ньому дорівнює нулю.
Хм.. але це той самий стан, з якого ми почали, тільки протилежна полярність напруги. Отже, процес повториться, тільки струм потече вже в інший бік і система повернеться у вихідний стан. Вагонетка поїде назад, проїде положення рівноваги і за інерцією знову стисне пружину.

Виникне коливальний процес. Тобто вагонетка на пружині так і кататиметься туди-сюди і за відсутності втрат енергії (тертя) цей процес триватиме нескінченно.

Таким чином, з'єднання конденсатора з індуктивністю утворює коливальну ланку. Такі ланки широко використовують у електротехніці до створення генераторів і фільтрів напруги змінного струму.

Поняття змінного струму розглянемо у статті.

UPD.
Оскільки виник диспут чи експоненційно зростає струм при підключенні котушки індуктивності до генератора напруги або лінійно, скажу ще пару слів з цього питання.

Звідки береться експонента зростання струму у схемі на рис.13?
Відповідь - нізвідки. Її там нема. Струм зростає лінійно і залежність струму від напруги описується формулою

ЕРС самоіндукції в ланцюзі прямо пропорційна швидкості зміни сили струму в цьому ланцюзі.
Щоб забезпечити U = const (а U - це похідна від струму в котушці), струм повинен лінійно зростати.

А звідки тоді взагалі зайшла розмова про експонента? А зайшов він тому, що струм лінійно росте тільки в ідеальному випадку - у схемі з ідеальним генератором напруги (нескінченної потужності та з нульовим внутрішнім опором) та ідеальною індуктивністю (з нульовим внутрішнім опором).
У реальному випадку з урахуванням внутрішнього опору схема виглядатиме так.

рис 17. Підключення котушки індуктивності до генератора напруги з урахуванням внутрішнього опору.

На схемі рис.17 R символізує внутрішній опір генератора і котушки індуктивності. (вони все одно включені послідовно, тому можна обійтися одним R як сумою цих опорів)

І тут процес розгортається так. При замиканні ключа S4 ланцюг замкнеться і мав би піти струм. Однак, котушка індуктивності перешкоджає зміні струму, і в перший момент після замикання ключа струм залишиться рівним 0! По суті котушка в цей момент є розривом ланцюга з нескінченним опором. Тому напруга U буде додана до котушки цілком. Можна і по іншому підійти - Ur = I * R. Падіння напруги на резисторі дорівнює I * R, I у нас дорівнює 0, тому напруга на резисторі теж дорівнює 0, і до котушки буде додана повна напруга U. Далі струм у котушці зростатиме. В області 0 лінійно до речі (див. рис 19 "Перехід Суворова через Альпи" "Екпонента проходить через 0 під кутом 45 градусів"). Струм зростатиме і падіння напруги на резисторі теж зростатиме. А на котушці відповідно падати, бо частина напруги забиратиме на себе резистор. Тому з часом лінійність зростання струму в ланцюзі порушуватиметься.Коли падіння напруги на резистори I*R зрівняється з напругою генератора U зростання струму припиниться зовсім, тому що напруга на котушці буде дорівнює 0 (вся напруга падатиме на резисторі).

Ось тут і вийде такий експоненційний графік зростання струму в індуктивності.

Мал. 18 Експонентний графік зростання струму в індуктивності. іс 19 «Екпонента проходить через 0 під кутом 45 градусів»

зи. В інтернеті стільки різноманітної брехні на тему котушок індуктивності. Просто дивуєшся.
«Котушка індуктивності має також дуже цікаву властивість. При подачі на котушку постійної напруги у котушці виникає на короткий проміжок часу протилежна напруга. Ця протилежна напруга називається ЕРС самоіндукції. Ця ЕРС залежить від значення індуктивності котушки. Тому, в момент подачі напруги на котушку сила струму протягом часток секунд плавно змінює своє значення від 0 до деякого значення, тому що напруга, в момент подачі електричного струму, також змінює своє значення від нуля і до встановленого значення.
Ну.. оскільки про резистор у ланцюгу нічого не сказано, то не на короткий проміжок, а поки що вхідна напруга не буде знята. Друга частина звучить марно, але напрямок вірний - струм з ланцюга росте від нуля до .. без резистора до нескінченності, з резистором до I = Uвх/R.

Припустимо, звичайна котушка індуктивності підключена до джерела напруги через ключ. При замиканні ключа на індуктивність подається напруга, що викликає швидку зміну струму, що протікає через неї.Коли прикладена напруга збільшується від нуля до пікового значення (за короткий час), індуктивність протидіє струму, що змінюється через неї, індукуючи напругу, протилежне по полярності прикладеному напрузі. Індукована напруга при подачі живлення на котушку індуктивності називається зворотним ЕРС і визначається за формулою 1:

VL = - L * (di / dt), (1)
де:
VL - напруга (зворотна ЕРС), індукована на котушці;
L – індуктивність котушки;
di/dt – швидкість зміни струму у часі.

Мабуть, тут спробували описати початковий момент виникнення ЕРС самоіндукції, але вийшла нісенітниця. Говорити, що «індукована напруга протилежно за полярністю доданої напруги» це те саме, що «падіння напруги на резисторі протилежно за полярністю доданої напруги." Ага, точно, прикладена напруга склали з падінням напруги і після резистора отримали 0. Так і є, лол.
ЕРС самоіндукції в котушці це аналог падіння напруги на резисторі. Тільки резисторі електрична енергія розсіюється, перетворюється на тепло, а індуктивності — накопичується, перетворюється на енергію магнітного поля. У водопровідній аналогії індуктивність це така турбінка, вставлена ​​у водопровідну трубу, яка має момент інерції. Турбінка пропускає воду лише коли обертається. І ось крантель відчинили, тиск до турбінки приклали, вона почала обертатися і пішов струм далі трубою. І чим швидше турбінка обертається, тим більша її пропускна спроможність. Турбінка розкручується, струм зростає і так до безкінечності. Це якщо немає втрат енергії – резистора. А якщо є резистор (тертя), то частина тиску витрачається на подолання тертя.І коли вся вхідна енергія витрачатиметься на тертя, турбінка перестане прискорюватись і струм досягне максимальної величини.

Рис.20 Перехідний процес у ланцюзі з індуктивністю

Картинка неправильна. У правильному варіанті при відключенні джерела підключався резистор і ланцюг залишався замкнутим.

Розглянемо наступний ланцюг

Рис.21 Ланцюг з індуктивністю та перемикачем

Питання на засипку: Чому дорівнюватиме напруга на індуктивності в перший момент після перемикання ключа S з верхнього положення в нижнє?

Hint: Не треба виносити собі мозок, намагаючись збагнути з яким там знаком виникне ЕРС самоіндукції і що з нею буде далі. Потрібно застосовувати просте правило:
Струм в індуктивності у момент часу після перемикання зберігається постійним.
Далі застосовувати закон Ома.