Індуктивність

Вище ми розглядали два основні поняття в електротехніці - ідеальний генератор напруги та ідеальний генератор струму.

Ідеальний генератор напруги видає задану напругу U (тиск у водопровідній аналогії) на будь-якому навантаженні (опорі зовнішнього ланцюга).

При цьому відповідно до закону Ома I=U/R, навіть якщо R прагне нуля, а струм зростає до нескінченності.

Внутрішній опір ідеального генератора напруги дорівнює 0.

Ідеальний генератор струму видає заданий струм I (потік у водопровідній аналогії), навіть якщо опір зовнішнього ланцюга прагне нескінченності. Напруга на навантаженні у своїй також прагне нескінченності U=I*R.

Внутрішній опір ідеального генератора струму дорівнює ∞.

Тут можна побачити певну симетрію, дуалізм.

Ми розглядали конденсатор, який може накопичувати заряд (тому і називається — ємність) С=Q/U. Чим більша ємність, тим повільніше зростає напруга (тиск) при закачуванні в конденсатор заряду U=Q/C.

Якщо ємність заряду дуже велика (прагне нескінченності), то такий конденсатор нескінченної ємності буде ідеальним генератором напруги.. Він ніколи не розрядиться і при цьому може видати струм будь-якої величини, і напруга на ньому залишатиметься постійною.

Симетричним (дуальним) до конденсатора елементом буде індуктивність. Індуктивність позначається буквою L (див. схему нижче).

Зазвичай сам електронний компонент називається котушка індуктивності, а його параметр - індуктивність L.

рис 13. Підключення котушки індуктивності до генератора напруги.

Якщо конденсатор є генератором напруги, індуктивність є генератором струму.Індуктивність прагнути підтримувати струм в ланцюзі постійним, тобто перешкоджає зміні струму в ланцюзі.

Індуктивність нескінченної величини є ідеальним генератором струму, тобто нескінченно гнати заданий струм I незалежно від опору навантаження.

Як добре сказано у wiki - “При зіставленні сили електричного струму зі швидкістю в механіці та електричної індуктивності з масою в механіці ЕРС самоіндукції схожа силою інерції.”

Це схоже як якщо ви підійдете до вагонетки, що стоїть на рейках і станете її штовхати (прикладете до неї силу). Вагонетка почне повільно розганятися і «струм все швидше і швидше побіжить проводами». А потім спробуйте вагонетку гальмувати і вона повільно зупинятиметься.

Так і в індуктивності, після подачі напруги струм поступово зростатиме (вагонетка розганяється), а при подачі напруги іншої полярності — поступово зменшуватися (вагонетка гальмується).

Звідси випливає висновок «Поїзд миттєво зупинити не можна!

«Струм в індуктивності миттєво зупинити не можна!»

Тобто навіть якщо клацнути вимикачем S4 на схемі та розімкнути ланцюг, струм у перший момент після цього продовжуватиме йти! На практиці це призводить до того, що в момент розмикання контактів у вимикачі між ними проскакуватиме іскра.

Опір при розмиканні контактів збільшується до нескінченності (насправді до дуже великих величин) і струм, що протікає, створить на цьому опорі напруга дуже великої величини, так що повітряний проміжок між контактами буде пробитий.

У водопровідній аналогії цьому явищу можна зіставити гідравлічний удар, коли маса води у водопроводі набирає швидкість, і при різкому закритті крана вода, продовжуючи рухатися інерцією, створює високий тиск, що може призвести до розриву труби.

Причини з якої індуктивність має такі властивості (підтримка струму в ланцюгу) добре описані у wiki - https://ua.wikipedia.org/wiki/Самоіндукція

“При зміні струму в контурі пропорційно змінюється магнітний потік через поверхню, обмежену цим контуром. Зміна цього магнітного потоку, з закону електромагнітної індукції, призводить до порушення у цьому контурі індуктивної ЭРС. Це називається самоіндукцією. Напрямок ЕРС самоіндукції завжди виявляється таким, що при зростанні струму в ланцюзі ЕРС самоіндукції перешкоджає цьому зростанню (спрямована проти струму), а при зменшенні струму - спадання (соннаправлена ​​зі струмом). Явище самоіндукції проявляється у уповільненні процесів зникнення та встановлення струму.”

По відношенню до конденсатора, основною відмінністю індуктивності, якщо говорити простими словами, є те, що конденсатор пропускає змінний струм і не пропускає постійний, а індуктивність навпаки - пропускає постійний струм і не пропускає змінний.

Тут є певний момент - постійний струм це струм, який не змінюється з часом, те, що називається "постійна складова" частотою, що дорівнює 0 Гц. Її конденсатор не пропускає. Зовсім.

А ось індуктивність зовсім не пропускає змінний струм безкінечної частоти. А просто змінний струм будь-якої кінцевої частоти трохи пропускає.

Але до поняття напруги змінного струму ми повернемося згодом.

Розглянемо ланцюг на рис.13 - підключення котушки індуктивності до генератора напруги.
Нижче наведено графік струму в індуктивності при подачі на неї постійної напруги від генератора напруги.

рис. 14 Графік струму в індуктивності при подачі на неї постійної напруги.

При подачі на індуктивність постійної напруги струм у ній лінійно зростає з часом.

Ми пам'ятаємо аналогічну картину для конденсатора.

Напруга на конденсаторі лінійно зростає за його заряді постійним струмом.

А що буде, якщо запитати про індуктивність від генератора струму?

рис 15. Підключення індуктивності до генератора струму.

Ну тут із серії «хто кого забере – слон чи кит».

Спробуйте проаналізувати роботу схеми (hint – взагалі схема зображена з помилкою. У чому вона полягає? Як намалювати схему правильно?)

Ланцюги, що містять конденсатор та індуктивність

Як було зазначено вище, індуктивність в електротехніці відіграє ту ж роль, що маса в механіці. А що є аналогом конденсатора у механіці? Конденсатор є генератором напруги, тобто створює силу, яка рухає потік заряду проводів. Вище ми наводили аналог конденсатора у вигляді водонапірної вежі, яка заповнюється водою (зарядом) та тиск (напруга) у ній збільшується.

Але можна також уявити конденсатор у вигляді пружини при заряді пружина стискається і сила стиснення (напруга) збільшується. Ємність у разі величина зворотна жорсткості пружини. Чим пружина жорсткіша, тим швидше зростає сила при стисканні. Тобто з'єднання конденсатора та індуктивності еквівалентно вагонетці закріпленої на пружині. )

Що ж відбуватиметься, якщо конденсатор з'єднати з індуктивністю, наприклад, як у схемі на рис. 16

рис 16.Паралельне включення конденсатора та котушки індуктивності.

Нехай конденсатор С заряджено до напруги U. Ключ S2 замикається і в ланцюзі починає текти струм. Це еквівалентно тому, якби ми стиснули пружину і потім у якийсь момент відпустили (замкнули ключ S2).

У перший момент після замикання ключа струм у ланцюзі дорівнюватиме 0, так як індуктивність перешкоджає зміні струму. До вагонетки доклали сили, але в перший момент часу її швидкість дорівнює 0. Потім струм починає зростати (вагонетка розганяється). Пружина розжимається все більше і більше, швидкість вагонетки (струм) зростає і в якийсь момент пружина виявляється не стиснута. Конденсатор розрядився до 0. Але. Ми пам'ятаємо, що «струм в індуктивності миттєво зупинити не можна!» Вагонетка розігналася і навіть якщо ми не штовхатимемо її, вона рухатиметься за інерцією. Тобто індуктивність підтримуватиме струм і при цьому заряджатиме конденсатор, але вже в іншій полярності - заряди тепер накопичуватимуться на іншій обкладці конденсатора. Напруга протилежного знака, що росте, на конденсаторі буде перешкоджати руху зарядів, і врешті-решт струм в ланцюгу стане рівним нулю. Але при цьому конденсатор вже зарядився напругою U іншої полярності!

Тобто ланцюг прийшов у стан коли конденсатор заряджений, струм у ньому дорівнює нулю.
Хм.. але це той самий стан, з якого ми почали, тільки протилежна полярність напруги. Отже, процес повториться, тільки струм потече вже в інший бік і система повернеться у вихідний стан. Вагонетка поїде назад, проїде положення рівноваги і за інерцією знову стисне пружину.

Виникне коливальний процес.Тобто вагонетка на пружині так і кататиметься туди-сюди і за відсутності втрат енергії (тертя) цей процес триватиме нескінченно.

Таким чином, з'єднання конденсатора з індуктивністю утворює коливальну ланку. Такі ланки широко використовують у електротехніці до створення генераторів і фільтрів напруги змінного струму.

Поняття змінного струму розглянемо у статті.

UPD.
Оскільки виник диспут чи експоненційно зростає струм при підключенні котушки індуктивності до генератора напруги або лінійно, скажу ще пару слів з цього питання.

Звідки береться експонента зростання струму у схемі на рис.13?
Відповідь - нізвідки. Її там нема. Струм зростає лінійно і залежність струму від напруги описується формулою

ЕРС самоіндукції в ланцюзі прямо пропорційна швидкості зміни сили струму в цьому ланцюзі.
Щоб забезпечити U = const (а U - це похідна від струму в котушці), струм повинен лінійно зростати.

А звідки тоді взагалі зайшла розмова про експонента? А зайшов він тому, що струм лінійно росте тільки в ідеальному випадку - у схемі з ідеальним генератором напруги (нескінченної потужності та з нульовим внутрішнім опором) та ідеальною індуктивністю (з нульовим внутрішнім опором).
У реальному випадку з урахуванням внутрішнього опору схема виглядатиме так.

рис 17. Підключення котушки індуктивності до генератора напруги з урахуванням внутрішнього опору.

На схемі рис.17 R символізує внутрішній опір генератора і котушки індуктивності. (вони все одно включені послідовно, тому можна обійтися одним R як сумою цих опорів)

І тут процес розгортається так.При замиканні ключа S4 ланцюг замкнеться і мав би піти струм. Однак, котушка індуктивності перешкоджає зміні струму, і в перший момент часу після замикання ключа струм залишиться 0! По суті котушка в цей момент є розривом ланцюга з нескінченним опором. Тому напруга U буде додана до котушки цілком. Можна і по іншому підійти - Ur = I * R. Падіння напруги на резисторі дорівнює I * R, I у нас дорівнює 0, тому напруга на резисторі теж дорівнює 0, і до котушки буде додана повна напруга U. Далі струм у котушці зростатиме. В області 0 лінійно до речі (див. рис 19 "Перехід Суворова через Альпи" "Екпонента проходить через 0 під кутом 45 градусів"). Струм зростатиме і падіння напруги на резисторі теж зростатиме. А на котушці відповідно падати, бо частина напруги забиратиме на себе резистор. Тому з часом лінійність зростання струму в ланцюзі порушуватиметься. Коли падіння напруги на резистори I*R зрівняється з напругою генератора U зростання струму припиниться зовсім, тому що напруга на котушці буде дорівнює 0 (вся напруга падатиме на резисторі).

Ось тут і вийде такий експоненційний графік зростання струму в індуктивності.

Мал. 18 Експонентний графік зростання струму в індуктивності. іс 19 «Екпонента проходить через 0 під кутом 45 градусів»

зи. В інтернеті стільки різноманітної брехні на тему котушок індуктивності. Просто дивуєшся.
«Котушка індуктивності має також дуже цікаву властивість. При подачі на котушку постійної напруги у котушці виникає на короткий проміжок часу протилежна напруга. Ця протилежна напруга називається ЕРС самоіндукції.Ця ЕРС залежить від значення індуктивності котушки. Тому, в момент подачі напруги на котушку сила струму протягом часток секунд плавно змінює своє значення від 0 до деякого значення, тому що напруга, в момент подачі електричного струму, також змінює своє значення від нуля і до встановленого значення.
Ну.. оскільки про резистор у ланцюгу нічого не сказано, то не на короткий проміжок, а поки що вхідна напруга не буде знята. Друга частина звучить марно, але напрямок вірний - струм з ланцюга росте від нуля до .. без резистора до нескінченності, з резистором до I = Uвх/R.

Припустимо, звичайна котушка індуктивності підключена до джерела напруги через ключ. При замиканні ключа на індуктивність подається напруга, що викликає швидку зміну струму, що протікає через неї. Коли прикладена напруга збільшується від нуля до пікового значення (за короткий час), індуктивність протидіє струму, що змінюється через неї, індукуючи напругу, протилежне по полярності прикладеному напрузі. Індукована напруга при подачі живлення на котушку індуктивності називається зворотним ЕРС і визначається за формулою 1:

VL = - L * (di / dt), (1)
де:
VL - напруга (зворотна ЕРС), індукована на котушці;
L – індуктивність котушки;
di/dt – швидкість зміни струму у часі.

Мабуть, тут спробували описати початковий момент виникнення ЕРС самоіндукції, але вийшла нісенітниця. Говорити, що «індукована напруга протилежно за полярністю доданої напруги» це те саме, що «падіння напруги на резисторі протилежно за полярністю доданої напруги." Ага, точно, прикладена напруга склали з падінням напруги і після резистора отримали 0. Так і є, лол.
ЕРС самоіндукції в котушці це аналог падіння напруги на резисторі. Тільки резисторі електрична енергія розсіюється, перетворюється на тепло, а індуктивності — накопичується, перетворюється на енергію магнітного поля. У водопровідній аналогії індуктивність це така турбінка, вставлена ​​у водопровідну трубу, яка має момент інерції. Турбінка пропускає воду лише коли обертається. І ось крантель відчинили, тиск до турбінки приклали, вона почала обертатися і пішов струм далі трубою. І чим швидше турбінка обертається, тим більша її пропускна спроможність. Турбінка розкручується, струм зростає і так до безкінечності. Це якщо немає втрат енергії – резистора. А якщо є резистор (тертя), то частина тиску витрачається на подолання тертя. І коли вся вхідна енергія витрачатиметься на тертя, турбінка перестане прискорюватись і струм досягне максимальної величини.

Рис.20 Перехідний процес у ланцюзі з індуктивністю

Картинка неправильна. У правильному варіанті при відключенні джерела підключався резистор і ланцюг залишався замкнутим.

Розглянемо наступний ланцюг

Рис.21 Ланцюг з індуктивністю та перемикачем

Питання на засипку: Чому дорівнюватиме напруга на індуктивності в перший момент після перемикання ключа S з верхнього положення в нижнє?

Hint: Не треба виносити собі мозок, намагаючись збагнути з яким там знаком виникне ЕРС самоіндукції і що з нею буде далі. Потрібно застосовувати просте правило:
Струм в індуктивності у момент часу після перемикання зберігається постійним.
Далі застосовувати закон Ома.

Котушка індуктивності в ланцюзі змінного струму

Котушка індуктивності, яку також називають індуктором або дроселем, є елементом електричного ланцюга, що складається з витків ізольованого дроту або обмотки, через яку протікає електричний струм. Вона створює магнітне поле довкола себе. Індуктивність котушки визначає її здатність створювати електромагнітне поле за зміни струму.

Як працює котушка

Принцип дії котушки індуктивності полягає в наступному: коли змінний струм протікає через неї, магнітне поле змінюється всередині. Це призводить до виникнення електрорушійної сили (ЕРС), що протидіє зміні струму. Сам принцип роботи ґрунтується на здатності котушки індуктивності видобувати енергію з джерела електроструму та накопичувати її у вигляді магнітного поля. Таке поле розширюється, якщо значення струму в індукторі збільшується і стискається, якщо воно зменшується. При відключенні джерела котушка віддає накопичену енергію, прагнучи підтримати стабільність струму в електроланцюзі.

Позначення котушки на схемі виглядає так:

Визначення індуктивності

Розрахунок індуктивності будь-якої котушки можна виконати за допомогою досить простої формули:

Ця формула показує, від чого залежить індуктивність котушки. Вона пропорційна зміні магнітного потоку за зміни струму. Цією формулою можна скористатися, якщо потрібно, наприклад, визначити індуктивність котушки, через яку потік проходить величиною 5 Вб при силі струму 100 мА. Розраховане значення в даному випадку дорівнюватиме 50 Гн.

Якщо відомі характеристики проводу, тобто його довжина, діаметр, кількість витків, розрахувати значення індуктивності можна за допомогою такого виразу:

Індуктивність вимірюється в одиницях, які називаються генрі (Гн). Він є основною одиницею виміру цього явища у Міжнародній системі одиниць (СІ). Один генрі (1 Гн) визначається як індуктивність, коли зміна струму однією ампер протягом однієї секунди викликає електромагнітну індукцію силою один вебер (1 Вб).

Крім генрі, індуктивність може бути виражена в мілігенрі (мГн) або мікрогенрі (мкГн), що відповідає тисячним або мільйонним часткам генрі. Це зручно під час роботи з інструментами невеликих розмірів.

Використання при вимірюваннях спеціалізованих приладів, таких як мультиметри, дозволяє визначити точне значення у зазначених одиницях (Гн, мГн, мкГн) залежно від конкретних потреб та необхідної точності вимірювання.

Котушка та змінний струм

Протікання змінного струму сприяє утворенню магнітного поля, що змінюється, під впливом якого виникає електрорушійна сила (ЕРС) в самій котушці. Вона пропорційна швидкості зміни струму, але спрямована у бік, протилежний вектору швидкості:

Як бачимо, котушка індуктивності в ланцюзі змінного струму чинить опір проходженню цього струму. Воно отримало назву індуктивного чи реактивного. Обчислити його можна за такою формулою:

Отже, зі збільшенням частоти струму індуктивний опір також збільшуватиметься. При використанні постійного струму f = 0, тому індуктивний опір котушки індуктивності дорівнює нулю і індуктор не впливає на струм, що протікає.Змінний струм при включенні котушки в електроланцюг починає відставати по фазі від напруги на 1/4 періоду.

Типи котушок

Класифікація котушок індуктивності виділяє в основному два види - з магнітним сердечником та немагнітним. Як останній використовується звичайне повітря. Витки провідника можуть намотуватися на якусь паперову трубочку. Така котушка забезпечує значення індуктивності трохи більше 5 мГн.

Магнітні осердя багаторазово збільшують індуктивність котушок. Їх роблять із фериту або залізних пластин. Тип осердя котушки індуктивності також може бути різним. Зазвичай вони мають форму циліндра чи кільця (тороїда).

Найбільш поширеними є такі види котушок:

• Повітряна. Є найпростішим пристроєм, коли провід обмотки розміщується на повітряному або керамічному каркасі. Котушки цього різновиду мають хорошу стабільність параметрів, але фізично великі і займають багато місця.
• Феритова, що містить осердя з феритового матеріалу, який дозволяє отримати більш компактні розміри.
• Тороїдальна. Так називається котушка із сердечником у формі тороїда, який забезпечує компактність та покращені електромагнітні властивості.
• Багатопоточна має кілька дротів або обмоток. Такий тип дозволяє реалізовувати різні комбінації та поєднання індуктивностей.
• Спіральна, в якій провід обмотки намотаний у формі спіралі. Має невеликі розміри і хорошу стабільність роботи на високих частотах.
• Соленоїдна. У таких котушках провід обмотки намотаний у вигляді спіралі з постійною відстанню між витками.
• Друковані, які виготовляються шляхом друку провідного матеріалу на спеціальній підкладці, як правило, на основі кераміки або полімеру. Вони забезпечують компактність, низькі втрати та хорошу стабільність параметрів.

Особливий вид індукторів - це здвоєні дроселі. Вони являють собою дві котушки зі зустрічною або узгодженою намотуванням.

Кожен тип індукторів має свої особливості та застосування. Вибір залежить від вимог та умов конкретної системи або пристрою, в якому котушка буде застосовуватись.

Параметри індуктора або котушки індуктивності залежать від кількох факторів:

• Чим більше витків, тим вища індуктивність. Це пояснюється тим, що кожен виток створює своє магнітне поле та сумарне магнітне поле від усіх витків посилюється.
• Геометрія. Форма, розміри та розташування витків також впливають на магнітні властивості.
• Фізичні властивості. Різні матеріали мають різні рівні магнітної проникності, що впливає на індуктивність.

Маркування котушок

Маркування існуючих видів котушок індуктивності може змінюватись в залежності від виробника та стандартів, проте воно обов'язково включає наступні елементи:

• Індуктивність позначається буквою L та цифрами. Наприклад, L10 означає 10 генрі.
• Клас точності. Використовуються літери A, B, C і т. д. A – найбільш висока точність.
• Струм навантаження виражається відповідною цифрою.Наприклад, L10-5A означає максимальний струм навантаження 5 ампер.

Енергія котушки

Цей параметр пов'язаний зі здатністю пристрою зберігати енергію в магнітному полі, яке воно створює при протіканні струму через нього. При зміні струму в котушці відбувається зміна магнітного поля, отже, зміна енергії.

Енергія (W) може бути обчислена з використанням наступної формули:

Енергія, що міститься в котушці, дозволяє оцінити потенційні енергетичні втрати або ефективність роботи системи, де вона застосовується. Також енергія котушки відіграє важливу роль при проектуванні та оптимізації електричних ланцюгів та пристроїв, де необхідно враховувати та керувати магнітною енергією.

Формула показує, що енергія пропорційна квадрату струму та індуктивності. Чим більший струм та індуктивність, тим більша енергія може зберігатися в котушці.

Вимірювання мультиметром

Індуктивність може бути виміряна з використанням різних методів та приладів. Один із простих способів – використання мультиметра. Алгоритм виміру наступний:

1. Встановити мультиметр у режим виміру L.
2. Вимкнути котушку від живлення та підключити її до мультиметра.
3. Переконайтеся, що всі підключення виконано правильно.
4. Якщо це можливо, потрібно поступово збільшувати частоту сигналу. Якщо ні – використовувати стандартну.
5. Прикласти вимірювальні щупи до відповідних висновків котушки. Їх має два: один для підключення до джерела живлення, а інший для підключення до навантаження або землі. Обов'язково потрібно переконатися, що позитивний та негативний висновки підключені до правильних клем мультиметра.
6. Виміряти, натиснувши кнопку на мультиметрі. Знайти потрібне значення.
7. Оцінити результати виміру.Визначена індуктивність висвітиться на екрані у відповідних одиницях (генрі, мілігенрі або мікрогенрі) залежно від діапазону налаштувань.

Застосування котушок

Вони знаходять застосування в різних галузях і сферах, серед яких електроніка, електротехніка, телекомунікації, автоматизація та ін. Котушки використовуються для:

• Фільтрування сигналів. Наприклад, придушення небажаних частотних складових сигналу.
• Створення резонансу та посилення певних частот сигналу.
• Зберігання енергії. Використовуються в ланцюгах зберігання енергії, таких як індуктивні акумулятори та системи безперебійного живлення (ДБЖ).
• Трансформатори. Застосовуються в трансформаторах передачі та перетворення електричної енергії між різними ланцюгами і рівнями напруги.
• Управління струмом та напругою. Застосовуються в ланцюгах керування для стабілізації та регулювання струму та напруги.

Одним із найвідоміших застосувань індуктивних котушок є використання в системах запалювання транспортних засобів. Вони індуктор грає роль імпульсного трансформатора. Його призначення - перетворювати акумуляторну напругу 12 В на високу напругу, що досягає декількох десятків тисяч вольт, необхідне для створення іскри у свічці запалювання.

Імпульсний трансформатор, який складається з котушок індуктивності, є основою такого пристрою як електрошокер. Тут він також перетворює низьку напругу від батарейки на імпульс слабкого струму, але досить високої напруги.