МАЯТНИК ФУКО

Розглянемо рух матеріальної точки по поверхні сфери у неінерційній системі координат Oxyz, пов'язаної з рівномірно обертається Землею. Практично цей рух можна реалізувати, якщо прив'язати важку металеву кулю до досить довгої тонкої нитки, другий кінець якої закріплений. площині коливань маятника, викликане обертанням Землі. підвісу маятника є початок координат (точка О), вісь Oz спрямована по місцевій вертикалі, вісь Ох - на схід, а вісь Оу - На північ. Якщо довжина нитки / і сила її натягу. Т (реакція зв'язку), то рівняння руху матеріальної точки в неінеоціальній системі кооодинат зрозуміє вигляд

Тут g = -ge_z - прискорення сили тяжіння (сума гравітаційного тяжіння та переносної сили інерції), е₂ орт осі Oz, П = (0, Ocos При русі точки по гладкій сфері в однорідному полі сили тяжіння має місце закон збереження енергії оскільки сила інерції Коріоліса та реакція зв'язку не здійснюють роботу на дійсних переміщеннях. В околиці положення рівноваги х = у = 0, z = -/ координата z = -^/ 2 - х 2 - у 2 > і співвідношення (16.2) подається у вигляді Тут постійна енергії h прийнята рівною -mgl + е. З рівності (16.3) випливає, що величини х, у, х, у будуть малі в весь час руху, якщо позитивна постійна е, що визначається початковими умовами руху, мала. у, х,у. Проектуючи рівняння (16.1) на осі системи координат Oxyz, отримаємо З останнього рівняння системи (16.4) випливає, що Та mg з точністю до членів порядку х, у, х, у, якщо врахувати рівняння зв'язку та перші два рівняння системи (16.4). У аналізованому наближенні представимо перші два рівняння системи (16.4) як У рівняннях (16.5) залишені члени, лінійні по х, у, х, у. Введемо комплексну змінну w = х + iy і перепишемо систему (16.5) так: Характеристичне рівняння має коріння А., ₂ = sin 2 = gl~ l +? i 2 sin 2 (0) = 0, ii^0) = ш₀ . Тоді, = 0, З₂ = to і рішення Рис.27 б) Нехай u>(0) = iv₀, w(0) = 0. Тоді Траєкторії точки у цих випадках зображені на рис. 27. Коливання маятника Фуко відбуваються майже площині, яка повільно повертається з кутовою швидкістю С2 sirup. Ефект обертання площини коливань є максимальним на полюсах і відсутнім на екваторі Землі.

Що таке маятник Фуко, як він працює і для чого потрібний? Хто і як його винайшов?

До значних винаходів 19 століття варто включити маятник Фуко. Він дозволяє наочно довести незаперечний факт про те, що наша планета обертається.

Хто вигадав маятник Фуко?

Маятник отримав назву на честь свого творця Леона Фуко. Цей французький фізик зміг вигадати такий прилад, який би на практиці доводив обертання Землі. Винахід Фуко поєднує в собі простоту та зрозумілість навіть для тих, хто погано розуміється на астрономії та фізиці.

Принцип його роботи показаний у цьому відео:

Після демонстрації маятника на батьківщині винахідника його подоби стали конструювати в інших державах. Принцип роботи наступних пристроїв був схожий на початковий варіант винаходу. Різниця була лише у характеристиках майданчиків для встановлення маятника.

Цікаво, що Фуко взагалі міг не зробити свого відкриття. Адже спочатку він збирався присвятити життя медицині, активно вивчаючи гістологію. Але потім він зробив кілька досліджень з оптики і вирішив, що фізика та астрономія його цікавлять більше.

До важливих досягнень Фуко також входить:

1. Використовував обертове дзеркало для аналізу швидкості світла відразу у двох середовищах: повітрі та воді;
2. Розробив гіроскоп;
3. Встановив, що температура металевих предметів підвищується за її активному обертанні у вихрових потоках;
4. Запропонував альтернативу дзеркалам із металу. Він вважав, що скляні дзеркала з покриттям із срібла набагато практичніші за рахунок своєї легкості.

Фуко залишив по собі велику наукову спадщину. Його роботи навіть були систематизовані фізиками і зібрані у спеціальний науковий том, що вийшов у 1878 році.

Фуко мав непогані задатки журналіста, умів грамотно уявити думки на папері. З 1845 року редагував наукові розділи французького видання «Journal des Debats».

Найбільші маятники

До найбільших маятників Фуко належить той, який встановлений у Київському інституті, Україна. Вага кулі становить 43 кг, а довжина нитки – 22 м. Українські інженери створювали його понад два місяці.

Дещо поступається київській конструкції маятник у Мурманську. Його встановили у 2018-му році. Довжина нитки близько 21 м, а ось вага значно нижча від українського «собрата» - 28 кг.

Однією з найважчих куль має білоруський маятник (60 кг). Найцікавіше, що модель знаходиться не в якійсь серйозній науковій установі, а у звичайній гомельській школі. Для підтримки постійного обертання будівлі змонтували сучасну електромагнітну систему.На додаток до цього було вбудовано наочну світлодіодну індикацію.

Здавалося б, немає складності у створенні механізму, перші моделі якого з'явилися майже два століття тому. Насправді, конструювати маятники Фуко непросто.

У світі налічується лише кілька десятків штук. І чим більша вага кулі, тим складніше встановити демонстраційну модель на поверхні.

Як працює маятник Фуко?

Основні конструктивні елементи сучасних маятників Фуко практично не відрізняються від самого першого виробу. Французький фізик підвісив вантаж 28 кг на відстані 67 м від підлоги. На підставі кулі було металеве вістря. На тверду поверхню під конструкцією насипався пісок.

Після запуску маятника той починав розгойдуватися. Його вістря прокреслювало сліди, формуючи траєкторію обертання. Усього перша модель розгойдувалася 16 секунд. Відхилення від кожного попереднього обертання з одного боку складало близько 3 мм.

Суть експерименту Фуко полягала в тому, що якби планета не оберталася, то куля не демонструвала б таких явних змін у коливаннях, що простежуються на піску.

Цікаві факти про винахід

З маятником Фуко пов'язано кілька цікавих фактів:

• Фуко зібрав механізм і провів перше випробування у своєму погребі у 1851-му році. Після схвалення директора Паризької обсерваторії фізик повторює досвід вже там, та його експеримент визнають значимим інші астрономи;
• Новий експеримент перед широкою публікою Фуко умовив зробити Наполеон III. На цей раз демонстрація роботи пристрою проходила під склепінням паризького Пантеону;
• На траєкторію руху кулі впливає географічне розташування. Наприклад, маятник на Північному полюсі зробить оборот за добу.Змонтований же в районі екватора механізм не обертатиметься;
• Винахід фігурує у відомому італійському романі "Маятник Фуко";
• Вважається, що Фуко отримав благословення від папи Римського на встановлення свого винаходу у Пантеоні. Таке цілком могло бути, оскільки вплив церкви у Франції на світське життя на той час був значним. Втім, навіть без благословення фізик цілком міг провести свій експеримент у священному місці. Особливо з огляду на те, що винаходом фізика зацікавився сам Наполеон III.

Маятник Фуко на службі у атеїзму

1931-го року більшовики вирішили демонстративно показати перевагу науки над релігією. Маятник Фуко чудово пригодився для цієї мети. Його повісили в Ісаакіївському соборі, який на той час пристосували під музей атеїзму. Усі служби у ньому було припинено, ікони знято, а настоятеля заарештовано.

Радянським громадянам на екскурсіях демонструвалася робота маятника, і пояснювався принцип дії. У 80-х роках маятник вирішено було зняти через несправність кріпильних механізмів і відправити на зберігання до підвалу собору.

Вже 30 років доля відомого радянського маятника Фуко залишається під сумнівом. На честь Дня космонавтики пропонується проводити демонстрацію його роботи відвідувачам, а потім знову прибирати на зберігання. Деякі вважають, що набагато правильніше це робити не в стінах собору, а на площі поряд з ним.

Самі священнослужителі вважають подібний експеримент цілком нормальним і таким, що ніяк не спростовує існування Бога. Адже християнство не заперечує того факту, що Земля кругла і має траєкторію обертання.

Маятник Фуко не став революційним винаходом свого часу. Але він вважається одним із головних доказів обертання планети. Принцип роботи механізму можна пояснити навіть учню середньої школи.

Відео: принцип роботи саморобного маятника Фуко

У цьому ролику винахідник Олег Ульянов зробить цей пристрій, який демонструє і підтверджує обертання землі самостійно: