Знайди закономірність та продовжи ряд

Завдання на пошук закономірностей розвивають логічне мислення дитини, вчать порівнювати, розмірковувати, класифікувати та робити висновки. 3500+ завдань з відповідями та поясненнями.

На платформі LogicLike.com діти із задоволенням розвивають логіку та здібності до математики. У нас 3500 цікавих завдань з відповідями та поясненнями!

Як ЛогікЛайк може допомогти батькам?

Що таке закономірність у математиці?

Математична закономірність – це певне правило, яким у числовому, фігурному чи іншому ряду елементів відбувається повторення чи зміна самих елементів чи його властивостей відповідно до заданим правилом.

З навчальних матеріалів з картинками та відео, підготовлених досвідченими педагогами, ваша дитина дізнається:

• що являють собою закономірності, яких видів вони бувають (циклічні, зростаючі та спадні);
• з чого розпочати розв'язання задачі та як зрозуміти, у яких напрямках думати;
• як будуються висновки про те, яке число, літера чи фігура повинні продовжити запропонований ряд.

Рекомендуємо дорослим та дітям спочатку вирішити кілька завдань разом. Продовжити заняття дитина може самостійно.

У курсі розвитку мислення LogicLike

Пройдіть 3 розділи-розминки та відкрийте доступ до закономірностей та інших цікавих завдань на логіку.

Завдання типу «Знайди закономірність»

Для ознайомлення з темою пропонуємо кілька прикладів завдань з математики на пошук закономірностей різного рівня складності.

Завдання для 1 класу

Знайди закономірність і продовжи числовий ряд:

Картинки розставили у певному порядку (у вигляді закономірності). Подумай, який елемент буде наступним.

Здогадайся, як потрібно розфарбувати останні 3 олівці, щоб зберегти закономірність у цьому ряду:

Приклади завдань для 2-3 класів

Фігури розклали у вигляді закономірності (у певному порядку). Продовжи закономірність: вибери відповідний набір фігур.

Яку закономірність можна побачити? Продовжи ряд чисел:

Допоможи Алісі знайти числову закономірність та запиши наступні два числа, які її продовжать:

• Пройдіть 3 стартові розділи курсу логіки – та відкрийте доступ до різних категорій. Спробуйте «Закономірності», «Логічні завдання», «Розумний рахунок» та інші.
• Спробуйте завдання різного рівня складності: «Новичок», «Дослідний», «Експерт».

Завдання підвищеної складності (математика 4 клас)

Учні посадили дерево. Його висота становила 72 см.
Через рік дерево виросло до 80 см, через 2 роки – до 86 см, через 3 роки – до 90 см.

Якої висоти (в см) буде деревце через 9 років, якщо закономірність його зростання не зміниться?

Як навчити дітей знаходити закономірності?

Поясніть поняття закономірності та покажіть на конкретних прикладах кілька типів послідовностей. Поясніть, як ви думаєте, щоб знайти закономірність між числами, літерами, картинками, будь-якими елементами ряду.

У відеоуроці на тему «Закономірності» ми на прикладах розбираємо: що таке зростаюча і спадна закономірності, як правильно вирішувати завдання на пошук закономірностей.

Діємо за такою схемою:

• Уважно дивимося на низку чисел, фігур, тварин, предметів.
• Пробуємо здогадатися, на чому ґрунтується закономірність – за яким правилом розташовані елементи.
• Пробуємо визначити тип закономірності.
• Перевіряємо наші припущення одне за одним, щоб побачити, яке правило дотримується.
• Переконавшись, що «задумане» правило дотримується, ми зможемо назвати такі елементи ряду.

Більше 2000000 дітей з усього світу проводять час з користю на LogicLike.com.

Розділ 2 Розпізнавання закономірності

Однією з чудових сторін математики є можливість виявлення закономірностей у вирішуваних задачах. Відомий математик Уолтер Сойєр якось зауважив, що математику цілком можна уявити, як процес пошуку закономірностей. Одне з найпоширеніших застосувань математики - передбачення того, що відбувається регулярно. Наприклад, скільки пшеничних коржиків знадобиться для трьох осіб? А для чотирьох? Для 10 чоловік? Для n людина?

Вміння розпізнавати закономірності дуже важливе для вирішення завдань. Виявивши закономірність в результаті аналізу низки конкретних прикладів, ви можете узагальнити її і перетворити на ширше рішення. Наприклад, коли просять назвати наступні два числа у рядку 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, __, __, ми повинні проаналізувати ряд, щоб зрозуміти, чи є в числах якась закономірність. Зрештою, якщо перші три члени це 1, 2, 3, то хіба не 4 має йти за ними? А ось і ні! Ми помічаємо, що кожен член після третього є сумою трьох попередніх чисел. (Це послідовність типу Фібоначчі.) Інакше кажучи, 1+2+3=6, 2+3+6=11, 3+6+11=20 і т.д. буд. Якщо продовжити ряд таким чином, наступними двома числами будуть 11 + 20 + 37 = 68 та 20 + 37 + 68 = 125.

Навіть малі діти користуються закономірностями. Коли малюки починають ходити до школи, вони вчаться рахувати. Закономірності допомагають їм вести рахунок одиницями, потім двійками, п'ятірками тощо. буд.Якщо поставити другокласнику питання, яке число буде наступним у рядку 3, 6, 9, 12, ..., він запитає себе: «Скільки мені потрібно додати до кожного числа, щоб отримати таке?» Це природне використання стратегії пошуку закономірності.

Більшість із нас широко користуються закономірностями у повсякденному житті. Деякі з цих «закономірностей» потребують менімонічного підходу. Слово «мнемонічний» походить від давньогрецького слова mnemonikos, що означало запам'ятовуючий пристрій. Багато хто з нас знайомий з мнемонічним правилом запам'ятовування порядку кольорів у спектрі.Докожен Проохотник Жїлає Знати, Где Зйде Фазан» (червоний, помаранчевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий). Ми використовуємо закономірності для запам'ятовування коду замку шафки в роздягальні спортивного залу, номера телефону і номерного знака автомобіля. У пошуках будинку з певним номером ми майже інтуїтивно очікуємо побачити непарні номери з одного боку вулиці, а парні з іншого — проста, але дуже цінна закономірність.

Закономірності широко використовуються поліцією. Якщо відбувається серія злочинів, то слідчий шукає стиль поведінки злочинців (modus operandi).

Лікар зазвичай дивиться на характер поведінки людини, щоб визначити її захворювання. Маючи за плечима досвід лікування хвороб, він розпізнає закономірні прояви недуги.

Ефективність стратегії розпізнавання закономірностей видно найясніше на конкретних прикладах, особливо коли очевидно, що цю стратегію можна використовуватиме розв'язання цього завдання. Допустимо, вас просять знайти цифру в розряді одиниць у числа, поданого як 13 23 . Найбільш очевидний підхід - взяти калькулятор і звести 13 до 23-го ступеня.Однак це складне завдання, навіть якщо є калькулятор, здатний відтворити кількість розрядів такого великого числа. Натомість можна проаналізувати результати зведення числа 13 у ступінь у порядку зростання показника і подивитися, чи не утворюють останні цифри будь-яку закономірність, що допомагає дати відповідь.

Схоже, при зведенні числа 13 до ступеня остання цифра утворює ряд:

Зміни відбуваються з періодом 4. Таким чином, число 1323 матиме ту ж цифру в розряді одиниць, що і 133, тобто 7.

Фактично це завдання висвічує цікаве питання щодо закономірностей. Чи можна стверджувати, що під час зведення всіх чисел у ступінь цифра у розряді одиниць змінюється циклічно? Деякі числа можна назвати одразу. Наприклад, 5 будь-якою мірою матиме наприкінці 5 (5, 25, 125, 625, …). Така властивість чисел дуже цікава та цінна для вирішення завдань шляхом розпізнавання закономірності. Спробуйте визначити закономірність зміни цифри в розряді одиниць під час зведення інших інших чисел.

Слід, проте, застерегти читачів. Іноді трапляється, що закономірність начебто є, але цілком стабільна. Наприклад, здається, що будь-яке непарне число, починаючи з 3, можна уявити, як суму 2 тією чи іншою мірою і непарного числа. При спробі перевірити це практично виявляється, що дане «правило» виконується аж до числа 125. Як не дивно, але воно не є дійсним для наступного непарного числа 127. Таким чином, застосовувати стратегію розпізнавання закономірності для вирішення завдань слід з обережністю. Втім, це лише виняток, який не повинен утримувати вас від використання даного методу.