Як знайти діаметр кола: формули
У 6-му класі шкільної програми учні починають знайомитися з колом та колом. У світі математики коло і коло - це фундаментальні постаті, які зустрічаються у повсякденному житті та різних галузях науки. Для ефективної роботи з цими фігурами важливо розуміти, як знайти діаметр кола та знати пов'язані з ним формули. У цій статті ми розглянемо основні поняття, формули та методи знаходження діаметра кола.
Основні поняття
Перш ніж перейти до розрахунків, розберемося з основними термінами, пов'язаними з колом та колом.
1. Коло
Коло - це геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, які знаходяться на відстані, що не перевищує задане, від однієї фіксованої точки, яка називається центром кола.
2. Окружність
Окружність - це замкнута крива, що складається з усіх точок площини, що знаходяться на фіксованій відстані (радіусі) від центру. Окружність є межею кола.
3. Радіус
Радіус (позначається як r) - це відстань від центру кола до будь-якої точки на його колі. Радіус є половиною діаметра.
4. Діаметр
Діаметр (позначається як d) - це відрізок, що проходить через центр кола і з'єднує дві точки на колі. Він вдвічі довший за радіус (d = 2r).
5. Довжина кола
Довжина кола (позначається як L) – це відстань навколо кола. Вона обчислюється за такою формулою:
L = 2πr = 2d, де π ≈ 3.14159.
Формули діаметра кола
Існує кілька способів знаходження діаметра кола залежно від доступної інформації.
➤ Загальна формула через радіус кола
Якщо відомий радіус кола, діаметр можна знайти за такою формулою:
d = 2r , де r - радіус кола.
приклад.Якщо радіус кола дорівнює 5 см, діаметр буде: d = 2 ∙ 5 = 10 см.
➤ Формула через довжину кола
Якщо відома довжина кола, діаметр можна знайти за допомогою формули:
де L - Довжина кола, а π - Константа.
приклад. Якщо довжина кола дорівнює 31.4 см, діаметр можна знайти так:
Знаходження діаметра кола за кресленням
На кресленні діаметр кола може бути позначений як пряма лінія, що проходить через центр кола. Для знаходження діаметра можна використовувати лінійку чи вимірювальний інструмент.
Якщо на кресленні діаметр кола виміряний як 6 см, значить, діаметр кола дорівнює 6 см.
Розв'язання задач на знаходження діаметра кола
Розглянемо кілька завдань перебування діаметра окружности.
Завдання 1. Радіус кола дорівнює 12 см. Знайдіть діаметр кола.
Рішення. Використовуємо формулу:
Підставляємо значення радіусу:
Відповідь: діаметр кола дорівнює 24 см.
Завдання 2. Довжина кола дорівнює 50 см. Знайдіть діаметр кола.
Рішення. Використовуємо формулу:
Підставляємо значення довжини кола:
Відповідь: діаметр кола приблизно дорівнює 15,92 см.
Завдання 3. Діаметр кола дорівнює 8 см. Знайдіть радіус кола.
Рішення. Використовуємо формулу:
Підставляємо значення діаметра:
Відповідь: радіус кола дорівнює 4 см.
Завдання 4. На кресленні довжина діаметра кола виміряна як 14 см. Знайдіть радіус кола.
Рішення. Використовуємо формулу:
Підставляємо значення діаметра:
Відповідь: радіус кола дорівнює 7 см.
Завдання 5. Радіус кола дорівнює 10 см. Яка довжина кола?
Рішення. Використовуємо формулу:
Спочатку знаходимо діаметр:
d = 2r = 2 ∙ 10 = 20 см.
Тепер знаходимо довжину кола:
L = π ∙ 20 ≈ 3,14 ∙ 20 = 62,8 см.
Відповідь: довжина кола дорівнює 62,8 см.
Завдання 6. Довжина кола становить 31.4 см. Знайдіть радіус кола.
Рішення. Спочатку знайдемо діаметр:
Тепер знайдемо радіус:
Відповідь: радіус кола дорівнює 5 см.
Діаметр – це важливий елемент під час роботи з колами. Розуміння, як знаходити діаметр по радіусу, довжині кола або на кресленні, дозволяє вирішувати різноманітні завдання та використовувати ці знання у практичних ситуаціях.
Якщо дитина зазнає труднощів при знаходженні діаметра кола, скористайтесь матеріалами статті для тренування або приходьте до нас на заняття 💜
Як обчислити діаметр кола
Співавтором цієї статті є Joseph Quinones, наш постійний співавтор. Постійні співавтори wikiHow працюють у тісній співпраці з нашими редакторами, щоб забезпечити максимальну точність та повноту статей.
Кількість переглядів цієї статті: 1322383.
Обчислити діаметр кола не складе труднощів, якщо ви знаєте якісь інші його розміри: радіус, довжину кола або площу обмежуваного нею кола. Діаметр можна обчислити, навіть не знаючи цих розмірів – за наявності накресленого кола. Якщо ви хочете дізнатися, як визначити діаметр кола, виконайте наведені нижче кроки.
Обчислення діаметра кола з використанням радіусу, довжини кола або площі кола
Якщо вам відомий радіус кола, то, щоб дізнатися діаметр, подвайте його. Радіус - це відстань від центру кола до будь-якої точки, що лежить на ній. Наприклад, якщо радіус кола дорівнює 4 см, то діаметр кола становить 4 см x 2, або 8 см.
Якщо вам відома довжина кола, то для того, щоб обчислити діаметр, розділіть його на π. Число π дорівнює приблизно 3,14; але щоб отримати найточніше значення, вам слід скористатися калькулятором. Наприклад, якщо довжина кола дорівнює 10 см, то діаметр кола становить 10 cm/π, або 3,18 см.
Якщо вам відома площа кола, то для знаходження діаметра розділіть її на π і витягніть із результату квадратний корінь, щоб отримати радіус; потім помножте на 2 для отримання діаметра. Дане обчислення випливає з формули площі кола, A = πr 2 перетвореної для знаходження діаметра. Наприклад, якщо площа кола дорівнює 25 см 2 , розділіть її на число π і витягніть квадратний корінь: √(25/3,14) = √7,96 = 2,82 см. Це радіус кола. Помножте його на 2 і ви отримаєте діаметр: 2,82 х 2 = 5,64 см.
