Імовірності у покері

Успішна гра в покер неможлива без математичних обчислень. Спиратися тільки на інтуїцію не варто, оскільки покер - це гра, яка базується на точних підрахунках.

Ймовірність випадання комбінацій у покері та шанси у покері – це оцінка можливості виграти певну партію. Ці поняття досконало вивчені експертами та викладені у спеціальних таблицях, використовуючи які, можна без зусиль прорахувати свої потенційні можливості у грі. Крім таблиць розроблені комп'ютерні програми та програми, які допомагають гравцям скласти об'єктивну картину свого ігрового положення при випаданні будь-яких карток.

Імовірність випадання комбінацій у п'ятикартковому покері розраховується окремо на кожній вулиці, оскільки з додаванням нових карт на борд ситуація змінюється, а отже, змінюються і шанси на отримання потрібного поєднання карт, виражені у відсотковому співвідношенні.

Уймовірність пари в покері

Для того, щоб мати більш чітку картину, на який результат у грі варто розраховувати, слід розглянути ймовірності, починаючи з кишенькових карт. Припустити, яку комбінацію зможуть доповнити особисті карти гравця, можна лише частково, а можливість отримати пару на префлопі має такі показники:

- Будь-яка кишенькова пара, загальна кількість яких – 13, має ймовірність влучення до гравця 5.88%. Це можна вирахувати, розділивши загальну кількість пар (13) на кількість карт у колоді (52), число, що вийшло, помножити на приватне 12 (залишилося кількість пар без гравця) і 51 (52-1 кишенькова карта). З цього стає ясно, що сподіватися на кишенькову пару можна приблизно 1 раз на 17 роздач.

— Пара тузів приходить гравцеві з мізерною ймовірністю 0.45%. Тут розрахунок виглядає таким чином: загальну кількість тузів у колоді (4) ділять на кількість карт (52) і множать на приватне 3 (тузи, що залишилися, якщо гравець отримав один першою кишеньковою картою) і 51 (карт, що залишилися, крім отриманого туза). Отже, кишенькові тузи виявляться у гравця приблизно кожну 221 карту. Аналогічним чином вираховується ймовірність попадання іншої певної пари до кишенькових карток.

— На флопі ситуація із парою кардинально змінюється. Імовірність зібрати пару тут зростає до 32%, в той же час, отримати дві пари, маючи одну у вигляді кишенькових карток – 16%.

— На рівері отримання пари можливе у 46% випадків, а двох пар, якщо одна з них – кишенькові картки – 40%.

Уймовірність флешу в покері

Комбінація у покері під назвою Флеш – це п'ять карт, які мають бути однієї масті. Їхній номінал не відіграє ролі, але в тому випадку, якщо флеш зібрався у кількох гравців за столом, переможець визначатиметься саме за номінальним старшинством.

Імовірність зібрати комбінацію в покері, що називається флешем, на флопі розглядається з урахуванням кишенькових карток:

— Наявність кишенькової пари сама по собі вже унеможливлює попадання в комбінацію флеш на флопі, як і різномасні конектори в будь-якому поєднанні.

- Відсоток ймовірності зібрати флеш на флопі становить 0.84% ​​за умови, що кишенькові карти роздано одній масті.

— Відповідь на запитання, якою є ймовірність випадання дро у покері для флешу, буде 10.13%, якщо особисті карти гравця одномісні.

На рівері ймовірність складання комбінації флеш також залежить від стартової руки.Якщо гравцеві були здані карти різних мастей, то до моменту розкриття карток у нього збереться флеш тільки з ймовірністю 1 до 50 або 2%. Маючи в кишені карти однієї масті, флеш ймовірний вже 7% роздач.

Уймовірність стріта в покері

Стрітом називається комбінація, що складається з п'яти карт із послідовним номіналом. У спірних ситуаціях перемога віддається гравцеві, у якого гідність карток у комбінації вища. Туз може грати роль як найстаршої карти, так і наймолодшої.

Стріт на флопі виключається в тому випадку, якщо кишенькові карти складаються з пари або рук з випадковими різномастними або одномастними картками (розрив за номіналом між ними становить більше трьох карток).

Конектори з розривом у три дірки дають можливість зібрати стріт на флопі трохи більше 0.3%. Зв'язки з двома дірками - 0.64%-0.65%. Конектори з однією діркою трохи не дотягують до 1% ймовірності. Послідовні конектори збільшують ймовірність стриту на флопі до 1.31%-1.32%, у той же час можливість отримати стріт-дро на флопі піднімається до 9.71%.

На рівері кишенькові карти з послідовними конекторами дають 10% ймовірності попадання в стріт на момент розкриття карт.

Уймовірність роял-флеша у покері

Королівський флеш - це найстарша комбінація в традиційному покері на 52 карти. Вона складається з п'яти
одномісних карток старшого номіналу. Така комбінація означає беззаперечну перемогу гравця, який її збере, оскільки двох флеш-роял в одній грі не може бути. Імовірність випадання такої комбінації у грі мізерно мала, набагато менше 1%, а якщо говорити точно, то 0.0002%.

Якщо гравець отримав кишенькові карти, які беруть участь у роял-флеші, то ймовірність успіху дорівнює 0.0008%. Якщо припустити, ситуацію, що після появи карт на флопі, до заповітної комбінації не вистачає лише однієї карти, то ймовірність її появи на двох останніх вулицях – всього 4%, а до рівера ймовірність зменшується вдвічі.

Маючи підстави сподіватися на випадання королівського флешу, гравцеві слід поводитися обережно, щоб своїми самовпевненими діями та агресивною грою, не спровокувати опонентів скинути карти. Найправильніше підтверджувати їх підвищення ставок, але самому не робити рейзів.

Підсумок

Покер комбінації ймовірність є невід'ємною частиною покерної науки. Володіння цими знаннями допоможе гравцеві не лише уникнути непотрібних ризиків, а й не прогаяти свій шанс на виграш.

Імовірності у покері

Всі азартні ігри за своїм принципом ґрунтуються на ймовірностях. Не дарма шкала виплат за комбінаціями зростає від слабких, які найпростіше скласти до сильних, шанси на складання яких мізерні у довгостроковій перспективі.

Імовірності у покері відіграють ключову роль не тільки у грі проти закладу, але й у спортивному протистоянні, наприклад, у Техаському Холдемі або Омаху, де є основою для проведення тактичних прийомів та складання загальної стратегії гри в покер.

Для тих, хто регулярно проводить час за столом не важко вивчити ключові ймовірності в покері, щоб користуватися відповідними прийомами і будувати прибуткову гру, підлаштовуючи загальну стратегію під конкретну ситуацію.

Розрахунок ймовірностей у покері

Незважаючи на те, що вони багаторазово описувалися і перераховувалися, самостійне їх пізнання через розрахунок дозволить краще запам'ятати новий масив інформації. Для тих же, хто проробляв подібне або вважає себе серйозним гравцем, якому не потрібно вчитися існує велика кількість програм покеру, що дозволяють розрахувати ймовірність комбінацій в покері.

Окремо варто сказати, що самостійні розрахунки та виведення власних таблиць чи кривих ймовірно значною мірою стимулює мозок до різноманітних математичних операцій і допомагає швидше і точніше їх проводити в процесі гри.

В рамках матеріалу ми підготували зведені таблиці та іншу інформацію, що дозволяє виконувати розрахунки оперативніше та точніше. На отримання досвіду у використанні цієї інформації вона запам'ятається і більше не потрібно звертатися до розрахункових паперів для її оновлення.

Імовірність комбінацій у покері

Сам показник ймовірності є цифрою у відсотках від 0 до 100%. Цифра показує частоту, з якою відбувається обрана подія в рамках гри.

Вивчення і розуміння цього терміну покеру гравцем надає йому можливість оцінки ситуації в реальному часі, прогнозування перспективи перемоги або поразки і прийняття рішення в реальному часі.

Поки ж запам'ятати все і пам'ятати не виходить, збережіть надану нами таблицю під рукою і звертайтеся до неї у разі виникнення будь-яких сумнівів у вірності дій.

Таблиця ймовірностей у покері не представлена ​​єдиним шаблоном або стандартом, оскільки в її складанні використовуються все нові та нові параметри та змінні, які відносять гру до турнірного покеру, кеш гри, флопоманія та інших новинок та різновидів покерних ігор.

Власне гра в покер це безперервний потік математичних обчислень. В результаті кожного обчислення стоїть відповідь «Так» або «Ні» на дію, яку потрібно зробити зараз.

Фактично, кожна дія є результатом порівняння ймовірності в покері на перемогу.

Типи таблиць ймовірностей у покері

Оскільки кількість ігрових ситуацій у покері дуже велика, вмістити їх все в одну таблицю неможливо, інакше вона буде неможливою для сприйняття.

Для префлопу:

• Для традиційних вистав.
• Карткові формації із використанням кишенькової пари.
• Із двома одномісними картами.
• З двома картами.
• Із двома парними картами.
• Із двома не парними картами.

Це тільки основні таблиці ймовірностей у покері.

Згідно з даними цієї таблиці маємо такі ймовірності на префлопі:

Вивчення даної таблиці дає зрозуміти, що можливість отримання парного флопа висока, а ось флеш дро з трьох карт на флопі, скоріше виняток, ніж правило.

Вивчайте ймовірність у покері за допомогою наведеної таблиці та робіть висновки про рівень ризику в кожному випадку.

Таблиця ймовірностей у покері з поліпшення руки флоп => терн

Першою комбінацією буде вже існуюча, друга та, до якої відбудеться зростання:

Розрахунок ймовірності у покері з поліпшення комбінації на торні, а також оцінка змін у поведінці опонентів дають інформацію про те, наскільки ймовірна повна перемога у роздачі та чи варто продовжувати боротьбу в принципі.

Таблиця ймовірностей у покері, що описує можливості зростання комбінацій від флопу до рівера

Ця вибірка ймовірності покерних комбінацій буде корисною в ситуації, коли не залишається вибору, крім як продовжити роздачу або опонент виявляється відвертим колером або фішем і потріпати його потрібно в кожній роздачі.

Таблиця можливості посилення на торні та рівері

Наступна таблиця ймовірностей у покері дає інформацію про можливість посилитись у період терн-рівер.

Ситуація досить часто доходить до рівера, однак, гравцям не вигідно поповнювати банк без ймовірності його виграшу. Перш ніж зробити ставку на ранніх колах торгівлі, сподіваючись на те, що у фіналі прийде карта, що доповнює комбінацію, оцініть ймовірність покерних комбінацій на дистанції терн-рівер.

Власна статистика

В онлайн покері складно вести статистику покеру вручну. Над цією проблемою працюють не тільки покер-руми, але й багато сторонніх компаній і пропонують велику кількість програм, що збирають, сортують та аналізують дії гравця.

В рамках закріплення інформації про ймовірності у покері спробуйте накласти таблиці на статистичні викладки в моменти, коли виходите на рівер або шоудаун. Отримана інформація однозначно Вас здивує.Вона може становити лише половину від зазначених у таблиці значень або значно перевищувати їх. Ця похибка наслідок того, що статистка, зведена в таблиці, формувалася десятиліттями на основі даних мільйонів гравців., а ваша, лише кілька тижнів/місяць.

Щоб закріпити пройдене обмежте себе у виборі дій згідно зі статистичними викладками. Робіть ставку або підвищуйте тільки в моменти, коли ймовірність поліпшення вище 20% або результатом поліпшення буде ТОП комбінація, на яку можна поставити все.

Психологічна складова

Чи не заслужено обійдена увагою всіма складовими статистичні викладки та таблиці.

Гра ведеться не з самим собою, а з безліччю гравців, які в кожний момент часу схильні до емоцій і переживань. Тільки справжні профі залишають емоції поза столом, всі інші тією чи іншою мірою їх відчувають. Головним ворогом покериста є азарт - це аксіома, відома кожному гравцю-початківцю.

Статистичні викладки щодо ймовірностей поведінки опонентів за столом вкрай рідко зустрічаються і складати їх досить складно, оскільки кожна людина унікальна. Однак, навіть ведення власної скромної статистики на основі додаткових програм дозволить робити висновки про опонентів та використовувати їх сильні та слабкі сторони собі на користь.

Прикладом такого використання буде процес збільшення стека за рахунок того, хто протягом усього турніру покеру виходить в олл-ін роздача за роздачею. Такі гравці дуже псують перспективу забрати банк, коли опоненти наповнили його під Вашим чуйним керівництвом.Спостереження за таким гравцем показує, що незабаром він або вилітає з події або напрацьовує великий стек.

За все тією ж статистикою комбінацій покеру, ймовірність того, що він на префлопі отримав топ руку становить не більше 6%, а значить, весь інший час він блефує. Єдина успішна спроба відповісти йому олл-іном на його ставку зіб'є з нього пиху і надалі він не рине виставити олл-ін за Вашої ставки.

На закінчення

Імовірності в покері відіграють основну роль, навколо якої побудована вся інша гра. Вивчайте не тільки математичні викладки, але психологічну складову гри. У ній також багато співвідношень, виражених у відсотках, наприклад, таких: чи скине опонент карти після Вашого рейзу і у яких випадках він це зробить.

Приділяйте час розбору польотів та оцінці правильності дій відповідно до інформації, яку Ви почерпнули в даному матеріалі. Відключіть азарт у всіх його проявах, якщо хочете досягти висот у кар'єрі покеру. Імовірність виграшу в покері є виключно математичною величиною і ніяким емоціям немає місця.

Коли кікер вибирає карту на столі, а не на руках?

Якщо карта на руках молодша за ті, що на столі — для кікера береться карта зі столу (старша, що не бере участі в комбінації). Коли кікер зі столу старший за ваші карти та руки опонента, кікер стає загальним.

Чи має значення старшинство карток у зібраному флеші?

Так. Флеш з тузом завжди старший за флеш з королем. Щоб визначити переможця роздачі, на стіл викладаються обидві руки. Комбінація зі старшою карткою забирає банк.

Чи варто добудовувати дро на небезпечній дошці?

Якщо ви не впевнені в тому, що маєте найкращу руку, не варто сподіватися на добудову. Докладніше про це тільки ви можете дізнатися на безкоштовних курсах ProMTT 3.0 і ProCash 3.0.

Вінрейт: Все, що вам потрібно знати

У покері прийнято виміряти свої успіхи за допомогою показника, відомого як вінрейт. Що таке вінрейт? Як він розраховується? Наскільки він важливий? Який вінрейт прийнято вважати гідним кожної з позицій? Як вінрейт корелює з дисперсією? На ці питання ми знайдемо відповіді у сьогоднішній статті.

Що такий вінрейт?

Вінрейт у покері говорить нам про те, як швидко гравець виграє гроші. У кеш-іграх мірою виміру вінрейту є кількість великих блайндів, яка виграється за кожні 100 роздач (bb/100).

У турнірному покері розрахунок вінрейту дещо відрізняється від кеш-ігор. Показник вінрейту в турнірах базується на тому, що в середньому заробляє гравець з кожного вкладеного бай-іна. Це називається повернення інвестицій або ROI. Наприклад, якщо гравець заробляє (в середньому) $0,10 за кожен турнір з бай-іном $1, то його ROI становить 10%.

Розрахунок вінрейту у покері

Сьогодні багато гравців використовують програмне забезпечення для розрахунку свого вінрейту. Це особливо вірно для онлайн-гравців. Покерні трекери автоматично розраховують вінрейт або ROI на основі рук, що імпортуються до програми.

Однак, що нам робити, якщо ми граємо наживо чи не використовуємо трекінг-софт? Як ми можемо підрахувати вручну наш вінрейт?

Якщо ви є кеш-гравцем, то для розрахунку свого вінрейту вам знадобляться наступні змінні:

• Загальна кількість зіграних роздач
• Загальний прибуток, виражений у великих блайндах

Без цих двох змінних неможливо визначити вінрейт.Тим не менш, при грі наживо ми можемо використовувати приблизні значення. Наприклад, ми можемо знати, що ми відіграли наживо приблизно 1,000 годин, отримуючи приблизно 30 рук на годину.

Отже, ось формула розрахунку вінрейту в кеш-іграх:

(Прибуток у bb / Кількість рук) * 100

Наприклад, припустимо, що ми зіграли 100,000 роздач і виграли 3,500 великих блайндів. За такого розкладу наш вінрейт складе:

(3500/100000) * 100 = 3,5bb/100 рук

Якщо ви є турнірним гравцем, то для розрахунку свого вінрейту (ROI) вам знадобляться наступні змінні:

Ось формула розрахунку ROI:

(Загальна сума призових – Загальна сума бай-інів) / Загальна сума бай-інів * 100

Наприклад, припустимо, що ми заробили $10,000 у турнірах (не чистого прибутку, а загалом), але витратили на бай-іни в ці турніри $7,500. Яким є наше повернення інвестицій (ROI)?

($10000 - $7500) / $7500 * 100 = 33,3% ROI

Це означає, що з кожного вкладеного в турніри долара ми отримуємо прибуток у розмірі 33,3% або 0,33 центи.

Який вінрейт вважається гідним?

Відповідь на це питання залежатиме від кількох факторів:

Якби ми були змушені дати конкретні значення як відповідь на це питання, то вони, як правило, були б такими:

• Онлайн кеш-ігри: 0-10bb/100, 10+ - виняток для більшості ігор
• Живі кеш-ігри: 0-30bb/100, 30+ – виняток для більшості ігор
• ROI в онлайн-турнірах: 0-30%, 30% + - виняток для більшості ігор
• ROI у живих турнірах: 0-100%, 100%+ – виняток для більшості ігор

Зверніть увагу, що у кожному випадку ми вказували діапазон вінрейту, починаючи з нуля, тому що будь-який позитивний вінрейт – це гарний вінрейт.Оскільки на покерних форумах так багато хвалько, можна легко забути, що близько 90% всіх гравців у покер програють на дистанції.

Навіть вінрейт 1bb/100 в онлайн-іграх не повинен вважатися соромним. Залежно від ліміту такий вінрейт може бути гідним, щоб забезпечити свого власника хорошим рівнем життя.

Вінрейт за позиціями

Аналізуючи свою гру, гравці в кеш вважають за краще відстежувати свій вінрейт за позиціями. Такий тип аналізу неможливо виконати вручну – лише за допомогою трекінг-софту. Завдяки аналізу вінрейту за позиціями ми можемо встановити, чи наша гра з тієї чи іншої позиції є неоптимальною.

Нижче представлено грубе розбиття очікуваного вінрейту за позиціями за фулл-рингом:

Зверніть увагу, що вінрейт на SB та BB є негативним. Це природно. Якби ми завжди фолдили на BB, наш вінрейт із цієї позиції становив би -100bb/100 (і -50bb/100 для позиції SB). Отже, наявність вінрейту на BB -30bb/100 – це значне покращення нашого вінрейту, незважаючи на те, що це значення все ще залишається негативним.

До речі, одна з причин, чому багато гравців віддають перевагу 6-макс столам, полягає в тому, що вінрейт з ранніх позицій за фулл-ринг столами є беззбитковим або близьким до нуля.

Вінрейт та Дисперсія

Дуже важливо враховувати фактор дисперсії щодо нашого винрейта. У контексті покеру термін дисперсія відноситься до того, як наші фактичні результати за певний період часу можуть відрізнятись від нашого очікуваного вінрейту на тривалій дистанції.

Програючий на дистанції гравець може потрапити в апстрік, який на деякий час перетворить його на гравця, що виграє.Наприклад, уявіть, що ми точно знаємо, що вінрейт гравця, що програє, становить -2bb/100 на нескінченній дистанції. Які шанси на те, що на дистанції в 100,000 роздач такий гравець зможе заробити гроші?

Це залежить від фактора, який називається "стандартне відхилення" (Std Dev). Значення стандартного відхилення можна дізнатися за допомогою трекінг-софт. Ті, хто не знайомий з поняттям стандартного відхилення, вважають, що гравець з вінрейтом -2bb/100, що програє, має майже нульовий шанс виграти гроші на дистанції в 100,000 рук.

Однак розрахунки за допомогою калькулятора дисперсії в покері демонструють нам, що шанс на те, що наш гравець відіграє 100,000 рук у плюс, дорівнює 21,5%!

Провівши 1,000 симуляцій, ми бачимо, що часом наш гравець з вінрейтом -2bb/100 виграє до 60 бай-інів (60*100bb стеків) на дистанції в 100,000 рук. З іншого боку, цей гравець також може програти до 110 стеків, незважаючи на те, що його очікувані втрати становлять близько 20 стеків на вибірці 100,000 рук.

Коли гравці відіграють 1,000 рук, а потім відвідують форуми, щоб похвалитися своїми виграшами, ми повинні розуміти, що їх розміри вибірки не є репрезентативними.

В ідеалі ми повинні мати мінімум 300,000 роздач (бажано більше), щоб ми могли визначити наш справжній вінрейт. (Навіть на такій вибірці наш слабкий гравець із вінрейтом -2bb/100 має шанс у розмірі 8,5% продемонструвати прибуток.)

Враховуючи, що в живих іграх в середньому за годину розігрується 30 роздач, потрібно близько 10,000 годин, щоб гравець отримав можливість дізнатися про свій справжній вінрейт.

Навіть якби ми грали по 12 годин на день, сім днів на тиждень, нам все одно довелося б працювати більше двох років, щоб досягти вибірки 300,000 рук у живих іграх. Передбачаючи регулярний 40-годинний робочий тиждень, для досягнення такої дистанції потрібно близько 5 років!

Як порівняння, працьовитий онлайн-гриндер може досягти такої вибірки за три місяці за умови, що гратиме на місяць 100,000 роздач (що не є чимось недосяжним за активного мультитейблінгу).

Вінрейт та Погодинний дохід

Скрупульозно працюючи над поліпшенням винрейта, легко випустити з уваги те, що насправді важливо. Незважаючи на те, що високий вінрейт – чудовий привід для хвастощів на покерних форумах, наша мета як гравців у покер полягає в тому, щоб заробити якнайбільше грошей, а не отримати максимально високий вінрейт.

Звідси випливає, що наш погодинний дохід є набагато важливішою метрикою, ніж наш вінрейт.

Погляньте на два сценарії:

• Сценарій #1: Ми граємо за одним столом, детально аналізуючи кожну ситуацію, щоб згенерувати максимально можливий вінрейт – скажімо, 10bb/100. Це дозволяє нам відігравати близько 100 рук на годину.
• Сценарій #2: Ми граємо за шістьма столами і усвідомлюємо, що можемо припускатися помилок через більше навантаження. Наш вінрейт падає до 7bb/100, проте наш обсяг збільшується до 500 рук на годину.

Безперечно, сценарій #1 забезпечує нас високим вінрейтом і чудовим графіком у трекінг-софті, але також очевидно, що сценарій #2 приносить нам більше грошей.

Сценарій #1 приносить нам близько 10bb за годину, в той час як сценарій #2 забезпечує нас 35bb за годину через більший обсяг гри.

Побачивши на форумі результати гравця, який використовує сценарій #1, інші можуть назвати його "кращим гравцем" через вищий вінрейт.Але хто насправді буде найкращим гравцем? Хлопець, що робить 10bb/годину, або хлопець, який заробляє 35bb/годину?

Немає однозначної відповіді на це питання, оскільки воно залежатиме від наших цілей у покері, але більшість гравців воліють бути на місці гравця з другого сценарію.

Те саме правильне для показника ROI. Більш високе значення ROI не обов'язково означає вищий дохід.

Онлайн-гравці повинні прагнути до максимізації своїх доходів шляхом пошуку оптимального балансу між своїм вінрейтом та обсягом гри.

Підписуйтесь на наш Telegram-канал, щоб залишатися в курсі всіх останніх новин зі світу покеру, першим дізнаватися про нові публікації зі стратегії покеру, кращі пропозиції покер-румів і брати участь у різноманітних акціях з розіграшем призів.